Между пламенем высотой 3 см и стеной ставят собирающую линзу

Обновлено: 26.04.2024

Этой статьей начинается серия статей по геометрической оптике, связанных с построением в линзе и задачами на уравнение тонкой линзы. Начнем с простых задач, более сложные – в следующих статьях.

Задача 1. На рисунке даны положение главной оптической оси линзы, источник света $S$ и его изображение $S’$ в линзе. Найдите построением положение оптического центра линзы и ее фокусов.

а) Так как изображение перевернутое, то линза собирающая. Чтобы построить ее оптический центр, соединим предмет и изображение – это будет побочная оптическая ось. Место ее пересечения с главной оптической осью – и есть оптический центр линзы. Строим линзу голубым цветом. Последний шаг – определить фокус. Для этого проводим луч, параллельный главной оптической оси, от предмета до линзы, а затем соединяем место пересечения этого луча с линзой и изображение (луч зеленого цвета). Там, где этот луч пересекает главную оптическую ось, и есть фокус. На рисунке б) – тот же ход построения.
в) Изображение прямое, увеличенное. Очевидно, это собирающая линза, но предмет находится на расстоянии от нее, меньшем фокуса. Поэтому изображение и получается прямым – оно мнимое. Ход построения аналогичен пункту а) – сначала соединим предмет и изображение. Получим оптический центр линзы на пересечении луча и главной оптической оси. Затем проводим луч, параллельный главной оси, от предмета до линзы (точка R). Далее находим продолжение этого луча после преломления – соединяя точку R с изображением.

г) Изображение прямое уменьшенное – линза рассеивающая. Ход построения такой же.

Задача 2. На рисунке дан ход произвольного луча а) в собирающей линзе; б) в рассеивающей линзе и положение ее главной оптической оси. Найдите построением положение фокусов линзы.

На рисунках показан поэтапно ход построения.

Задача 3. Оптическая сила тонкой линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где и какое изображение этого предмета получится?

Если оптическая сила линзы дана – следовательно, можно узнать ее фокусное расстояние:

Фокусное расстояние равно 20 см, линза собирающая, предмет находится за двойным фокусом. Следовательно, изображение будет располагаться между фокусами линзы.

Запишем формулу линзы:

Изображение действительное, перевернутое, уменьшенное.

Задача 4. Предмет помещен на расстоянии 25 см от переднего фокуса собирающей линзы. Изображение предмета получается на расстоянии 36 см за задним фокусом. Определите фокусное расстояние линзы.

Запишем формулу линзы:

У нас $d=F+0,25$, а $f=F+0,36$. Подставим это в уравнение:

Приводим к общему знаменателю:

Ответ: 30 см.
Задача 5. Расстояние между стеной и свечой 2 м. Когда между ними поместили собирающую линзу на расстоянии 40 см от свечи, то на стене получилось четкое изображение пламени. Определите главное фокусное расстояние линзы. Какое изображение получилось на экране? 1482.

Известно, что $d+f=2$, также известно что $d=0,4$, следовательно, $f=1,6$. Ничто не мешает определить фокус линзы:

Ответ: 32 см. Изображение будет увеличенным, действительным, перевернутым.

Задача 6. Главное фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 12 см. Изображение предмета находится на расстоянии 9 см от линзы. Чему равно расстояние от предмета до линзы?

Запишем формулу для рассеивающей линзы (фокусное расстояние отрицательное и изображение – мнимое):

28.40. Предложите простой способ измерения оптической силы собирающей линзы.

28.41. На рис. 171 изображены в разрезе линзы, изготовленные из одинакового стекла. У какой линзы большее фокусное расстояние? У какой из них больше оптическая сила?

28.42. На рис. 172 изображены в разрезе линзы, изготовленные из одинакового стекла. Фокусы какой линзы расположены ближе к ней?

28.43. Можно ли разжечь костер с помощью льда?

28.44. Всегда ли линзы с выпуклыми поверхностями — собирающие, а линзы с вогнутыми поверхностями — рассеивающие?

28.45. При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? сфотографировать? получить на экране?

28.46. С помощью какой линзы можно получить на экране изображение пламени свечи? Как изменится это изображение, если половину линзы закрыть непрозрачным экраном?

28.47. При каком условии линза с фокусным расстоянием 10 см может дать прямое увеличенное изображение предмета? Каким будет изображение: действительным или мнимым?

28.48. Как надо расположить собирающую линзу, чтобы увидеть в ней увеличенное изображение букв этой строки? Действительным или мнимым будет изображение?

28.49. Каким будет изображение букв этой строки, если рассматривать их с помощью рассеивающей линзы: прямым или перевернутым? увеличенным или уменьшенным? мнимым или действительным?

28.50. Оптическая сила линзы 4 дптр. На каком расстоянии от линзы следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение предмета в натуральную величину?

28.51. Определите с помощью построения положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча (рис. 173).

28.52. Определите с помощью построения положение фокусов линзы, если задана главная оптическая ось и ход произвольного луча (рис. 174).

28.53. Определите с помощью построения, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если MN — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, А₁ — ее изображение (рис. 175). Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая) и тип изображения (прямое или перевернутое, увеличенное или уменьшенное, мнимое или действительное).

28.54. Определите построением, где находится оптический центр тонкой линзы и ее фокусы, если MN — главная оптическая ось линзы, А — светящаяся точка, А₁ — ее изображение (рис. 176). Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая) и тип изображения (прямое или перевернутое, увеличенное или уменьшенное, мнимое или действительное).

28.55. Определите построением положение фокусов линзы, если А — светящаяся точка, А₁ — ее изображение, MN — главная оптическая ось линзы (рис. 177).

28.56. Определите фокусное расстояние собирающей линзы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение — на расстоянии 10 см от линзы.

28.57. На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получится изображение предмета, если расстояние между предметом и линзой 30 см?

28.58. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение — на расстоянии 6 см от линзы.

28.59. Оптическая сила линзы 2,5 дптр. На каких расстояниях от нее надо поместить лампу и экран, чтобы получить на экране изображение, размеры которого равны размерам лампы?

28.60. Постройте в удобном масштабе изображение предмета, который расположен на расстоянии 10 см от собирающей линзы с оптической силой 5 дптр. Дайте характеристику изображения. Проверьте, выполняется ли в этом случае формула тонкой линзы.

28.61. Постройте в удобном масштабе изображение предмета, который расположен на расстоянии 20 см от рассеивающей линзы с оптической силой -5 дптр. Дайте характеристику изображения. Проверьте, выполняется ли в этом случае формула тонкой линзы.

28.62. Линзу перемещают между неподвижными лампой Л и экраном Э (рис. 178). На экране образуется изображение лампы при двух положениях линзы. Чем отличаются эти изображения? Каково фокусное расстояние линзы, если расстояние между линиями сетки 6 см?

28.63. Между пламенем свечи высотой 3 см и стеной ставят собирающую линзу, которая дает на стене изображение пламени высотой 6 см. Линзу можно передвинуть так, что на стене опять будет четкое изображение пламени. Какую высоту будет иметь это изображение?

28.64. Линза, состоящая из двух сложенных вплотную одинаковых «половинок», дает на экране изображение светящейся точки (рис. 179). Как изменится изображение, если верхнюю «половинку» линзы переместить немного вверх, а промежуток между половинками закрыть полоской картона?

28.65. На 180 показаны стрелка АВ и ее изображение А₁В₁ в линзе. Найдите с помощью построения положение линзы и ее фокусов.

10. Предмет высотой 1 см расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием 12 см на расстоянии 3 см от неё. Чему равен размер изображения?

11. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 15 см даёт изображение предмета, уменьшенное в 2 раза. Чему равно при этом расстояние от предмета до линзы?

12. Как изменится изображение, полученное на экране при помощи собирающей линзы, если закрыть верхнюю её половину?

13. На рисунке 19.3, а—в показан ход лучей через оптический прибор, закрытый ширмой. Какой прибор находится за ширмой в каждом случае? Ответ поясните с помощью чертежа.

14. Первая линза с фокусным расстоянием 12 см даёт уменьшенное в 3 раза действительное изображение предмета. Вторая линза, помещённая на место первой, даёт действительное изображение предмета, увеличенное в 3 раза. Чему равно фокусное расстояние второй линзы?

15. Предмет находится на расстоянии 8 см от переднего фокуса линзы, а его изображение — на экране на расстоянии 18 см от заднего фокуса линзы. Найдите фокусное расстояние линзы.

16. На расстоянии 90 см от стены находится лампа. На каком расстоянии от стены следует разместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 20 см, чтобы получить на стене чёткое изображение нити накала лампы?

17. С помощью собирающей линзы на экране получают чёткое изображение предмета. Высота предмета h, высота изображения h₁ > h. Линзу передвигают на некоторое расстояние ближе к экрану, и на экране опять возникает чёткое изображение предмета. Какова теперь высота изображения h₂?

18. Постройте изображение наклонной стрелки АВ, проходящей через фокус линзы (рис. 19.4, а, б).

19. Расстояние между двумя точечными источниками света 32 см. Где между ними надо поместить собирающую линзу с фокусным расстоянием 12 см, чтобы изображения обоих источников оказались в одной точке?

20. С помощью собирающей линзы на экране получают уменьшенное изображение предмета, находящегося на расстоянии 45 см от экрана. Перемещая линзу, получают на экране другое изображение, в 4 раза больше первого. Каково фокусное расстояние линзы?

21. С помощью собирающей линзы на экране получают чёткое изображение свечи при двух положениях линзы, расстояние между которыми 50 см. Найдите оптическую силу линзы, если свеча находится на расстоянии 2,5 м от экрана.

Фотография была изобретена в 30-х годах XIX века и прошла долгий путь развития. Современная фотография, ставшая малоформатной, моментальной, цветной, стереоскопической, нашла широчайшее применение во всех областях нашей жизни. Велика ее роль в исследовании природы. Фотография позволяет рассматривать различные объекты (от микроскопических до космических), невидимые излучения и т.д. Всем известно значение художественной фотографии, детищем которой является кино.

Просмотр содержимого документа
«Оптические приборы»

Урок № Тема: Оптические приборы

Цель урока:

Показать учащимся, каким образом исследование оптических явлений способствовало развитию умений управлять ходом световых лучей и конструированию различных оптических приборов.

Демонстрации:

Фотоаппарат, его устройство.

Лупа, микроскоп; модель телескопа.

Письменная проверочная работа по теме «Формула тонкой линзы».

Что такое диоптрия? Чему она равна?

Оптическая сила линзы 10 дптр. Чему равно ее фокусное расстояние?

На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получится изображение предмета, если сам предмет находится от линзы на расстоянии 15 см?

Найдите фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы, если известно, что изображение предмета, помещенного на расстоянии 30 см от линзы, получается по другую сторону линзы на таком же расстоянии от нее.

Определите оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет расположен перед ней на расстоянии 40 см, а мнимое изображение находится на расстоянии 160 см от линзы.

Если расстояние от предмета до линзы 36 см, то высота изображения 10 см. Если же расстояние от предмета до линзы 24 см, то высота изображения 20 см. Определите фокусное расстояние линзы.

С помощью тонкой линзы получается увеличенное в два раза действительное изображение плоского предмета. Если предмет сместить на 1 см в сторону линзы, то изображение будет увеличенным в три раза. Чему равно фокусное расстояние линзы?

Между пламенем свечи высотой 3 см и стеной ставят собирающую линзу, которая дает на стене изображение пламени высотой 6 см. Линзу можно передвинуть так, что на стене опять будет четкое изображение пламени. Какую высоту будет иметь это изображение?

От чего зависит характер изображения, даваемого собирающей линзой?

Каким является изображение предмета, расположенного за двойным фокусом собирающей линзы? Рассеивающей линзы?

Каким является изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы?

Каким является изображение предмета, расположенного между собирающей линзой и ее фокусом?

Где должен находится предмет, чтобы его изображение в собирающей линзе было равным самому предмету?

Каким является изображение предмета, даваемое рассеивающей линзой?

Изучение нового материала

План изложения нового материала:

Классификация оптических приборов.

Фотоаппарат, проекционные аппараты.

Лупа, микроскоп, телескоп.

Классификация оптических приборов

Все оптические приборы можно разделить на две группы:

а) приборы, при помощи которых получают оптические изображения на экране (проекционные аппараты, фотоаппараты, киноаппараты и др.);

б ) приборы, которые действуют только совместно с человеческим глазом и не образуют изображений на экране (лупа, микроскоп и различные приборы телескопической системы, бинокли и подзорные трубы). Такие приборы называют визуальными.

Подзорная труба Бинокль

Основными частями фотоаппарата являются непрозрачная камера и система линз, называемая объективом. Простейший объектив представляет собой одну собирающую линзу. Объектив создает вблизи задней стенки камеры действительное перевернутое изображение фотографируемого предмета. В большинстве случаев предмет находится на расстоянии, большем двойного фокусного, поэтому изображение получается уменьшенным. В том месте, где получается изображение, помещается фотопленка или фотопластинка, покрытая слоем светочувствительного вещества - фотоэмульсией.

Фотографируемые предметы могут находится на разных расстояниях от аппарата, следовательно, расстояние между объективом и пленкой также необходимо изменять, что осуществляется обычно перемещением объектива.

Световая энергия, попадающая на светочувствительный слой, дозируется фотографическим затвором, который даст доступ свету лишь на определенное время - время экспозиции. Время экспозиции зависит от чувствительности фотоэмульсии и от освещенности пленки, которая зависит, в частности, от диаметра объектива. Диаметр действующей части объектива можно менять с помощью диафрагмы и этим регулировать освещенность фотопленки.

Но диафрагма играет еще и другую роль. Уменьшая отверстие диафрагмы, можно добиться того, что изображение предметов, находящихся на различных расстояниях от аппарата, будут достаточно четкими. Возрастает, как говорят, глубина резкости.

Вывод: необходимо, прежде всего отметить, что изображение в фотоаппарате строится не линзой, а с помощью малого отверстия (камера-обскура). Линза нужна для получения более качественного изображения. Особое внимание следует обратить на роль диафрагмы.

Д иафрагмирование приводит к повышению резкости изображения. При фотографировании объемных тел как раз и стоит проблема повышения резкости изображения, или, другими словами, проблема увеличения глубины резкости.

Сегодня можно встретить фотоаппараты пленочные и цифровые.

Проходя через объектив фотокамеры, в пленочном фотоаппарате изображение фокусируется на фотопленке и на ней сохраняется.

В цифровой фотокамере изображение получается на специальном светочувствительном элементе, а затем сохраняется в электронной памяти фотоаппарата.

Проекционные аппараты

С помощью проекционных аппаратов на экране получают действительное увеличенное изображение рисунков, чертежей, фотографий и т. п.

Проектирование прозрачных объектов (диафильмов, диапозитивов) называется диапроекцией, непрозрачных объектов (рисунков, фотографий, чертежей) - эпипроекцией.

Следует подробно остановиться на роли конденсора (короткофокусной линзы). Роль конденсора заключается в создании на экране равномерно освещенного поля, позволяющего получить изображение диапозитива без искажения контрастности его частей.

Л упой называется двояковыпуклая линза с небольшим фокусным расстоянием (от 10 до 1 см). Лупа является простейшим прибором, позволяющим увеличить угол зрения.

Наш глаз видит только те предметы, изображение которых получается на сетчатке. Чем больше изображение предмета на участке или чем под большим углом зрения мы рассматриваем этот предмет, тем отчетливее его различаем. Многие предметы малы и видны с расстояния наилучшего зрения под углом зрения, близким к предельному. Лупа увеличивает угол зрения, а также и изображение предмета на сетчатке глаза, поэтому видимые размеры предмета увеличены по сравнению с его действительными размерами.

Для получения больших угловых увеличений (порядка несколько сот) применяют микроскоп.

О пр. Приборы, с помощью которых можно разглядеть очень маленькие объекты, такие как бактерии, клетки живого организма, называются микроскопами.

Современные микроскопы позволяют увеличить исследуемый объект до 1500 раз.

Прибор состоит из двух систем линз: объектива и окуляра. 11редмет располагается непосредственно за фокусом объектива, при помощи которого достигается действительное увеличенное изображение.

Необходимо подчеркнуть, что принцип действия микроскопа сводится к последовательному увеличению угла зрения сначала объективом, а затем окуляром.

Н а значение телескопа - собрать как можно больше света от исследуемою объекта и увеличить его видимые угловые размеры.

Основной оптической частью телескопа служит объектив, который собирает

свет и создает изображение источника.

Если объектив телескопа представляет собой линзу или систему линз, то телескоп называют рефрактором, а если вогнутое зеркало - то рефлектором.

Собираемая телескопом световая энергия зависит от размеров объектива. Чем больше площадь его поверхности, тем более слабые светящиеся объекты можно наблюдать в телескоп. Изображение небесного объекта, построенное объективом, можно либо рассматривать через линзу, начинаемую окуляром, либо фотографировать.

Решение задач

Задача 1

Устройство фотоаппарата очень напоминает устройство глаза, однако «наводка на резкость» в фотоаппарате и в глазу происходит по-разному. В чем заключается это различие?

Задача 2

Какова высота изображения человека на пленке, если рост человека 1,8 м, а съемка производится с расстояния 3 м? Считайте, что объектив можно рассматривать как одну собирающую линзу с фокусным расстоянием 50 мм.

Задача 3

При космической фотосъемке с высоты 100 км используют объектив с фокусным расстоянием 50 см. Каковы размеры полученного на фотопленке изображения школьного двора размерами 50 х 50 м?

Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе по теме «Световые явления».

Цель: научить пользоваться теоретическими знаниями на практике.

I. Организационный момент

II. Повторение изученного

- Назовите свойство выпуклой линзы. (Собирать параллельные луни в одну точку.)

- С помощью линзы на экране получили изображение предмета. Что произойдет с этим изображением, если 1/2 линзы закрыть непрозрачной ширмой? (Уменьшится яркость изображения.)

- Где получается изображение после преломления лучей собирающей линзы, если предмет находится между фокусом и линзой? (Между фокусом и двойным фокусным расстоянием со стороны предмета.)

- Постройте ход лучей в собирающей линзе.

- Перед собирающей линзой, оптическая сила которой равна 2,5 дптр, на расстоянии 30 см находится предмет высотой 20 м. Определите на каком расстоянии от линзы находится изображение. (-1,2 м.)

III. Решение задач

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Собирающая линза» - Световые волны - Оптика»

Решение задач по теме «Собирающая линза» - Световые волны - Оптика

Цель: научить пользоваться теоретическими знаниями на практике.

I. Организационный момент

II. Повторение изученного

- Назовите свойство выпуклой линзы. (Собирать параллельные луни в одну точку.)

- Постройте ход лучей в собирающей линзе.

III. Решение задач

1. Точечный источник света находится на расстоянии d = 15 см от собирающей линзы и на расстоянии h = 15 см от ее главной оптической оси. Фокусное расстояние линзы F = 10 см. Найдите расстояние f и H от изображения до линзы и до главной оптической оси соответственно.

(Ответ: .)

2. Предмет находится на расстоянии d = 1,8 м от собирающей линзы. Найдите фокусное расстояние F линзы, если изображение меньше предмета в n = 5 раз.

(Ответ: .)

3. Фокусное расстояние линзы F = 5 см. Точечный источник света находится на главной оптической оси линзы на расстоянии d = 6 см от линзы. Линзу разрезают по диаметру и половинки раздвигают симметрично в плоскости линзы по перпендикуляру к линии разреза на расстояние l = 1 см. Найдите расстояние S между изображениями точечного источника.

(Ответ: .)

4. Изображение миллиметрового деления шкалы, расположенной перед линзой на расстоянии d = 12,5 см, имеет на экране длину H = 2,4 см. Определите фокусное расстояние F линзы.

(Ответ: .)

5. На каком расстоянии L находятся предмет и его изображение, создаваемое линзой с фокусным расстоянием F = 0,6 м, если действительное изображение в Г = 3 раза больше предмета?

(Ответ: .)

6. Расстояние от предмета до экрана L = 3 м. Какой оптической силы D следует взять линзу и на каком расстоянии d от предмета ее поместить, чтобы получить изображение предмета, увеличенное в Г = 5 раз?

(Ответ: .)

7. Линза с фокусным расстоянием F = 3 см создает перевернутое изображение предмета. Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения отличается на a = 8 см. С каким увеличением Г изображается предмет?

(Ответ: если расстояние d от предмета до линзы меньше расстояния f от линзы до изображения; если d А.)

8. Линза создает на экране изображение предмета с увеличением Г = 4. Если предмет отодвинуть на l = 5 см от линзы, то увеличение уменьшится в n = 2 раза. Найдите фокусное расстояние F линзы.

(Ответ: .)

9. Линза с фокусным расстоянием F₁ = 12 см создает действительное изображение предмета с увеличением Г₁ = 9. Вторая линза при том же расстоянии между предметом и линзой создает действительное изображение с увеличением Г₂ = 3. Найдите фокусное расстояние F₂ второй линзы.

(Ответ: .)

10. Предмет и его действительное изображение, полученное с помощью линзы, находится на расстоянии L = 180 мм друг от друга. Фокусное расстояние линзы F = 25 см. Определите расстояние f от изображения до линзы.

(Ответ: .)

Читайте также:

Между пламенем высотой 3 см и стеной ставят собирающую линзу

Просмотр содержимого документа «Оптические приборы»

Просмотр содержимого документа «Решение задач по теме «Собирающая линза» - Световые волны - Оптика»

Просмотр содержимого документа
«Оптические приборы»

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме «Собирающая линза» - Световые волны - Оптика»