На наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик на расстоянии 30

Обновлено: 15.05.2024

По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. на растоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и 2 с после начала движения. определите начальную скорость и ускорение шарика, считая движение равноускоренным. Разбирали эту задачу на уроке, что-то очень сложно, даже теорема Виета была, никто не понял.

В верхней точке шарик был через полторы секунды после начала движения
(среднее арифметическое моментов 1 с и 2 с).
Спускаясь вниз, за 1/2 секунды шарик прошёл некоторое расстояние L,
а за 3/2 секунды — расстояние (L+30).
При равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью (верхняя точка)
расстояние пропорционально квадрату времени:
(L+30)/L = [(3/2)^2]/[(1/2)^2] = 3^2 = 9.
Отсюда:
1 + 30/L = 9;
30/L = 8;
30 = 8L;
L = 30/8;
L = 15/4;
L+30 = 30+15/4 = 135/4;
При спуске путь 135/4 пройден за 3/2 секунды.
Средняя скорость при спуске равна (135/4)/(3/2) = 45/2,
и это должно быть средним арифметическим 0 (скорость в верхней точке)
и конечной скорости.
Значит, скорость в конце движения равна 45 см/с.
Такая же скорость — в самом начале движения.
За полторы секунды скорость меняется от 0 до 45,
ускорение равно 45/(3/2) = 30 см/с^2.

Юрий Анатольевич, а Вы знаете Бориса Васильевича Пальцева и Кирилла Ильича Замараева? Вы очень похожи по стилю изложения.

Что же так сложно. Переводим условие задачи на математический язык всё.
[m]0=_>-1,5a[/m]
[m]30=_>1-\frac^>>[/m]
Ответ тот же.

В школе решали так:
Писали второе уравнение. Этоквадратное уравнение относительно t/. Корни 1 и 2.
Переписываем как приведённое. Дальше Виет. Второй коэффициент -(1+2), свободный член 1*2.

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам

Другие вопросы на эту тему:

Интерференция проходящих лучей (ЕГЭ)

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться.
Задача. Два плоских полупрозрачных зеркала параллельны друг другу. На них перпендикулярно плоскостям зеркал падает световая волна длиной 600 нм.Каково должно быть минимальное расстояние между зеркалами, чтобы наблюдался первый минимум интерференции проходящих световых волн?

В задачнике ответ 300 нм.
Не понимаю. Я решал так. Два луча — один проходит насквозь без отражений, второй отражается…

Физика.Задача

Тело толкнули вверх вдоль наклонной плоскости.На расстоянии l=70см от основания плоскости тело побывало дважды--через время t1=0,8 c и t2=2,1c после начала движения.Определить ускорение тела,считая его постоянным

Электростатика. Теорема Остроградского-Гаусса

В центре куба находится заряд q = 5.31 нКл. Найти изменение потока вектора напряженности электростатического поля через грани куба при перемещении заряда перпендикулярно относительно любой грани на расстояние 1 см.

Через ручей переброшена длинная упругая доска

через ручей переброшена длинная упругая доска когда мальчик стоит на ней неподвижно она прогибается на 0,1 м.при какой скорости мальчика ,идущего по доске ,она начнет раскачиваться наиболее сильно?длина шага мальчика 63 см. ускорение свободного падения g=10 м/с^2 .

Автомобиль проехал пункт А с равномерной скоростью 40 км/ч

автомобиль проехал пункт А с равномерной скоростью 40 км/ч второй проехал этот пункт на 0,5 ч позже с равномерной скоростью 60 км/ч построить графики движения в одной системе координат и определить в какой момент времени и на каком растоянии от пункта второй догонит первого

Под углом к горизонту

Тело брошено под углом к горизонту и переместилось на 500метров. Найти время перемещения, если известно, что в точке перемещения скорость тела реппендикулярна его начальной скорости.
У нас новый физик. Сказал на первом занятии, что это проверочная задача. Кто не решит, тому вообще не надо заниматься физикой. Срок неделя, пока никто не решил.

По наклонной доске пустили снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определить начальную скорость шарика.

Задача №1.3.45 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

$S=30$ см, $t_1=1$ с, $t_2=2$ с, $\upsilon_0-?$

Решение задачи:

Во-первых, если шарик пускали по наклонной доске вверх, то у него определенно была начальная скорость. Во-вторых, в таком случае шарик будет двигаться равнозамедленно. Учитывая все сказанное, запишем уравнение движения шарика.

Если шарик побывал на расстоянии $S$ два раза в момент времени $t_1$ и $t_2$, то справедливо записать следующую систему.

Подставим числа в систему и найдем начальную скорость. Если решать задачу так, то есть не в общем виде, то нужно следить за тем, чтобы численные значения величин были представлены в системе СИ. Переведем расстояние $S$ из см в м.

Домножим левую и правую часть верхнего уравнения на 4, затем отнимем из первого уравнения второе и получим ответ к задаче.

Ответ: 1,62 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

А я думаю надо второе уравнение надо записать для ускоренного движения. Тогда появится плюс перед ускорением и уравнения нужно сложить.
В ответе получается 0.25 м/с.

Неееет, так точно неверно

Как будет решатся задача если вместо t2=3 сек?

При подстановке Вы получите уже такую систему:\[\left\< \begin
0,3 = <\upsilon _0>– 0,5a \hfill \\
0,3 = 3 <\upsilon _0>– 4,5a \hfill \\
\end \right.\]Домножим левую и правую часть верхнего (первого) уравнения на 9, затем отнимем из первого уравнения второе и получим ответ к задаче.\[\left\< \begin
2,7 = 9 <\upsilon _0>– 4,5a \hfill \\
0,3 = 3 <\upsilon _0>– 4,5a \hfill \\
\end \right.\]\[2,4 = 6<\upsilon _0>\]\[ <\upsilon _0>= 0,4\;м/с\]

Почему у нас в системе 2 минуса, если сначала шарик катится вверх равнозамедленно, потом вниз равноускорено

Потому что одно уравнение перемещения при равнозамедленном движении описывает движение шарика по наклонной доске, и когда он движется вверх, и когда он движется вниз.

А чему тогда равно ускорение, если начальная скорость 0.45

Полученное значение начальной скорости нужно подставить в любое из двух уравнений системы, тогда найдете ускорение:\[S = <\upsilon _0> – \frac>\]\[\frac> = <\upsilon _0> – S\]\[a = \frac<<2\left( <<\upsilon _0> – S> \right)>>>\]\[a = \frac <<2\left( <0,45 \cdot 1 – 0,3>\right)>>>> = 0,3\;м/с^2\]

В вашем решении допущена ошибка: 2 уравнение записано неверно, так как путь, пройденный за 2 секунды будет равен S+2*S1, где S — путь, который прошло тело за 1 секунду, а S1 — путь, который прошло тело до полной остановки, правильный ответ V=0,6 м/с

Вы слишком усложняете решение. Одно уравнение описывает движение шарика по наклонной доске: и когда он движется вверх, и когда он движется вниз. Не нужно ничего выдумывать.

А как получилось,что начальную скорость в уравнении умножили на 4?

по-моему мнению нужно было домножить на 4, чтобы ускорения сократились…дальше все делать как как решаются системы

Верно мыслите, я умножал на 4, чтобы далее при вычитании избавиться от ускорения

Почему во втором уравнение есть начальная скорость? Ведь когда он доехал до точки остановки, скорость набиралась только за счет ускорения. Получается его снова толкнули?!

Потому что движение шарика вверх и вниз можно описать одним уравнением.

Вы решали задачи на движение тела, брошенного под углом к горизонту? В таких задачах Вы же не записываете два уравнения для движения тела вверх и вниз, верно?

Где именно был шарик на второй секунде пути ? Он скатился обратно, и пересек точку с которой его запускали пройдя путь S ? Тогда в втором уравнении ускорение положительное, а начальной скорости нет.

И если первое уравнение описывает движение тела не только в верх, но и вниз то что тогда описывает второе уравнение ?

“Так как в одной точке шарик побывал 2 раза”-.как это может быть ?

Ну шарик же пустили снизу вверх, он сначала будет двигаться вверх, потом остановится и начнет движение вниз. Он в принципе в любой точке своего движения вверх побывает два раза – когда катится вверх и когда катится вниз.

Уравнение S(t)=v0*t—a*t^2/2 описывает движение и вверх, и вниз. То, что написано в системе – это вот это же уравнение, просто записанное для двух моментов времени.

Почему два уравнения имеют одинаковые знаки. Вверх – РАВНОЗАМЕДЛЕННО, Вниз – РАВНОУСКОРЕННО

У меня одно уравнение, записанное для двух моментов времени

И второй момент прошу пояснить:
Второе равенство для 2 секунд расстояние S разве 30 см будет? Это же пройденный путь за 2 секунды, то есть с начала подъёма до остановки в верхней точке и спуска вниз до точки 30 см от начала подъёма.

Повторяя комментарий ниже: cамое первое уравнение движения (которое S(t)) описывает и движение вверх, и движение вниз, не нужно рассматривать их отдельно.

Почему это так?
Дело в том, что член (v_0*t) – это модуль вектора перемещения вдоль оси x, которое прошёл бы шарик, если бы не было ускорения.
С другой стороны, член (a*t^2/2) – это модуль вектор перемещения шарика против оси x, которое прошёл бы шарик, если двигался равноускоренно, если бы не было начальной скорости.
А итоговое перемещение S – это сумма этих движений (так называемая суперпозиция), т.е. сумма проекций этих векторов.

Так как в одной точке шарик побывал 2 раза, значит перемещение шарика через 1 и 2 секунды было одинаковым.
Дальше, надеюсь, понятно.

Через 2 секунды шарик будет двигаться вниз, то есть равноускоренно. Почему уравнение 2 записано для равно замедленного случая?

Почему оно равнозамедленное? В задаче я говорю, что движение вверх равнозамедленное, о движении вниз – ни слова.

Знак “минус” показывает проекцию ускорения на ось x, но никак не характер ускоренного движения.

Самое первое уравнение движения, написанное в решении, описывает и движение вверх, и движение вниз, не нужно рассматривать их отдельно.

28.2.13 Нет комментариев

По наклонной к горизонту доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с от начала движения. Определите начальную скорость и ускорение шарика, считая его постоянным.

Решение.

В качестве тела отсчета выберем доску, ось OX направим вдоль плоскости доски, начало координат выберем в точке начала движения, отсчет времени начнем также с момента начала движения. При таком выборе системы

Движение шарика будем считать прямолинейным, а по условию задачи его ускорение постоянно. Это значит, что мы должны пренебречь взаимодействием шарика с воздухом, а поверхность доски считать абсолютно гладкой. Поэтому кинематические законы движения шарика в проекции на ось OX имеют вид

Поскольку в моменты времени t ₁ = 1 c и t ₂ = 2 с шарик находился в одной и той же точке доски, то его координаты в эти моменты времени были одинаковыми, т.е. x ₁ = x ₂ = l . Таким образом

Правильность решения можно проверить, например, путем сравнения наименований правой и левой частей полученных формул или, исходя из энергетический соображений. Поскольку во время движения шарика потери энергии отсутствуют, то его кинетическая энергия в моменты времени t ₁ = 1 с и t ₂ = 2 с должна быть одинаковой. Для проверки этого определим значения проекций скорости шарика на ось OX в эти моменты времени. Если подставить значений v ₀ и a в формулы для v_x и v ’ _x , получим:

Поскольку v_x = | v ’ _x |, то кинетическая энергия шарика в эти моменты времени на самом деле одинакова, поэтому можно быть уверенным, что полученные значения v ₀ и a являются решениями задачи в общем виде.

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 2876

По гладкой горизонтальной поверхности стола скользят вдоль одной прямой навстречу друг другу массивный брусок со скоростью $u = 1 м/с$ и небольшой шарик со скоростью $v = 2 м/с$. В некоторый момент времени шарик оказался в точке А на расстоянии $S = 1,5 м$ от бруска. Через какое время, считая от этого момента, шарик снова окажется в точке А? Столкновение шарика с бруском упругое. Скорость шарика перпендикулярна грани бруска, о которую он ударяется. Масса шарика намного меньше массы бруска.

Задача по физике - 2895

Массивная плита поднимается вверх с постоянной скоростью. Мяч, брошенный вертикально вверх, нагоняет плиту, ударяется абсолютно упруго о боковую поверхность плиты, наклоненную под углом $\gamma = 30^< \circ>$ к горизонту, и отскакивает в горизонтальном направлении со скоростью $v_ <2 >= 1,7 м/с$ (рис.).
1) Найти скорость плиты $v_$.
2) Найти скорость $v_$ мяча непосредственно перед ударом. Масса плиты намного больше маcсы мяча.

Задача по физике - 2900

В результате удара шар получил скорость $v_<0>$ вдоль горизонтальной поверхности стола и вращение вокруг своего горизонтального диаметра, перпендикулярного скорости (см. рис.). После удара скорость шара уменьшилась в течение времени $\tau$, а затем стала постоянной. 1) Найдите эту постоянную скорость. 2) На каком расстоянии от места удара окажется шар через $4 \tau$ после удара? Коэффициент трения скольжения между поверхностями шара и стола — $\mu$.

Задача по физике - 2903

По горизонтальному столу передвигают с постоянной скоростью тонкую ленту шириной $d$. На ленту въезжает двигавшаяся по столу пуговица, имевшая до въезда скорость, равную скорости ленты и направленную под углом $\alpha = 60^< \circ>$ к краю ленты (рис.). Пуговица скользит по ленте и покидает ее со скоростью (относительно стола), направленной под углом $\beta = 30^< \circ>$ к краю ленты. Коэффициент трения скольжения между пуговицей и лентой равен $\mu$. 1) Во сколько раз отличается модуль скорости пуговицы относительно ленты в начале движения по ленте от модуля скорости ленты? 2) Найти скорость ленты (по модулю).

Задача по физике - 3001

Капли дождя, падающие вертикально, попадают на стекло окна вагона, движущегося со скоростью $u=36 км/ч$, и оставляют на нем след под углом $60^< \circ>$ к вертикали. Определить скорость падения капель $v$.

Задача по физике - 3002

Материальная точка совершает два последовательных перемещения. Вектор первого перемещения направлен под углом $\alpha_ <1>= 30^< \circ>$ к оси ОХ, причем на этом участке точка движется прямолинейно и равномерно со скоростью $v_ <1>= 10 м/с$. Вектор второго перемещения направлен под углом $\alpha_ = 90^< \circ>$ к оси ОХ н его модуль вдвое больше модуля первого перемещения. Движение на втором участке прямолинейное равномерное со скоростью $v_ = 20 м/с$. Найти среднюю скорость перемещения и среднюю скорость на всем пути.

Задача по физике - 3003

Тело, двигаясь равноускоренно, за пятую секунду от начала движения проходит $S = 45,5 м$. Определить модуль перемещения тела за 5 с и его скорость в конце пятой секунды. Начальная Рис. 1.15 скорость тела равна 0.

Задача по физике - 3004

Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в преграду и проникает в нее на глубину 32 см. Найти ускорение и время движения пули внутри преграды. На какой глубине скорость пули уменьшится в 4 раза? Движение, пули считать равнопеременным (рис.).

Задача по физике - 3005

По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии $l =0,3 м$ от начальной точки движения шарик побывал дважды: через $t_ <1>= 1 с$ и через $t_ = 2 с$ после начала движения. Определить начальную скорость и ускорения движения шарика, считая его постоянным (рис.).

Задача по физике - 3006

Тело начинает двигаться из точки О без начальной скорости по прямой с постоянным ускорением $a$. Через промежуток времени $\tau$ после начала движения тело оказывается в точке В, причем в ней происходит изменение направления ускорения на противоположное, а его модуль возрастает вдвое. Через какое время после начала движения тело окажется в точке С, лежащей по другую сторону от начальной точки движения О, такой, что ОВ = ОС?

Задача по физике - 3007

За последнюю секунду свободно падающее тело пролетело 3/4 всего пути. Сколько времени падало тело и с какой высоты (рис.)?

Задача по физике - 3008

Аэростат поднимается с Земли вертикально вверх с ускорением $a = 2 м/с^<2>$. Через $\tau = 5 с$ от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадет на землю? Начальная скорость аэростата равна 0 (рис.).

Задача по физике - 3009

Два мяча брошены одновременно навстречу друг другу с одинаковыми скоростями: один вертикально вверх с поверхности земли, другой вертикально вниз с высоты $H$. Найти эти скорости, если известно, что к моменту встречи один из мячей пролетел путь $1/3 H$ (рис.).

Задача по физике - 3010

С башни высотой $H = 25 м$ горизонтально брошен камень со скоростью $v_<0>= 10 м/с$. На каком расстоянии от основания башни он упадет? Какова его конечная скорость? Какой угол образует вектор конечной скорости с горизонтом?

Задача по физике - 3011

На горе с углом наклона $\alpha$ к горизонту бросают мяч с начальной скоростью $v_<0>$ перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча. На каком расстоянии от точки бросания упадет мяч?

Что же так сложно. Переводим условие задачи на математический язык всё.
[m]0=_>-1,5a[/m]
[m]30=_>1-\frac^>>[/m]
Ответ тот же.

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам

Другие вопросы на эту тему:

Интерференция проходящих лучей (ЕГЭ)

Физика.Задача

Электростатика. Теорема Остроградского-Гаусса

Через ручей переброшена длинная упругая доска

Автомобиль проехал пункт А с равномерной скоростью 40 км/ч

Под углом к горизонту

Читайте также:

На наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик на расстоянии 30

Задайте свой вопрос по физике профессионалам

Другие вопросы на эту тему:

Интерференция проходящих лучей (ЕГЭ)

Физика.Задача

Электростатика. Теорема Остроградского-Гаусса

Через ручей переброшена длинная упругая доска

Автомобиль проехал пункт А с равномерной скоростью 40 км/ч

Под углом к горизонту

Решение задачи:

Ответ: 1,62 км/ч.

Смотрите также задачи:

Решение.

Разделы

Дополнительно

Задача по физике - 2876

Задача по физике - 2895

Задача по физике - 2900

Задача по физике - 2903

Задача по физике - 3001

Задача по физике - 3002

Задача по физике - 3003

Задача по физике - 3004

Задача по физике - 3005

Задача по физике - 3006

Задача по физике - 3007

Задача по физике - 3008

Задача по физике - 3009

Задача по физике - 3010

Задача по физике - 3011

Задайте свой вопрос по физике профессионалам

Другие вопросы на эту тему:

Интерференция проходящих лучей (ЕГЭ)

Физика.Задача

Электростатика. Теорема Остроградского-Гаусса

Через ручей переброшена длинная упругая доска

Автомобиль проехал пункт А с равномерной скоростью 40 км/ч

Под углом к горизонту

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам