Нагрузка на фундамент от колонны
Обновлено: 17.04.2024
Перед началом проектирования необходимо изучить конструктивное решение здания: габариты, его назначение, характер передачи нагрузки (несущие стены или каркас), материал стен и перекрытий, их размеры, количество этажей, назначение первого этажа, наличие подвала.
Расчет оснований и фундаментов производится по расчетным нагрузкам. При расчете по деформациям (II предельное состояние) коэффициент перегрузки равен 1.
Определение нагрузок действующих на фундамент производится до уровня планировочной отметки. Перед сбором нагрузок, необходимо установить какие, элементы конструкций являются несущими и какие самонесущими, как проходит передача нагрузок от перекрытий.
Сбор нагрузок от веса конструкций и временной нагрузки производится на грузовую площадь, которая принимается в соответствии со статической схемой сооружения. Для ленточных фундаментов под нагруженные несущие стены длина грузовой площадки принимается между осями оконных проемов, ширина – до середины пролета между наружной и внутренней стеной, под внутренние стены длина грузовой площади принимается равной 1 пог.м, а ширина – равной расстоянию между серединами пролетов. Для колонн длина и ширина грузовой площади принимается равной расстоянию между серединами пролетов.
К постоянным нагрузкам относится вес конструкций (стен, перекрытия, кровли и др.), к временным – полезная нагрузка на перекрытия, снеговая и ветровая нагрузка. Нормативные нагрузки от веса конструкций определяются по проектным размерам и удельным весам материалов, коэффициенты перегрузки принимаются по СНиПу 2.01.07-85 (п.3.1-3.4). Величины нормативных временных нагрузок определяются по СНиПу 2.01.07-85 (п. 3.5-3.9).
При расчете нагрузки от одного перекрытия полное значение нормативных временных нагрузок, указанных в СНиПе, следует снижать в зависимости от грузовой площади А рассчитываемого элемента умножением на коэффициент сочетания ψА, равный для квартир, общежитий, служебных и бытовых помещений при А > А1 = 9 м 2
При наличии двух перекрытий и более
где n – число загруженных временной нагрузкой перекрытий.
Для читальных залов, торговых залов, участков обслуживания и ремонта оборудования
При наличии двух и более перекрытий
Нормативные атмосферные нагрузки, определенные по неблагоприятным значениям в течение определенного периода времени, и соответствующие коэффициенты приведены в СНиП 2.01.07-85.
Возможность одновременного проявления нескольких нагрузок регламентируется нормативными документами. СНиП 2.01.07-85 выделяет основное и особое сочетание нагрузок. Основное сочетание включает постоянные, временные, длительные и кратковременные нагрузки. Особое сочетание нагрузок, помимо постоянных и временных нагрузок включает особую нагрузку.
Расчет оснований по деформациям и по несущей способности приводится на основное сочетание нагрузок. Нагрузки на основание от наземных частей сооружения в зависимости от их схемы определяются на уровне спланированной отметки земли, верхнего обреза или подошвы фундамента отдельно от вертикальных и горизонтальных сил.
В каркасных зданиях с полным каркасом вся нагрузка от перекрытий воспринимается только каркасом. Здание имеет как внутренние, так и наружные (пристенные) колонны. Наружные стены выполняются самонесущими или как дополнение каркаса с передачей на него веса стены. В зданиях с неполным каркасом нагрузки от перекрытий передаются на наружные стены и внутренний каркас. В бескаркасных зданиях вся нагрузка от чердачного, междуэтажного перекрытия и покрытия передается на наружные и внутренние продольные стены или на наружные торцевые и внутренние поперечные стены. Так как стены здания передают нагрузку на фундамент по простенкам, нагрузка суммируется по длине, равной расстоянию между осями оконных проемов.
Пример 1.1. Требуется определить нагрузки пятиэтажного административно-бытового комбината шахты, если здание с неполным поперечным каркасом (рис. 1.5). Стены выполнены из кирпичной кладки удельным весом γ = 18 кН/м 3 , толщина наружных стен 64 см. Внутренний поперечный каркас из сборных железобетонных колонн сечением 40×40 см и ригелей сечением 54×30 см. Междуэтажные перекрытия из крупноразмерного железобетонного настила, кровля – из железобетонных плит по строительным балкам с техническим чердаком. Район строительства г. Тула.
Рис. 1.5. Расчетная схема к примеру 1.1
Сбор нагрузок производить в такой последовательности. Определяют постоянные нормативные нагрузки: от веса покрытия (гидроизоляционный ковер, кровельный настил и балки) – 1,5 кПа, от веса чердачного перекрытия с утеплителем – 3,8 кПа; от веса междуэтажного перекрытия – 3,6 кПа; от веса перегородок – 1,0 кПа; от веса карниза – 2 кН/м.
По СНиПу устанавливают временные нагрузки: снеговая на 1м 2 горизонтальной проекции – 1,8 кПа, временная на чердачное перекрытие – 0,7 кПа, временная на междуэтажное перекрытие – 2,0 кПа.
Решение. Определяем нагрузку на наружную стену в осях Б – 2.
Грузовая площадь А = 3,3 × 2,8 = 9,24 м 2 , где 3,3 м – расстояние между осями оконных проемов, а 2,8 м – половина расстояния в чистоте между стеной и колонной. Возможность неодновременного загружения всех пяти этажей временной нагрузкой учитываем, вводя понижающий коэффициент по формуле (1.1) при средней площади помещений 18м 2 :
Постоянные нагрузки от конструкции, кН:
вес покрытия 1,5×9,24 = 13,86;
вес чердачного перекрытия 3,8×9,24 = 35,11;
вес пяти междуэтажных перекрытий 3,6×9,24×5 = 116,3;
от сборного ригеля перекрытий 0,54×0,3×2,8×25×6 = 68,0;
вес перегородок на пяти этажах 1×9,24×5 = 46,2
вес кирпичной кладки выше чердачного перекрытия 1,5×0,51×3,3×18 = 45,0;
вес стены за вычетом веса оконных проемов на длине 3,3м
0,64×(3,6×3,2 – 2,32×1,79)×5×18 = 445,42.
Итоговая постоянная нагрузка 769,4 кН.
Временные нагрузки, кН
на кровлю 1,8 × 9,24 = 16,63;
на чердачное перекрытие 0,7 × 9,24 = 6,46;
на пять междуэтажных перекрытий с коэффициентом ψn1 = 0,66
Итоговая временная нагрузка 84,07 кН.
Нормативная нагрузка на 1м наружной стены
(769,4 + 84,07)/3,3 = 258,6 кН.
Нагрузка на колонну. кН;
грузовая площадь 5,6×5,6 = 31,36 м 2
вес покрытия 1,5×31,36 = 47;
вес чердачного перекрытия 3,8×31,36 = 119,1;
вес плит междуэтажных перекрытий 3,6×5×31,36 = 564,48;
вес перегородок на пяти этажах 1×5×31,96 = 156,8,
вес сборного ригеля перекрытий 0,54×0,3×2,8×25×2×6 = 136,0;
вес железобетонных колонн 0,4×0,4×3,6×25×5 = 72.
Итоговая постоянная нагрузка 1095,38 кН.
на кровлю 1,8×31,36 = 56,44;
чердачное перекрытие 0,7×31,36 = 21,95;
вес пяти междуэтажных перекрытий с коэффициентом ψn1 = 0,66
Итоговая временная нагрузка 275,28 кН.
Нормативная нагрузка на колонну 1095,38 + 275,28 = 1370,66 кН.
3.Определение размеров в плане фундаментов мелкого заложения на естественном основании
Выбор глубины заложения фундаментов производится в соответствии со СНиП 2.02.01.83 [3, с. 100-108]; [9, с. 37-40].
Размеры в плане фундаментов мелкого заложения на естественном основании определяются:
– для ленточного фундамента по формуле
где b – ширина подошвы фундамента, м;
N – расчетная нагрузка от веса сооружения, кН;
– среднее значение объемного веса материала фундамента и грунта на его обрезах, кН/м ; = 20 кH/м
– условное расчетное давление грунта под подошвой фундамента, определяемое по СНиП 2.02.01.838*,кПа; d – глубина заложения подошвы фундамента, м;
– для отдельно стоящего (столбчатого) квадратного фундамента
где d – высоты фундамента, квадратного в плане, м.
Если основанием фундамента служит слабый грунт, для которого не дано расчетное давление в СНиП 2.02.01.83*, то размеры фундамента в плане определяются подбором.
После определения размера фундамента в плане производится его конструирование, т.е. принимается вид фундамента (сборный или монолитный). Для сборного фундамента по каталогам подбираются типовые блоки. При этом не допускается вылет консоли подушки больше того, что указан в таблице для соответствующего напряжения под подошвой фундамента. После уточнения в плане размеров фундамента, которые могут измениться в большую сторону, производится проверка несущего слоя грунта по формуле
где Nр – расчетная нагрузка на уровне верхнего обреза, кН;
G – вес фундамента (вес стеновых и фундаментных блоков) для отдельных фундаментов, кН;
для ленточных фундаментов, кН/м 2 ;
Gгр – вес грунта на его обрезах, кН.
А – площадь подошвы фундамента, м 2
Rp – расчетное сопротивление грунта, определяемое по формуле (7) СНиПа 2.09.01-83*.
1) разница между составляет меньше 10% от R. В этом случае размеры блока оставляют без изменения;
2) разница между более 10%. Это значит, что фундамент запроектирован не экономично. Размер фундамента в плане следует уменьшить;
3) может вызвать увеличение осадки грунта основания за счет распространения пластических деформаций на большую глубину. В этом случае необходимо увеличить подошвы фундамента;
4) для внецентренно загруженных фундаментов допускается увеличивать расчетное сопротивление на 20%;
Очень часто встречается ситуация: монолитный дом каркасный, но в подвале наружные стены монолитные, и колонны каркаса опираются на эти стены. Возникает проблема: как сосредоточенные нагрузки от колонн будут передаваться на ленточный фундамент? Нужно ли делать уширения под колоннами или оставить ровную ленту? Ответы на эти вопросы вы найдете в статье.
Прежде всего, рассмотрим ситуацию: что происходит с нагрузкой, если колонны опираются на стену подвала? Остается ли она сосредоточенной? Или превращается в равномерно распределенную?
Запомните, если колонны опираются на сплошную монолитную стену, даже если в стене сделаны пилястры, нагрузка все равно будет распространяться вниз под углом 45 градусов. Ну просто не сможет нагрузка идти строго вниз, не растекаясь по стене. В итоге, у нас получится такая картина, как на рисунке выше: от каждой сосредоточенной силы вниз расходится нагрузка, растекаясь по треугольнику. При высоте стены 3 м основание такого треугольника для средних колонн равно 6 м (это видно по рисунку), а для крайних – 3 м. Причем, обратите внимания, для средних колонн мы берем всю нагрузку, а для крайних – только половину, т.к. вторая половина придется на перпендикулярную стену (как показано на рисунке справа). Если же перпендикулярной стены нет, то вся нагрузка от крайней колонны придется на эту стену и распределится по длине 3 м.
Найдем распределенную нагрузку в уровне основания стены от каждой колонны (слева на право):
q1 = 0.5*15/3 = 2.5 т/м (здесь 0,5 – это та самая половина от нагрузки от крайней колонны);
q3 = q4 = 7/6 = 1,2 т/м;
q5 = 0.5*15/3 = 2.5 т/м.
Но как вы заметили, где-то эти нагрузки пересекаются по длине стены, где-то их просто нет. Суммируем эти нагрузки, чтобы посмотреть, насколько равномерно распределена будет итоговая нагрузка по фундаментной ленте.
В итоге, мы видим нагрузку с перепадами ее величины вдоль ленты. Причем, перепады эти происходят на довольно коротких участках. Естественно, изменять ширину ленты через каждые два метра совсем не рационально.
Давайте присмотримся к этой эпюре суммарных нагрузок. Явно видно, что левая часть все-таки больше правой почти в два раза. Поэтому мы разделим ленту на два участка и для каждого из них найдем усредненную величину равномерно распределенной нагрузки.
На левом участке действует нагрузка от двух колонн, на правом – от трех. Как посчитать эту нагрузку? Нужно просто просуммировать нагрузку от всех колонн на участке (для крайних берется половина нагрузки – об этом мы не забываем) и разделить на длину участка:
q1 = (15/2 + 25)/7.5 = 4.3 т/м – для левого участка;
q2 = (7 + 7 +15/2)/11.5 = 1.9 т/м – для правого участка.
Конечно, мы могли не проводить весь анализ, а сразу найти усредненную нагрузку для всего фундамента (согласитесь, с первого взгляда на схему стены сложно предугадать, что слева нагрузка окажется в два раза больше, чем справа. Тогда бы мы получили следующую усредненную нагрузку для всей стены:
q = (15/2 + 25 + 7 + 7 + 15/2)/19 = 2.84 т/м.
Но будет ли такой результат достоверным? Будет ли он отражать реальную работу фундамента? Думаю, что не особо. Все-таки я рекомендую вам, прежде чем принимать решение, проводить анализ нагрузок и только потом делить стену на участки или принимать одинаковую нагрузку для всей ленты.
Не забудьте о том, что для расчета фундамента необходимо еще собрать нагрузку от собственного веса монолитной стены и от перекрытия (если на эту стену опирается перекрытие).
А теперь давайте кратко рассмотрим вариант, когда конструктор представляет, что нагрузка от колонн по пилястрам передается на фундамент как сосредоточенная, а между колоннами есть только нагрузка от стены. В таком случае следует найти площадь фундамента под каждой колонной (как при расчете столбчатых фундаментов) и объединить эти фундаменты довольно узкой лентой, рассчитанной на нагрузку от стены.
В идеале площадь такого фундамента должна быть примерно равна площади ленточного фундамента, нагрузку для расчета которого мы находили выше. Но давайте теперь рассмотрим подводные камни такого фундамента. Уширения слишком велики, и явно толщины ленты для них будет не достаточно по продавливанию. Значит, нужно выполнить проверку на продавливание и сделать ступени (как в столбчатом фундаменте). Армирование таких уширений тоже будет тем больше, чем больше стороны квадратов под колоннами. В итоге мы имеем значительное превышение трудоемкости и расхода материалов.
Еще один недостаток – это то, что часто стены подвалов сдерживают собой значительное горизонтальное давление, вызванное перепадом грунта между уровнем пола подвала и уровнем земли с улицы. При таком давлении фундаментная лента под стеной получается довольно широкой (этот вопрос рассмотрен в теме "Фундамент для дома с подвалом"). Но при этом у нас остаются наши уширения под колоннами. В итоге мы получаем непонятную картину и неоднозначную работу конструкции.
В общем, вывод один: не стоит усложнять простые работающие решения.
Интересных вам расчетов!
Нагрузка по подошве q1 должна быть 5т/м так как это край фундамента - вся нагрузка распределяется по подошве шириной 3м и умножать на 0,5 лишнее! Скорее всего вы попутали умножение с делением на 0,5, ошибка у вас вышла?
С q5 все правильно!
Добрый день! а какова теория осреднения погонной нагрузки на ленту при подборе ширины самой ленты? (у Вас распределение нагрузки по треугольнику дает max 6.7т/м а по факту ширину ленты подбираете на 4,3т/м.)
В статье «Собираем нагрузки на ленточный фундамент дома» мы поговорили о сборе нагрузок для случая, когда основные несущие конструкции – это стены дома. Сейчас все чаще случается, что частные жилые дома строят каркасного типа: когда несущими являются колонны, опирающиеся на столбчатые фундаменты, и воспринимающие нагрузку от перекрытий, балок, стен, перегородок, полов, крыши – в общем, всего, что в доме запроектировано. Подход к сбору нагрузок в этом случае несколько иной.
Предположим, у нас есть двухэтажный дом (второй этаж – полумансардный) каркасного типа: столбчатые фундаменты с фундаментными балками (под стены 1 этажа), монолитные колонны, монолитные перекрытия (безбалочные, только по периметру – обвязочная балка), продольные монолитные балки на втором этаже – поддерживающие конструкции крыши; деревянная крыша, наружные стены – из газобетона, перегородки – кирпичные.
Постараемся собрать нагрузки для расчета:
1) столбчатого фундамента под центральную колонну (оси 2/Б);
2) столбчатого фундамента под угловую колонну (оси 1/В);
3) столбчатого фундамента под крайнюю колонну (оси 4/Г);
4) фундаментной балки.
Выберем город проектирования (для снеговой нагрузки) – пусть это будет Николаев.
Внимание! Сечения несущих элементов (толщина перекрытия, размеры стропильных ног, колонн, балок) взяты просто для примера, их размеры не подтверждены расчетом и могут значительно отличаться от принятых.
1. Нагрузка от 1 м 2 перекрытия над первым этажом.
Нормативная нагрузка, кг/м 2
Расчетная нагрузка, кг/м 2
Монолитная плита толщиной 200 мм (2500 кг/м 3 )
звукоизолирующая стяжка толщиной 40 мм, 20 кг/м 3
выравнивающая стяжка толщиной 15 мм, 1800 кг/м 3
линолеум толщиной 2 мм, 1800 кг/м 3
532
591
Временная нагрузка для жилых помещений - 150 кг/м 2
(ДБН В.1.2-2:2006 «Нагрузки и воздействия», таблица 6.2)
150
150*1,3=195
2. Нагрузка от 1 м 2 крыши
Нормативная нагрузка, кг/м 2
Расчетная нагрузка, кг/м 2
Обрешетка из сосновых досок, толщиной 50 мм, 600 кг/м 3
Металлочерепица - 5 кг/м 2
Стропильная нога сечением 10х20см, шаг стропил 1,2м, из соснового бруса 600 кг/м 3
Итого:
45
50
Потолок – гипсокартон 9,5мм – 7,5 кг/м 2
Утеплитель – минеральная вата, толщиной 200 мм, 135 кг/м 3
Итого:
35
44
Балка чердачного перекрытия сечением 5х15см, шаг балок 1,2м, из соснового бруса 600 кг/м 3
5*15*600/(1,2* 10000)=3,8
3,8*1,1=4,2
Снеговая нагрузка (ДБН В.1.2-2:2006, раздел 8 и приложение Е) - 87 кг/м 2 , коэффициент «мю» = 1,25
87
87*1,25=109
3 . Нагрузка от 1 м 2 наружной стены.
Нормативная нагрузка, кг/м 2
Расчетная нагрузка, кг/м 2
Стена из газобетона на клее толщиной 300 мм, 400 кг/м 3
Утеплитель из пенополистирола толщиной 80 мм, 50 кг/м 3
Штукатурка толщиной 20 мм, 1700 кг/м 3
Г ипсокартон 12,5мм – 9,5 кг/м 2
170
187
4 . Нагрузка от 1 м 2 кирпичной перегородки.
Нормативная нагрузка, кг/м 2
Расчетная нагрузка, кг/м 2
Перегородка из полнотелого кирпича на тяжелом растворе толщиной 120 мм, 1800 кг/м 3
Г ипсокартон 12,5мм с двух сторон – 9,5 кг/м 2
235
259
5 . Нагрузка от собственного веса железобетонных конструкций (на 1 пог. метр).
Нормативная нагрузка, кг/м
Расчетная нагрузка, кг/м
Колонна сечением 0,3х0,3м, 2500 кг/м 3
Железобетонная балка под коньком и под стропильной ногой сечением 0,3х0,4м, 2500 кг/м 3
Железобетонная обвязочная балка по периметру дома сечением 0,3х0,25м, 2500 кг/м 3
Теперь необходимо перейти к сбору нагрузок на фундаменты. В отличие от нагрузки на ленточный фундамент, которая определяется на погонный метр, нагрузка на столбчатый фундамент собирается в килограммах (тоннах), так как по сути является сосредоточенной и передается в виде силы N от колонны – фундаменту.
Как перейти от равномерно распределенной нагрузки к сосредоточенной? Нужно умножить ее на площадь (для нагрузки, измеряемой в кг/м 2 ) или на длину (для нагрузки, измеряемой в кг/м). Так, на колонну, расположенную на пересечении осей «2» и «Б» нагрузка передается с прямоугольника, обозначенного на рисунке выше розовым цветом, размеры этого прямоугольника 2,75х3 м 2 . Как определить эти размеры? По горизонтали у нас есть два пролета между соседними колоннами: один 4,5 м, второй – 1,5 м. От каждого из этих пролетов половина нагрузки приходится на одну колонну, а половина – на другую. В итоге, для нашей колонны длина сбора нагрузки будет равна:
4,5/2 + 1,5/2 = 2,25 + 0,75 = 3 м.
Точно так же определяется длина сбора нагрузки в перпендикулярном направлении:
3/2 + 2,5/2 = 1,5 + 1,25 = 2,75 м.
Площадь сбора нагрузки для колонны по оси 2/Б равна: 3*2,75=8,25 м 2 .
Но для этой же колонны площадь сбора нагрузки от крыши уже будет другой, т.к. колонны по оси «3» на втором этаже уже нет (это видно на разрезе дома), и пролет справа от колонны возрастает до 4,5 м. В табличном расчете это будет учтено.
6. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под колонну в центре здания (по оси «2/Б»).
Нормативная нагрузка, кг
Расчетная нагрузка, кг
От собственного веса колонны общей высотой 7м
От собственного веса балки под коньком длиной 2,75м (см. чертеж)
От перекрытия над первым этажом (площадью 2,75*3,0=8,25м 2 )
От конструкции крыши (суммарная длина наклонных стропил 2,6+2,6=5,2м; длина сбора нагрузки вдоль оси «2» 2,75м)
От балок перекрытия чердака (площадь сбора нагрузки 4,5х2,75 м 2 )
От утеплителя крыши и гипсокартона (площадь сбора нагрузки 4,5х2,75 м 2 )
От веса перегородки (длина 2,75 м, высота 2,8 м)
9723
10829
На перекрытие над первым этажом (площадью 2,75*3,0=8,25м 2 )
Снеговая нагрузка (суммарная длина наклонных стропил 2,6+2,6=5,2м; длина сбора нагрузки вдоль оси «2» 2,75м)
2482
3168
1. Высота колонны считается от верха фундамента до низа перекрытия плюс от верха перекрытия до низа балки под коньком.
2. При подсчете нагрузки от конструкций крыши нужно обращать внимание на площадь сбора нагрузки – для наклонных элементов площадь больше, для расположенных горизонтально – меньше. В данном случае стропильные ноги, металлочерепица и обрешетка расположены наклонно и имеют большую площадь, чем расположенные горизонтально деревянные чердачные балки, утеплитель и гипсокартон. Для двух других колонн будет иная ситуация.
3. Нагрузка от веса перегородки берется от той части перегородки, которая опирается на участок перекрытия, с которого собирается нагрузка (на рисунке заштрихован розовым). Т.к. в таблице 4 собиралась нагрузка от 1 кв. метра перегородки, то ее нужно умножить на высоту и длину перегородки.
7. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под колонну по наружной стене (по оси «1/В»).
Нормативная нагрузка, кг
Расчетная нагрузка, кг
От собственного веса колонны общей высотой 4,2м
От собственного веса балки под стропилом длиной 3,25м
От собственного веса обвязочной балки длиной 3,25м
От перекрытия над первым этажом (площадью 3,25*2,4=7,8м 2 )
От конструкции крыши (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «1» 3,25м)
От утеплителя крыши и гипсокартона (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «1» 3,25м)
От веса стены (длина 3,25 м, суммарная высота 4,2 м)
От веса перегородки (длина 3,25 м, средняя высота (1,55+2,75)/2=2,15 м)
11484
12748
На перекрытие над первым этажом (площадью 3,25*2,4=7,8м 2 )
Снеговая нагрузка (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «1» 3,25м)
2083
2665
1. Высота обвязочной балки считается до низа перекрытия, чтобы не учитывать один и тот же бетон дважды.
2. Утеплитель и гипсокартон в данном случае расположены наклонно, поэтому и площадь их берется соответственно.
3. Высота перегородки из-за наклонной крыши не одинаковая. Среднюю высоту находим как сумму наименьшей и наибольшей высот перегородки (на участке, с которого собирается нагрузка), деленную на два.
8. Определим нагрузку на столбчатый фундамент под угловую колонну (по оси «4/Г»).
Нормативная нагрузка, кг
Расчетная нагрузка, кг
От собственного веса колонны общей высотой 4,2м
От собственного веса балки под стропилом длиной 2,15м
От собственного веса обвязочной балки суммарной длиной 2,15+1,65-0,3=3,5м
От перекрытия над первым этажом (площадью 2,15*1,65=3,6м 2 )
От конструкции крыши (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «4» 2,15м)
От утеплителя крыши и гипсокартона (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «4» 2,15м)
От веса стены вдоль оси «4» (длина 2,15-0,3=1,85 м, суммарная высота 4,2 м)
От веса стены вдоль оси «Г» (длина 1,65-0,3=1,35 м, суммарная высота 2,8+(1,57+2,32)/2=4,8 м)
7142
7923
На перекрытие над первым этажом (площадью 2,15*1,65=3,6м 2 )
Снеговая нагрузка (длина наклонного стропила 3,23м; длина сбора нагрузки вдоль оси «4» 2,15м)
1144
1459
1. Балка под стропилом расположена только вдоль оси «4», вдоль оси «Г» ее нет, поэтому длина балки берется 2,15 м. В то время как обвязочная балка идет по периметру здания, и ее длину находим сложением участков 2,15 м и 1,65 м, за вычетом 0,3 м – размер стороны колонны (чтобы не дублировать один бетон дважды).
2. Суммарная высота стены вдоль оси «Г» находится, исходя из следующих данных: 2,8 м – высота кладки на первом этаже; 1,57 м – наименьшая высота стены на втором этаже на участке, с которого собирается нагрузка; 2,32 м - наибольшая высота стены на втором этаже на участке, с которого собирается нагрузка.
9. Определим нагрузку на 1 погонный метр фундаментной балки от стены из газобетона
Нормативная нагрузка, кг/м
Расчетная нагрузка, кг/м
От веса 1 пог. метра стены первого этажа (высота стены 2,8 м)
Т.к. дом каркасный, то несущими элементами в нем являются колонны, которые воспринимают нагрузку от крыши и перекрытия и передают ее на столбчатые фундаменты. Поэтому стены первого и второго этажа служат лишь заполнением и воспринимаются перекрытием и фундаментными балками как нагрузка, а сами при этом ничего не несут.
Итак, сбор нагрузки на фундамент завершен, да не совсем. Если колонны связаны с фундаментами шарнирно, то данных (вертикальных) нагрузок будет достаточно для расчета фундаментов. Если же связь колонн с фундаментами жесткая, то на фундамент от колонн будет передаваться не только вертикальная сила N (кг), но и изгибающие моменты в двух плоскостях Мх и Му (кг*м) и поперечные силы Qx и Qy (кг). Для их определения нужно посчитать колонны первого этажа и найти моменты и поперечные силы в нижнем сечении. В данном примере они будут небольшими, но все-таки будут, игнорировать их при расчете фундаментов нельзя.
В продолжение этого расчета читайте статью "Сбор ветровых нагрузок в каркасном доме" в ней мы приблизимся к определению моментов и поперечных сил для расчета фундамента.
Еще полезные статьи:
Здравствуйте! Ирина, скажите, пожалуйста, почему, умножая толщину элемента на его плотность мы делим на 1000 и на 10000?
Здравствуйте. Если единицы измерения разнятся (что-то в мм, а что-то в м или что-то в кг, а что-то в т), то в формулу вводится поправочный коэффициент, чтобы привести все значения к единой единице измерения. И там может не только делиться, но и умножаться. А можно сразу до расчета привести каждое расчетное значение к одним единицам измерения, тогда ни на что умножать или делить не надо будет.
Здравствуйте, Ирина, подскажите колонны по осям 1-Б, 3-А, 2-Б, 3-Г, эти колонны лежат на осях идущих от лестничной клетки, вопрос - можно ли при проектировании каркасного дома отказаться от этих осей, приведет ли это к каким-либо последствиям?
Алексей, я не увидела логики в выбранных четырех колоннах, разъясните, пожалуйста. Вы от осей хотите отказаться или от колонн?
Требуется собрать нагрузки на колонну первого этажа жилого дома. Колонна расположена на пересечении осей «2» и «Б» (см. рис.1). Размеры сечения колонны: h=0,4 м, b=0,4 м.
Разрез здания представлен на рис. 1.
Решение
Собственный вес перекрытий и покрытия
Данные о собственном весе перекрытия примем из примера №1:
Нормативное и расчетное значения нагрузки от собственного веса покрытия примем из примера №2:
При расчете нагрузки на колонну от перекрытия или покрытия ее значение умножается на грузовую площадь. Для колонны среднего ряда (как в нашем случае) грузовая площадь равна
А = 6,6 х 7,2 = 47,52 м 2 .
Рассматриваемая нами колонна воспринимает нагрузки от трех перекрытий (на отм. 3,3; 6,6 и 9,9) и покрытия на отм. 13,2. Тогда нагрузка от трех перекрытий составит:
N1 н = qпер н Аn = 5,89 х 47,52 х 3 = 839,68кН;
N1 р = qпер р Аn = 6,63 х 47,52 х 3 = 945,17кН.
Нагрузка от покрытия:
N2 н = qпокр н А = 7,0 х 47,52 = 332,6кН;
N2 р = qпокр р А = 8,1 х 47,52 = 385,0кН.
Собственный вес колонны
Собственный вес колонны равен:
N3 н = 25hbHγn = 25 х 0,4 х 0,4 х 13,2 х 0,95 = 50,2кН,
где 25кН/м 3 — объемный вес железобетона;
Н = 13,2м — высота колонны.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,1, тогда расчетное значение составит:
N3 р = N3 н γt = 50,2 х 1,1 = 55,2кН.
Полезная нагрузка от перекрытий
Значения равномерно распределенных временных нагрузок на перекрытие примем по табл.
кратковременная ν1 н = 1,5 кН/м 2 ; ν1 р = 1,95 кН/м 2 ;
длительная р1 н = 0,53 кН/м 2 ; р1 р = 0,69 кН/м 2 .
При расчете колонн, воспринимающих нагрузки от двух и более перекрытий, нормативные значения полезных нагрузок следует умножать на коэффициент сочетаний φ3 или φ4,
где φ1 — коэффициент, вычисленный в примере №3;
n — число перекрытий.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от полезной нагрузки трех перекрытий с учетом коэффициента φ3:
N1,р н = р1 н Аnφ3 = 0,53 х 47,52 х 3 х 0,55 = 41,56кН;
N1,р р = р1 р Аnφ3 = 0,69 х 0,52 х 3 х 0,55 = 54,1кН.
Снеговая нагрузка от покрытия
Значения снеговой нагрузки на покрытие примем.
Полезная нагрузка:
кратковременная ν2 н ; ν2 р ;
длительная р2 н = 0,88 кН/м 2 ; р2 р = 1,23 кН/м 2 .
В примере №2 мы рассматривали вариант. когда на покрытии могут находится люди. В примере №4 для простоты будем считать, что покрытие не эксплуатируемое, и единственным источником временной нагрузки является снег.
Тогда кратковременная нагрузка на колонну от снега составит:
N2,ν н = ν2 н А = 1,26 х 47,52 = 59,88кН;
N2,ν р = ν2 р А = 1,76 х 47,52 = 83,64кН.
То же длительная:
N2,р н = р2 н А = 0,88 х 47,52 = 41,82кН;
N2,р р = р2 р А = 1,23 х 47,52 = 58,45кН.
Обратите внимание, что при подсчете нагрузки от снега коэффициент φ3 отсутствует в формулах, поскольку, еще раз напомним, понижающие коэффициенты φ1, φ2, φ3 и φ4 используются только для полезных нагрузок. Об этом не стоит забывать.
Нагрузка от перегородок
Примем значения нагрузки от перегородок:
р3 н = 0,5 кН/м 2 ; р3 р = 0,65 кН/м 2 .
Нагрузка от перегородок классифицируется как длительная.
Нагрузка на колонну от перегородок с трех этажей составит:
N3,р н = р3 н Аn = 0,5 х 47,52 х 3 = 71,28кН;
N3,р р = р3 р Аn = 0,65 х 47,52 х 3 = 92,66кН.
Запишем все полученные данные в таблицу 1.
Таблица 1
Сбор нагрузок на колонну первого этажа
Вид нагрузки
Норм. кН
Коэф. γt
Расч. кН
Постоянная нагрузка
Перекрытия трех этажей
839,68
945,17
Покрытия
Собственный вес колонны
Всего:
1222,48
1385,37
Временная нагрузка
Полезная от трех перекрытий:
кратковременная N1, ν
117,61
длительная N1,р
кратковременная N2, ν
длительная N2,р
Перегородки от трех этажей
(длительная) N3,р
Рассмотрим возможные основные сочетания.
I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная).
При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициент ψ вводить не следует.
NI н = N н + N1,ν н = 1222,48 + 117,61 = 1340,09кН;
NI р = N р + N1,ν р = 1385,37 + 152,9 = 1538,27кН.
II сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная).
Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95. Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
По степени влияния на первом месте стоит полезная кратковременная нагрузка. Для нее вводим коэф. Ψtl = 1,0. Для второй кратковременной нагрузки тогда Ψt2 = 0,9.
NII н = N н + N1,ν н Ψtl + N2ν н Ψt2 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 = 1393,98кН;
NII р = N р + N1,ν р Ψtl + N2ν р Ψt2 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 = 1613,55кН.
III сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех покрытий (кратковременная) + нагрузка от снега (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для кратковременных нагрузок оставляем те же коэф: Ψtl = 1,0; Ψt2 = 0,9. Длительная нагрузка в данном сочетании только одна, поэтому коэф. Ψt,l для нее не устанавливается.
NIII н = N н + N1,ν н Ψtl + N2ν н Ψt2 + N3р н = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 = 1465,26кН;
NIII р = N р + N1,ν р Ψtl + N2ν р Ψt2 + N3р р = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 = 1706,21кН.
IV сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес конструкций) + полезная от трех перекрытий (длительная) + нагрузка от снега (длительная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Поскольку в данном сочетании присутствуют три длительных нагрузки, то для них вводится следующие коэф. сочетаний ( по степени влияния): Ψl,1 = 1,0; Ψl,2 = Ψl,3 = 0,95;
NIV н = N н + N1,ν н Ψtl + N2ν н Ψt2 + N3р н Ψl,3 = 1222,48 + 117,61 х 1,0 + 59,88 х 0,9 + 71,28 х 0,95 = 1371,49кН;
NIV р = N р + N1,ν р Ψtl + N2ν р Ψt2 + N3р р Ψl,3 = 1385,37 + 152,9 х 1,0 + 83,64 х 0,9 + 92,66 х 0,95 = 1583,02кН.
Общий комментарий к примерам №1; №2; №3 и №4: в конце каждого примера приводятся расчеты нескольких основных сочетаний. Сделано это для того, чтобы наглядно показать правила применения коэффициентов сочетаний. В практической деятельности Вам понадобятся только те сочетания, которые дают неблагоприятные сочетания нагрузок или соответствующих им усилий. К примеру, для расчета подпорной стены по прочности нужно суммировать все нагрузки, действующие на элемент, с их максимальными значениями. А при проверке устойчивости подпорной стены против опрокидывания возможная временная нагрузка на бровке призмы обрушения игнорируется, поскольку она создает дополнительное удерживающее усилие для стены. Поэтому всегда сочетания различных нагрузок устанавливаются из анализа их реальных вариантов одновременного действия.
Требуется определить основные размеры фундамента под колонну общественного здания. По обрезу фундамента действует сжимающая сила NII = 1000 кН и изгибающий момент MII = 600 кНм. Длина здания: L = 84 м. Высота здания: Н = 20,5 м. Глубина заложения фундамента: d1 = 1,2 м. Грунт под подошвой фундамента: песок пылеватый, средней плотности, влажный. Плотность грунта: ρ = 1850 кг/м 3 (удельный вес γII = 18,5 кН/м 3 ). Коэффициент пористости грунта: е = 0,65. Прочностные характеристики грунта: ϕII = 28°, cn = 3,7 кПа.
Решение.
Назначаем форму подошвы фундамента в виде прямоугольника. Задаем соотношение длины подошвы фундамента к его ширине: η =l/b = 1,5.
В первом приближении определяем площадь подошвы фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная центрально приложенная сила.
Расчетное сопротивление песка пылеватого влажного R0 = 150 кПа.
Значение βγ = 20 кН/м 3 .
Ориентировочная площадь подошвы фундамента:
Учитывая тот факт, что фундамент является внецентренно-нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20%. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит:
А = 7,94×1,2 = 9,53 м 2 = 9,6 м 2 .
Ориентировочная ширина подошвы фундамента при соотношении η =l/b = 1,5:
Ориентировочная длина фундамента: l = 2,5×1,5 = 3,75 м.
Назначаем размеры подошвы фундамента b × l =2,5 × 4 м.
Коэффициент условий работы: γс1 = 1,1.
Коэффициент условий работы при соотношении L/H = 84/20,5 = 4,1: γс2 = 1,0.
Коэффициент Мγ = 0,98.
Коэффициент Мq = 4,93.
Коэффициент Мc = 7,4.
Коэффициент k = 1,0.
Расчетное сопротивление грунта основания под подошвой фундамента определяем по формуле:
Вес материала фундамента (железобетона): 25 кН/м 3 .
Вес 1 м фундамента: Gф = 25(0,8×4×2,5 + 1,6×1,2×0,8) = 248,0 кН.
Вес грунта на обрезах фундамента: Gгр = 0,4(2,5×4 — 1,6×1,2)18,5 = 60 кН.
Момент сопротивления подошвы фундамента:
W = bl 2 /6 = 2,5×4,0 2 /6 = 6,66 м 3 .
Максимальное краевое давление под подошвой фундамента определяем по формуле:
Проверка условий: pmax < 1,2R; 220,9 кПа < 240 кПа– условие выполнено.
Минимальное краевое давление под подошвой фундамента по формуле:
Проверка условий: pmin > 0; 40,7 кПа > 0 – условие выполнено.
Среднее фактическое давление под подошвой фундамента определяем по формуле:
Проверка условия pср ≤ R; 130,8 кПа < 200 кПа– условие выполнено.
Читайте также: