Начальный модуль упругости бетона равен тангенсу угла наклона к диаграмме напряжения деформации

Обновлено: 24.04.2024

Расчётные сопротивления и модули упругости тяжёлого бетона, мПа

Для предельных состояний 1-й группы

(призменная прочность) Rb

Для предельных состояний 2-й группы

Начальный модуль упругости тяжёлого бетона обычного твердения Eb

Начальный модуль упругости тяжёлого бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении

Примечание. Расчётные сопротивления бетона для предельных состояний 2-й группы равны нормативным: Rb,ser =Rb,n; Rbt,ser =R bt, n.

Расчётные сопротивления и модули упругости некоторых арматурных сталей, мПа

предельным состояниям 1-й группы

для расчёта по предельным состояниям 2-й группы

Примечание. Расчётные сопротивления стали для предельных состояний 2-й группы равны нормативным: Rs,ser =Rs,n.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Деформации бетона

Деформативные свойства бетона определяются его начальным модулем упругости Еb. Этот модуль может быть определен в зависимости от марки или класса бетона по таблице ниже.

Начальные модули упругости тяжелого бетона

Модуль упругости Еb·10-3 МПа

Модуль упругости бетона

Примером таких материалов являются стали различных марок. А вот бетон к таким материалам не относится. Более того, у бетона нет ярко выраженного предела пропорциональности и предела текучести. Диаграмма напряжений бетона при постепенном загружении выглядит приблизительно так:

Однако это далеко не единственная из возможных диаграмм напряжений бетона, так как на значение деформаций ε будут влиять не только нормальные напряжения σ, возникающие в поперечных сечениях, но и множество других факторов:

Начальный модуль упругости бетона зависит от класса бетона. Значение начального модуля упругости можно определить по следующей таблице:

Таблица 1. Начальные модули упругости бетона (согласно СП 52-101-2003)

2. Время приложения нагрузки

При кратковременном действии нагрузки деформации бетона почти прямо пропорциональны напряжениям, кроме того такие деформации остаются упругими. При расчетах на кратковременное действие нагрузки (до 1-2 часов) значение приведенного модуля упругости на участках без трещин определяется по формуле:

Ebп = φb1Eb (324.1)

где φb1 = 0.85 - для тяжелых, мелкозернистых и легких бетонов на плотном мелком заполнителе; = 0.7 - для поризованных и легких бетонов на пористом мелком заполнителе.

При длительном действии нагрузки того же значения, деформации начинают увеличиваться до некоторого предела, например при σ = Rb - до точки 1 на диаграмме напряжений. После снятия нагрузки пластические деформации εпл останутся (потому они пластическими и называются), а при повторном загружении до указанного предела деформации будут прямо пропорциональны напряжениям. Процесс нарастания пластических деформаций с течением времени при постоянных нормальных напряжениях называется ползучестью бетона.

Так как при длительном действии нагрузки диаграмма напряжений стремится к показанной на рисунке 324.1, то при расчетах необходимо учитывать нелинейность изменения деформаций при линейно изменяющихся напряжениях. К тому же в изгибаемых элементах нелинейному изменению деформаций препятствует сам материал. Напомню, нормальные напряжения в поперечных сечениях изгибаемых элементов прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения, через который проходит нейтральная линия, до рассматриваемой точки. Таким образом различные слои бетона, работающие совместно, приводят к частичному перераспределению деформаций по высоте элемента, при этом перераспределенную эпюру деформаций можно условно рассматривать как линейную:

На рисунке 324.2 показана некоторая высота сжатой зоны сечения у, при которой нормальные напряжения σ будут прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести до рассматриваемой точки, это соответствует работе бетона в области условно упругих деформаций. При этом изменение деформаций можно рассматривать по зависимости, показанной на рисунке 324.2.а) или 324.2.б). Часто расчетами на прочность допускается наличие в сжатой области пластического шарнира, при котором изменяется эпюра напряжений и соответственно увеличивается значение деформаций:

На основании этого для упрощения расчетов обычно принимается двухлинейная (рис. 324.3. а) или трехлинейная (рис. 324.3.б) диаграмма состояния сжатого бетона. Согласно СП 52.101.2003 трехлинейная диаграмма выглядит так:

εb1 = 0.6Rb,n/Eb1 (324.2)

Еb1 - при кратковременном действии нагрузки принимается равным Eb, а при длительном действии нагрузки определяется по следующей формуле:

Eb1 = Eb/(1 + φb,cr) (324.3)

где φb,cr - коэффициент ползучести бетона, определяемый в зависимости от класса бетона и влажности окружающей среды. Таким образом учитывается третий фактор, влияющий на модуль упругости бетона:

3. Влажность воздуха

Значение коэффициента ползучести определяется по следующей таблице:

Таблица 2. Коэффициенты ползучести бетона

а значения деформаций εbo и εb2 при необходимости (если нормальные напряжения больше 0.6Rb,n) определяются по таблице 3:

Таблица 3. Относительные деформации бетона (согласно СП 52-101.2003)

4. На значение модуля упругости бетона также влияют температура окружающей среды и интенсивность радиоактивного излучения.

Значение начальных модулей упругости, приведенных в таблице 1, соответствует температуре окружающей среды +20±5оС и нормальному радиационному фону. При изменении температуры в пределах ±20 от указанного значения влияние температуры на модуль упругости можно не учитывать. А при больших изменениях температуры следует учитывать еще и температурные деформации бетона. В целом уменьшение температуры приводит к увеличению модуля упругости, но и к повышению хрупкости материала, а увеличение температуры - к уменьшению модуля упругости и к увеличению пластичности материала.

А теперь попробуем выяснить, как все эти теоретические цифры можно применить на практике.

Определение значения модуля упругости

Имеется железобетонная прямоугольная плита перекрытия - шарнирно опертая бесконсольная балка размерами h = 20 см, b = 100 см; ho = 17.3 см; пролетом l = 5,6 м; бетон класса В15 (начальный модуль упругости Еb = 245000 кгс/см2; Rb,ser (Rb,n) = 112 кгс/см2, Rb = 85 кгс/см2); растянутая арматура класса А400 (Es= 2·106 кгс/см2) с площадью поперечного сечения As = 7.69 cм2 (5 Ø14); полная равномерно распределенная нагрузка q = 7,0 кг/см, сумма постоянных и длительных нагрузок ql = 6.5 кгс/см

1. Сначала выясним, какими будут параметры сечения при расчетном модуле упругости Еb1. Согласно формулы (324.3) и таблицы 2, при классе бетона В15 и при влажности 40-75%:

Eb1 = 245000/(1 + 3.4) = 55681 кгс/см2

2. Тогда высоту сжатой части приведенного сечения посредине балки можно найти, решив следующее уравнение:

у3 = 3As(ho - y)2Es/bEb1 (321.2.4)

Решение этого уравнения для рассматриваемой плиты даст уl/2 = 8.61 см.

Тогда приведенный момент сопротивления при такой высоте сжатой зоны сечения составит:

W = 2by2/3 = 2·100·8.612/3 = 4942.14 см3

3. Определим значение максимальных нормальных напряжений. Так как увеличение деформаций следует учитывать только при действии постоянных и длительных нагрузок, то значение момента от таких нагрузок составит:

Модуль упругости бетона

Приведенное значение K получают из предположения, что влияние различных значений Ki на работу сваи уменьшается до нуля в пределах hm–мощности слоев грунта (рис. 16), определяющих в основном работу свай на горизонтальные нагрузки

Расчетный размер сваи вычисляется по формуле

где Kэ=1 – для прямоугольного сечения сваи; Еb – начальный модуль упругости бетона; I – момент инерции поперечного сечения сваи; dс –размер поперечного сечения сваи, м.

Момент в голове сваи

Поперечная сила в голове сваи

где п – количество свай; l0 – свободная длина сваи, l0=0.

Расчет изгибающего момента Мz осуществляется с помощью ЭВМ по программе КОСТ – 2. Данные для расчета сводятся в табл. 6.

Исходные данные к расчету Mz, Qz, Pzь

Перемещение свай от единичной силы	м/кН
Перемещение свай от единичной силы	І/кН
Перемещение свай от единичного момента	І/(кН·м)
Момент в голове сваи	МВ	кН·м
Поперечная сила в голове сваи	QB	кН
Свободная длина сваи	l0	м
Коэффициент деформации сваи	І/м
Жесткость сечения ствола сваи	EJ	кН/м2
Коэффициент пропорциональности грунта	K	кН/м4
Число сечений	N	-

При свободном опирании ростверка на сваи принимается MB=0. N – количество сечений свай, в которых вычисляем вышесказанные величины при ,принимаем N=18; при N=17;при ≤3,0; .

Деформативные свойства бетона определяются его начальным модулем упругости Е_b. Этот модуль может быть определен в зависимости от марки или класса бетона по таблице ниже.

Начальные модули упругости тяжелого бетона

Модуль упругости Е_b·10 -3 МПа

За начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении принимается отношение нормального напряжения в бетоне к его относительной деформации при величине напряжения σ_b < 0,2R_b. Упругие свойства бетона следует проверить путем эксперимента, определив начальный модуль упругости в_ь = 0,2R_b и условный модуль деформаций при σ_b = 0,2R_b, подвергнув осевому сжатию призму размером 100x100x300 мм, замеряя деформацию ε = Δl/l.

При однократном непрерывном сжатии бетонного образца максимальной разрушающей нагрузкой диаграмма напряжения-деформации имеет криволинейное очертание, деформации в бетоне растут быстрее напряжений (рис. ниже). Такой характер диаграммы возникает, потому что при быстром достижении максимального усилия в бетоне под действием нагрузки одновременно с упругими деформациями развиваются также неупругие, обусловленные ползучестью бетона. Ползучесть — это способность бетона деформироваться во времени даже при неизменной нагрузке.

Диаграммы напряжения-деформации бетона при сжатии

В момент окончательного разрушения призмы получают расчетное сопротивление R_b. После этого строится график с откладыванием по оси х относительного удлинения, а по оси у — напряжения в бетоне (рис. выше).

1. начальный модуль упругости при напряжении σ_b = 0,2R_b (тангенс угла наклона касательной к действительной диаграмме σ-ε в начале координат)

2. с увеличением напряжений угол наклона касательной к кривой σ_b-ε_b будет уменьшаться (вследствие развития во времени деформаций ползучести). Находят тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к этой кривой,

3. определяют условный модуль упругости (средний модуль упругопластичности бетона) при σ_b = 0,5R_b (тангенс угла наклона секущей к кривой полных деформаций)

4. выражая модуль упргопластичности бетона через модуль упругости (из выражений выше), получают коэффициент упругости бетона (коэффициент Пуассона)

Коэффициент Пуассона (отношение поперечной деформации к продольной) с увеличением напряжений в бетоне возрастает: начальное его значение принимается равным 0,2.

Призменная прочность бетона может быть получена по формуле

где N_max — разрушающая нагрузка, кН; А — площадь сечения образца, см 2 .

Виды деформаций. Под деформативностью бетона понимается изменение его формы и размеров под влиянием различных воздействий (в том числе в результате взаимодействия бетона с внешней средой).

Бетон является упруго-пластическим материалом, в котором, начиная с малых напряжений, помимо упругих деформаций, появляются и неупругие остаточные или пластические, т. е. полная деформация без учёта усадки равна:

В бетоне различают деформации двух основных видов: объёмные, развивающиеся во всех направлениях под влиянием усадки или изменения температуры, и силовые, развивающиеся главным образом в направлении действия сил. Силовым продольным деформациям также соответствуют некоторые поперечные деформации бетона; начальный коэффициент поперечной деформации бетона v равен 0,2 (коэффициент Пуассона). Причём v остаётся практически постоянным вплоть до напряжений .При этом относительная продольная деформация будет , апоперечная деформация .

Силовые деформации в зависимости от характера приложения нагрузки и длительности её действия подразделяются на следующие три вида:

- при однократном первичном загружении кратковременной нагрузкой;

- при длительном действии нагрузки;

при многократном повторном действии нагрузки.

15Что такое обьемная деформация бетона

Объемные деформации. Деформации, вызванные усадкой бетона, изменяются в довольно широком диапазоне. Деформация бетона при набухании в 2—5 раз меньше, чем при усадке.

Деформации бетона, возникающие под влиянием изменения температуры, зависят от коеффициента линейной температурной деформации бетона.

18 что такое ползучесть бетона

стечением времени деформации в бетоне могут возрастать без увеличения внешней нагрузки. Данное свойство материалов называется ползучестью.

Ползучесть – способность бетона к увеличению деформаций без изменения внешней нагрузки.

Стоит отметить, что ползучесть свойственна не только бетону, но и многим пластикам, льду, а также металлам при повышенных температурах и другим материалам.

В бетоне ползучесть проявляется как при сжатии, так и растяжении. В большинстве случаев ползучесть является отрицательным фактором, однако в ряде случаев ползучесть можно считать полезным свойством – например, ползучесть может приводить к увеличению трещиностойкости и перераспределению усилий в статически неопределимых конструкциях.

Численно ползучесть бетона может характеризоваться двумя показателями:

1. Коэффициент ползучести. Коэффициентом ползучести называется отношение деформаций ползучести к упругим деформациям. Таким образом, если мы говорим, что коэффициент ползучести равен 2,0, то это означает, что деформации ползучести вдвое превышают упругие, а полные деформации, следовательно, втрое превысят упругие.

2. Мера ползучести.

19 как определить модуль деформации бетона

Характеристикой упруго-пластических свойств бетона является его модуль деформаций, устанавливающий зависимость между напряжениями и относительными деформациями в любой точке диаграммы деформирования

Учитывая нелинейную связь между напряжениями и деформациями обычно используют при определении модуля продольных деформаций:

– мгновенный модуль полных деформаций Е_с, выражаемый тангенсом угла наклона касательной к кривой, описывающей диаграмму «s–e» в ее произвольной точке (рис. 3.6);

Рис. 3.6. К определению модуля деформаций бетона

– средний модуль упругости E_cm, выражаемый тангенсом угла наклона секущей, проходящей через начало координат (s = 0) и точку на кривой при s_е = 0,4f_cm;

– начальный модуль упругости E_cо, выражаемый тангенсом угла наклона касательной к кривой, описывающей диаграмму «s–e», и проходящей в начале координат (s_с = 0).

Величину среднего модуля упругости для тяжелого и мелкозернистого бетонов в соответствии с нормами определяют по эмпирической формуле вида (МПа):

Нормы проектирования железобетонных конструкций устанавливают значения среднего модуля упругости E_cm, основанные на структурно-механической модели бетона с учетом технологических свойств бетонной смеси.

Значения относительных деформаций в параметрических точках диаграммы деформирования бетона при осевом сжатии

Как было показано выше, при расчетах железобетонных конструкций диаграмма деформирования (состояния) рассматривается как обобщенная характеристика механических свойств бетона. Для ее аналитического описания, а также для определения критерия наступления предельного состояния конструкции, необходимо иметь обоснованные значения относительных деформаций в параметрических точках: e_с1 – относительной деформации, соответствующей пиковым напряжениям диаграммы, и e_cu – предельной деформации бетона при сжатии.

Нормы устанавливают значения относительной деформации e_с1 в зависимости от класса бетона, соблюдая установленную тенденцию к ее возрастанию с ростом прочности материала. При этом численные значения, внесенные в СНБ 5.03.01-02 приняты с некоторым обоснованным запасом в сторону обеспечения безопасности конструкции. Особенно это характерно для высокопрочных бетонов (выше С50/60).

Если принятые в нормах численные значения относительной деформации e_с1отражают единую тенденцию возрастания этой величины с ростом прочности бетона, то в отношении назначения предельной относительной деформации (предельной сжимаемости) e_cu у специалистов нет единого мнения. Нормы предлагают принимать предельную относительную деформацию для бетонов нормальной прочности (до С50/60 включительно) постоянной и равной e_cu = 3,5 ‰ .

Коэффициент поперечных деформаций бетона при сжатии или так называемый коэффициент Пуассона принимают равным =0,20. В случае, когда допускается образование трещин в бетоне растянутой зоны, коэффициент Пуассона принимают равным =0.

20.Что такое начальный модуль упругости бетона

Модуль упругости бетона – общее название совокупности нескольких физических величин, характеризующих способность материала периодически подвергаться деформации при воздействии на него какой-либо нагрузки.Понятие модуля упругости бетона не имеет широкого распространения и известно лишь узкому кругу специалистов. Для застройщика, занимающегося частными постройками, или для строителя сочетание этих слов не несет никакой информации. Однако стоит помнить, что срок службы того или иного возводимого объекта напрямую зависит от рассматриваемого понятия.

Начальный модуль упругости рассчитать сложно, однако можно установить его примерное значение. В ходе проведения испытаний образца бетона на прочность составляется график зависимости деформации от силы воздействия. Обычно на таких графиках секущая кривой графика зависимости деформации от напряжения параллельна касательной, проходящей через начало координат. Косвенным путем по такому графику можно определить модуль упругости бетона.

Как правило, модуль упругости прямо пропорционален корню из его прочности. Правда, это утверждение верно не для всего графика, а лишь для его основной части. Многое зависит еще и от условий, в которых проводились испытания, и от окружающей среды. Например, водонасыщенный бетон более упругий, чем сухой, хотя прочность у них практически одинакова. Большое влияние оказывает на показатель упругости качество крупного наполнителя. Зависимость прямая – легкие образцы бетона имеют более низкий модуль упругости, чем тяжелые.

Данный показатель зависит и от возраста материала. Чем старше бетон, тем более высок у него модуль упругости.В практическом применении модуль упругости бетона важен при строительстве. При выпуске все материалы маркируются, поэтому примерный начальный модуль можно определить на основе маркировки. Для этого составлена специальная таблица, по которой высчитывается количественное значение модуля упругости каждой марки бетона. Очень важно правильно подобрать материал, чтобы конструкция не обрушилась при строительстве, а оставалась прочной на долгие годы.

21 дайте понятие арматуре

Арматура – материал, изготовление которого проходит в условиях производства методом горячего проката. Сталь после прибытия на завод отгружается, а затем подается в отделение заготовки. Металлолом проходит тщательную сортировку и помещается на плавление до жидкого состояния. Дальше жидкая сталь разливается в изложницы. После застывания стальных слитков осуществляется их нагрев, обжим и прокат. Потом продукция остывает на холодильниках, проходит контроль качества, обрезается и готовится к транспортировке. Купить строительную арматуру потребитель может в стержнях либо мотках (в зависимости от вида).

Арматура используется в качестве основы строительных конструкций, требующих повышенного уровня безопасности. Поэтому характеристики и качество металлопрокатной продукции должны быть чрезвычайно высокими.

Строительная арматура должна соответствовать следующим критериям:

· соoтветствие ГОСТу для более жесткого сцепления с бетоном;

· устойчивость к коррозии.

В зависимости от будущего месторасположения в составе каркаса, арматура может быть поперечной либо продольной. Поперечная применяется для защиты конструкции от возникновения трещин поблизости опор, а также для улучшения связки с бетоном. Продольная препятствует образованию вертикальных напряжений и принимает на себя часть нагрузок бетона.

Арматура строительная (вес погонного метра колеблется от 2,22 кг до 39,46 кг и зависит от толщины и длины профиля) бывает таких видов:

Рабочая армaтурa принимает растягивающие усилия, которые возникают в результате влияния на постройку внешних нагрузок, а также собственного веса. Монтажная предназначена для формирования каркаса и фиксации рабочих прутков. Распределительная армaтурa делит нагрузку между всеми стержнями, препятствуя их перемещению и прогибу. Хомуты защищают бетон от растрескивания поверхности возле крепежей. Если каркас необходимо расположить в балках или ригелях, то применяют двойные стальные пруты.

По принципу связи с бетоном арматура бывает напрягаемой и ненапрягаемой. В зависимости от способа формирования бывает канатная, стержневая и проволочная арматура.

По способу установки армaтуру разделяют на сварочную и вязаную в форме сетки или каркаса. Сварочную армaтуру иногда еще называют штучной. Ее используют при небольших объемах работ. При возведении масштабных сооружений каркас должен быть гибким – «плавать», как говорят профи. Иначе здание может разрушиться даже при незначительном оползне либо в случае минимальных движений земной поверхности. Именно поэтому каркас чаще «вяжут».

Арматурная сетка состоит из стержней, которые фиксируются в местах пересечения сваркой либо вязкой. Каркасы, собранные из прутков и соединительной решетки, называют плоскими. Пространственные каркасы - еще одна разновидность армированных конструкций. Они составлены из нескольких плоских сеток или пакетов.

В зависимости от того, из какого материала выполнена, строительная арматура делится на стальную и композитную.

22Классификация арматуры по признакам

Виды стальной арматуры различают по следующим признакам:

1.по технологии изготовления: - горячекатаная стержневая (в сортаменте обознач-ся буквой А), - холоднотянутая проволочная (обознач-ся буквой В);

2.по форме поверхности: - гладкая; - рифленая;

3.по поперечному сечению: - гибкая (проволока, стержни); - жесткая (фасонный прокат);

4.по условиям применения: - предварительно напрягаемая; - ненапрягаемая.

Класс арматуры для ж/б конструкций выбирают с учетом назначения арматуры, марки и вида бетона, условий изготовления арматуры. изделий (сварка, вязка и др.), и условий эксплуатации. Термически упрочненная арматура имеет рисунок «елочка». Канаты образуются при свивке проволок.

Начальные модули упругости тяжелого бетона

Модуль упругости Е_b·10 -3 МПа

Диаграммы напряжения-деформации бетона при сжатии

Призменная прочность бетона может быть получена по формуле

где N_max — разрушающая нагрузка, кН; А — площадь сечения образца, см 2 .

Начальный модуль упругости бетона при сжатии соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном загружении или при напряжениях . Он определяется в соответствии с законом Гука как тангенс угла наклона прямой упругих деформаций к оси абсцисс (рис. 1.11), т.е.

где р = 1 МПа — масштабно-размерный коэффициент.

Обычно определяется из специальных опытов на призмах при низком уровне напряжений (), когда бетон можно рассматривать как упругий материал.

При действии на бетон нагрузки, при которой , хотя бы в течение нескольких минут, в связи с развитием пластических деформаций (включая ползучесть) модуль полных деформаций бетона становится величиной переменной.

Для расчёта железобетонных конструкций пользуются средним модулем деформаций или модулем упругопластичности бетона, представляющим собой тангенс угла наклона секущей, проведённой через начало координат и точку на кривой с заданным напряжением, к оси абсцисс, т.е.

Начальный модуль упругости бетона при растяжении по абсолютной величине принимается равным , то есть , а

где vt = 0,15 — значение коэффициента упругопластичности бетона при растяжении в момент, предшествующий разрушению.

Значения модуля сдвига бетона G принимают по установленной в теории упругости зависимости

Подставив в неё начальный коэффициент поперечной деформации бетона ν=0,2, получим .

Арматура для железобетонных конструкций

Назначение арматуры и требования к ней

2. Виды арматуры

3. Физико-механические свойства арматурных сталей

4. Классификация арматуры по основным характеристикам. Сортамент арматуры

5. Сварные арматурные изделия

6. Соединения арматуры

1. Назначение арматуры и требования к ней

Под арматурой понимают отдельные стержни или целые каркасы, которые располагаются в массе бетона в соответствии со статической схемой работы конструкции.

Арматура в железобетонных конструкциях используется преимущественно для восприятия растягивающих усилий. Но иногда арматуру применяют и для усиления сжатого бетона (например, в колоннах), а также для восприятия температурных и усадочных напряжений.

Арматура для железобетонных конструкций должна удовлетворять следующим требованиям:

под нагрузкой надёжно работать совместно с бетоном (за счёт сцепления) на всех стадиях службы конструкции;

использоваться до предела текучести или предела прочности при исчерпании конструкцией несущей способности.

2. Виды арматуры

Многообразие видов железобетонных конструкций определяет необходимость применения широкой номенклатуры арматурных сталей.

Для изготовления арматуры используют конструкционные стали обычно с содержанием углерода не более 0,65%, так как стали с более высоким содержанием углерода плохо свариваются.

Арматура классифицируется по функциональному назначению и способу изготовления по четырём признакам.

1. По технологии изготовления арматуру делят на: стержневую горячекатаную, термомеханически упрочненную и механически упрочненную в холодном состоянии (холоднодеформированную).

2. По форме наружной поверхности арматура бывает гладкая и периодического профиля.

3. По способу применения: арматура, которую укладывают в конструкцию без предварительного напряжения, называется ненапрягаемой, арматура, которую при изготовлении конструкции предварительно натягивают — напрягаемой.

4. Арматура, устанавливаемая в железобетонных конструкциях по расчёту, называется рабочей. Площадь её поперечного сечения определяется расчётом элементов конструкций на различные нагрузки и воздействия. Её главное назначение — восприятие растягивающих усилий в сечениях. Поэтому она располагается в растянутой зоне вдоль линии действия этих усилий, т. е. перпендикулярно к возможному направлению трещин.

Арматура, устанавливаемая по конструктивным или технологическим соображениям, называется монтажной или распределительной (в плитах). Она обеспечивает проектное положение рабочей арматуры в конструкции и более равномерно распределяет усилия между отдельными стержнями рабочей арматуры. Кроме того, монтажная арматура может воспринимать обычно не учитываемые расчётом усилия от усадки бетона, изменения температуры конструкции и т. п. Она может также выполнять роль рабочей при транспортировании и монтаже конструкции.

1.1.7. Модуль деформаций бетона

Начальный модуль упругости бетона при сжатии () соответствует лишь упругим деформациям, возникающим при мгновенном загружении или при напряжениях . Он определяется, в соответствии с законом Гука, как тангенс угла наклона прямой упругих деформаций к оси абсцисс (рис. 16), т.е.:

где ρ = 1 МПа – масштабно-размерный коэффициет.

Рис. 16. Схема для определения модуля деформаций бетона:

1 – упругие деформации; 2 – секущая; 3 – касательная; 4 – полные деформации

Обычно определяется из специальных опытов на призмах при низком уровне напряжений (), когда бетон можно рассматривать как упругий материал, или, если известна кубиковая прочность бетона, то по различным эмпирическим формулам. Так для тяжёлого бетона естественного твердения

Значение при тепловой обработке бетона снижается на 10%, при автоклавной – на 25%.

Зависимость между и можно установить, если выразить по (1.18) и (1.20) одно и то же напряжение в бетоне через упругие деформации и полные деформации

где v = – коэффициент упругопластичности бетона. Значение v при сжатии изменяется от 1 (при упругой работе бетона) до 0,15 (в момент, предшествующий разрушению бетона при очень длительном загружении).

Начальный модуль упругости бетона при растяжении по абсолютной величине принимается равным , т.е. , а

где vt = 0,15 – значение коэффициента упругопластичности бетона при растяжении в момент, предшествующий разрушению.

Значения модуля сдвига бетона G принимают по установленной в теории упругости зависимости

Подставив в неё начальный коэффициент поперечной деформации бетона ν = 0,2, получим .

1.2. Арматура для железобетонных конструкций

1.2.1. Назначение арматуры и требования к ней

Арматура для железобетонных конструкций должна удовлетворять следующим требованиям:

под нагрузкой надёжно работать совместно с бетоном (за счёт сцепления) на всех стадиях службы конструкции;

использоваться до предела текучести или предела прочности при исчерпании конструкцией несущей способности.

8.5.3. Модуль упругости и деформации бетона при

Деформации бетона при приложении нагрузки зависят от его состава, свойств составляющих материалов и вида напряженного состояния. Диаграмма сжатия бетона имеет криволинейное очертание, причем кривизна увеличивается с ростом напряжений (рис. 6.4).

С увеличением прочности бетона уменьшается его деформация и кривизна диаграммы . Низкопрочные бетоны имеют даже нисходящую ветвь диаграммы сжатия. Однако на этом участке сплошность материала уже нарушена, в нем возникают микроскопические трещины, отслоение отдельных частей. В железобетонных конструкциях арматура связывает отдельные части бетона в единое целое и для частных случаев расчета конструкций необходимо учитывать нисходящую ветвь диаграммы сжатия бетона.

На характер нарастания деформаций под действием нагрузки влияют также скорость ее приложения, размеры образца, температурно-влажностное состояние бетона и окружающей среды и другие факторы. Деформация бетона включает упругую, пластическуюи псевдопластическуючасти (рис. 6.4):

Соотношение между ними зависит от состава бетона, использованных материалов и других факторов. Величина пластической и псевдопластической частей возрастает с увеличением длительности нагрузки, понижением прочности бетона, увеличением водоцементного отношения, при применении слабых заполнителей.

О деформативных свойствах бетона при приложении нагрузки судят по его модулю деформации, т. е. по отношению напряжения к относительной реформации, вызываемой его действием. Чем выше модуль деформации, тем менее деформативен материал. Поскольку диаграмма сжатия бетона криволинейна, то его модуль деформации зависит от значений относительных напряжений, постепенно понижаясь с их увеличением (рис.6.5), причем тем больше, чем ниже марка бетона. Обычно определяют либо начальный модуль деформации бетона Ео, когда преобладают упругие деформации, либо модуль деформации при определенном значении, например при= 0,5.

На практике используют эмпирические зависимости модуля деформации от различных факторов. Для расчета железобетонных конструкций важна зависимость модуля деформации при можно определить по формуле:

где R– прочность бетона.

В действительности модуль деформации может заметно отличаться от средних значений. В табл. 6.2 приведены значения модуля деформации при сжатии некоторых видов бетона, показывающие большое влияние на него технологических факторов.

Важное значение для расчета конструкций и оценки их поведения под нагрузкой имеют величины предельных деформаций, при которых начинается разрушение бетона, По опытным данным, предельная сжимаемость бетона изменяется в пределах 0.0015…0,003, увеличиваясь при повышении прочности бетона.

Предельную сжимаемость бетона можно также увеличивать, применяя более Деформативные компоненты и обеспечивая достаточно надежное сцепление между ними.

Предельная растяжимость бетона составляет 0,0001…0,0015, т.е. примерно в 15…20 раз меньше его предельной сжимаемости.

Предельная растяжимость повышается при введении в бетон пластифицирующих добавок, использовании белитовых цементов, уменьшении крупности заполнителей или при применении заполнителей с высокими деформативными свойствами и сцеплением с цементным камнем.

6. Модуль деформации бетона и мера ползучести.

Начальный модуль упругости ЕВ бетона при сжатии – это величина, соответствующая мгновенному загружению.Геометрически – это тангенс угла наклона прямой упругих деформаций.

Модуль полных деформацийбетона при сжатиисоответствует полным деформациям, включая ползучесть. Это переменная величина. Геометрически – это тангенс угла наклона касательной к кривой в точке с заданным напряжением.

Для расчёта железобетонных конструкций используют модуль упругопластичности (секущий модуль).Это тангенс угла наклона секущей, проходящей через начало координат и любой точки, заданной на диаграмме.

Если мы выразим одно и то же напряжение через упругие деформациии полные деформации, то получим,

- коэффициент пластичности

–коэффициент упругопластичной деформации бетона

Для идеально упругого материала , для идеально пластического материала.

Зависимость между напряжениями и деформациями ползучести выражаются мерой ползучести .

где .

Мера ползучести зависит от класса бетона и его модуля упругости.

7. Реологические свойства бетона.

Усадка - уменьшение бетона в объеме при твердении в обычной среде.

Набухание - увеличение бетона в объеме при твердении вводе.

Ползучесть - свойство бетона, характеризующее нарастание неупругих деформаций с течением времени при постоянных напряжениях.

Релаксация - уменьшение с течением времени напряжений при постоянной начальной деформации.

Если испытываемый образец загрузить по этапам и замерять деформации на каждой ступени дважды (сразу после приложения нагрузки и через некоторое время), то получим ступенчатую линию. Деформации, измеренные сразу, являются упругими. При достаточно большом числе ступеней загружения зависимость σb – εbстановится плавной кривой.

Опыты с бетонными призмами показывают, что независимо с какой скоростью Vбыло получено напряжениеσb1, конечные деформации ползучести, соответствующие этому напряжению, будут одинаковые.

С ростом напряжений ползучесть увеличивается.

Многократное повторение циклов загрузки - разгрузки приводит к постепенному накапливанию εpl. После достаточно большого числа циклов неупругие деформации, соответствующие данному уровню напряжений, выбираются, ползучесть достигает своего предельного значения, бетон начинает упруго работать ().

При больших напряжениях неупругие деформации неограниченно растут, и бетон разрушается.

8. Предельные деформации бетона.

Cувеличением класса бетона предельные деформации падают, с увеличением длительности приложения нагрузки – возрастают.

Читайте также: