Краевые напряжения под подошвой фундамента

Обновлено: 18.05.2024

Увеличиваем размеры фундамента до таких значений, чтобы условие (46(9)) выполнилось. При этом допустимо отклонение в пределах 2%.

2.206(2.49). Давление на грунт у края подошвы внецентренно нагруженного фундамента (вычисленное в предположении линейного распределения давления под подошвой фундамента при нагрузках, принимаемых для расчета оснований по деформациям), как правило, должно определяться с учетом заглубления фундамента в грунт и жесткости надфундаментных конструкций. Краевое давление при действии изгибающего момента вдоль каждой оси фундамента не должно превышать 1,2 и в угловой точке 1,5 (здесь - расчетное сопротивление основания, определяемое в соответствии с требованиями пп.2.174-2.204(2.41-2.48).

Примечание. При расчете оснований фундаментов мостов на внецентренную нагрузку следует руководствоваться требованиями СНиП по проектированию мостов и труб.

2.207. При расчете внецентренно нагруженных фундаментов помимо трапециевидных эпюр давлений могут быть допущены и треугольные, в том числе укороченной длины, обозначающие краевой отрыв подошвы фундамента от грунта при относительном эксцентриситете равнодействующей более 1/6 (рис.12).

а-г - при отсутствии нагрузок на полы; д-з - при сплошной равномерно распределенной нагрузке интенсивностью ;

Для фундаментов колонн зданий, оборудованных мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше, а также для фундаментов колонн открытых крановых эстакад при кранах грузоподъемностью свыше 15 т, для труб, домен и других сооружений башенного типа или при величине расчетного сопротивления основания фундаментов менее кПа (1,5 кгс/см ) всех видов зданий и сооружений размеры фундаментов рекомендуется назначать такими, чтобы эпюра давлений была трапециевидной, с отношением краевых давлений .

В остальных случаях для фундаментов зданий с мостовыми кранами допускается треугольная эпюра, но без отрыва подошвы фундамента от грунта, т.е. с относительным эксцентриситетом равнодействующей, равным 1/6.

Для фундаментов бескрановых зданий с подвесным транспортным оборудованием допускается треугольная эпюра давлений с нулевой ординатой на расстоянии не более 1/4 длины подошвы фундамента, что соответствует относительному эксцентриситету равнодействующей не более 1/4.

Требования, ограничивающие допустимую форму эпюры давления на грунт (допустимую величину эксцентриситета), относятся к любым основным сочетаниям нагрузок.

Размеры внецентренно нагруженных фундаментов определяются исходя из условий:

(5.50)

(5.51)

(5.52)

где р — среднее давление под подошвой фундамента от нагрузок для расчета оснований по деформациям; p_max — максимальное краевое давление под подошвой фундамента; р c _max — то же, в угловой точке при действии моментов сил в двух направлениях; R — расчетное сопротивление грунта основания.

Максимальное и минимальное давления под краем фундамента мелкого заложения при действии момента сил относительно одной из главных осей инерции площади подошвы определяется по формуле

(5.53)

где N — суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах, кН; A — площадь подошвы фундамента, м 2 ; М_х — момент сил относительно центра подошвы фундамента, кН·м; y — расстояние от главной оси инерции, перпендикулярной плоскости действия момента сил, до наиболее удаленных точек подошвы фундамента, м; I_x — момент инерции площади подошвы фундамента относительно той же оси, м 4 .

Для прямоугольных фундаментов формула (5.53) приводится к виду

(5.54)

где W_x — момент сопротивления подошвы, м 3 ; e_x = M_x/N — эксцентриситет равнодействующей вертикальной нагрузки относительно центра подошвы фундамента, м; l — размер подошвы фундамента в направлении действия момента, м.

При действии моментов сил относительно обеих главных осей инерции давления в угловых точках подошвы фундамента определяется по формуле

(5.55)

или для прямоугольной подошвы

(5.56)

где М_х, M_y, I_х, I_y, e_x, e_y, x, у — моменты сил, моменты инерции подошвы эксцентриситеты и координаты рассматриваемой точки относительно соответствующих осей; l и b — размеры подошвы фундамента.

Условия (5.50)—(5.52) обычно проверяются для двух сочетаний нагрузок, соответствующих максимальным значениям нормальной силы или момента.

Относительный эксцентриситет вертикальной нагрузки на фундамент ε = е/l рекомендуется ограничивать следующими значениями:

ε_u = 1/10 — для фундаментов под колонны производственных зданий с мостовыми кранами грузоподъемностью 75 т и выше и открытых крановых эстакад с кранами грузоподъемностью более 15 т, для высоких сооружений (трубы, здания башенного типа и т.п.), а также во всех случаях, когда расчетное сопротивление грунтов основания R < 150 кПа;

ε_u = 1/6 — для остальных производственных зданий с мостовыми кранами и открытых крановых эстакад;

ε_u = 1/4 — для бескрановых зданий, а также производственных зданий с подвесным крановым оборудованием.

Форма эпюры контактных давлений под подошвой фундамента зависит от относительного эксцентриситета (рис. 5.25): при ε < 1/6 — трапециевидная (если ε = 1/10, соотношение краевых давлений p_min/p_max = 0,25), при ε = 1/6 — треугольная с нулевой ординатой у менее загруженной грани подошвы, при ε > 1/6 — треугольная с нулевой ординатой в пределах подошвы, т.е. при этом происходит частичный отрыв подошвы.

В последнем случае максимальное краевое давление определяется по формуле

(5.57)

где b — ширина подошвы фундамента; l₀ = l /2 – e — длина зоны отрыва подошвы (при ε = 1/4, l₀ = 1,4).

Следует отметить, что при отрыве подошвы крен фундамента нелинейно зависит от момента.

Распределение давлений по подошве фундаментов, имеющих относительное заглубление λ = d/l > 1, рекомендуется находить с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы фундамента. При этом допускается применять расчетную схему основания, характеризуемую коэффициентом постели (коэффициентом жесткости). В этом случае краевые давления под подошвой вычисляются по формуле

(5.58)

где i_d — крен заглубленного фундамента; c_i — коэффициент неравномерного сжатия.

Пример 5.11. Определить размеры фундамента для здания гибкой конструктивной схемы без подвала, если вертикальная нагрузка на верхний обрез фундамента N = 10 МН, момент M = 8 МН·м, глубина заложения d = 2 м. Грунт — песок средней крупности со следующими характеристиками, полученными по испытаниям: е = 0,52; φ_II = 37°; c_II = 4 кПа; γ = 19,2 кН/м 3 . Предельное значение относительного эксцентриситета ε_u = е/l = 1/6.

Решение. По табл. 5.13 R₀ = 500 кПа. Предварительные размеры подошвы фундамента определим исходя из требуемой площади:

м 2 .

Принимаем b · l = 4,2 · 5,4 м ( A = 22,68 м 2 ).

Расчетное сопротивление грунта по формуле (5.29) R = 752 кПа. Максимальное давление под подошвой

кПа < 1,2 R = 900 кПа.

Эксцентриситет вертикальной нагрузки

м,

т.е. ε = e/l = 0,733/5,4 = 0,135 < ε_u = 0,167.

Таким образом, принятые размеры фундамента удовлетворяют условиям, ограничивающим краевое давление и относительный эксцентриситет нагрузки.

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

– подсчет нагрузок на фундамент;
– оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
– выбор глубины заложения фундамента;
– назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
– вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
– при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
– вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

p = N₀/A + d,

(5.39)

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

A = N₀/(R – d).

(5.40)

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

b 2 = N₀/[η(R – d)].

(5.41)

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

(5.42)

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b < 10 м (когда k_z = 1)

(5.43)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

(5.44)

для прямоугольного фундамента

(5.45)

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

Решение. Вычисляем:

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

p₀ = p – γ´_IId = 560 – 18 · 2 = 524 кПа.

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

σ_z = р₀α = 524 · 0,606 = 317 МПа.

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

σ_zg = 18 · 3,8 = 62 кПа.

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Здравствуйте. Рассчитываю фундамент индивидуального жилого дома 7х7, в плане замкнутый квадрат. Имеется эксцентриситет приложения нагрузки на фундамент. Сам фундамент из монолитного железобетона сечением 500х1000. Можно ли не считать основание по краевым давлениям? Ведь фундамент жесткий и с легкостью воспримет по своей длине крутящий момент от приложенных внецентренных нагрузок.

Я имею ввиду именно краевые давления. Если их учитывать, то сильно вырастает подошва. Но по логике жёсткость фундамента ведь должна воспринимать крутящий момент, не предавая его на грунт

Я всегда думал что должны выполняться услови Pср меньше R, Pмакс меньше 1,25R, и только потом уже считать осадки крены и прочее, если Вы считаете что по каким то условиям Рмакс будем не значительным , так и определите его с жесткостью фундамента который будет по факту.

Не натолкнете ли меня на мысль, как учесть снижение краевых давлений из-за восприятия части крутящего момента фундаментом?

Задайте вашу ленту в лира/скадах , определите коэффициенты постели и посмотрите какие будет напряжения под подошвой.

h5r32, Спасибо, реально дельный совет. Замоделировал и действительно, получил результат, что краевые давления сильно гасятся.

Примерно так говорит моя жена, когда я говорю, что "сегодня приду позже". "Можешь вообще не приходить".

Тут про сопромат. "Можно я не посчитаю давления с учетом пространственной работы жесткой рамы, в т.ч. на кручения, НО буду считать , что от эксцентреситета перекос эпюры не возникнет?"
Так вот, когда я говорю, что приду, но поздно , то.
По теме - приведенный фундамент действительно не на что считать.

Инженер-проектировщик КМ, КЖ

__________________
"Не будь теории упругости, сопромат напоминал бы удручающий свод прочностных нормативов"

Зачем эскиз? Можно в уме: у автора лента (500х1000 ), замкнутая в квадрат, причем малюсенький - 7х7 м. А стена ставится со смещением от оси ленты (то ли внутрь, то ли наружу, скорее наружу, но это неважно). Что КРУТИТ ленту-балку относительно продольной оси ленты. Чему сопротивляются две перпендикулярные ленты по концам рассматриваемой ленты, ибо монолит. Ну рамка такая жесткая. И автор грит: дык кручение практически перехвачено рамой, и можно я хрен покладу на краевые? А мы ему - да конечно. и т.д. и т.п.
Вот о каком кручении.

Инженер-проектировщик КМ, КЖ

. Для меня фундамент=система из балок-лент, а не каждая лента по отдельности. Соответственно и краевые давления воспринимал ВСЕГО фундамента-системы из лент, а не каждой ленты в отдельности
Теперь понял о чем речь.
Считаю, что проверка по ограничению эксцентриситета (не путать с частью проверки про 1,2R и 1,5R) относится именно к всему фундаменту, чащу столбчатому, а не к каким-то его частям. Соответственно достаточно выполнить условия про 1,2R и 1,5R, а усилия от крутящего момента воспринять поперечными балками-лентами

__________________
"Не будь теории упругости, сопромат напоминал бы удручающий свод прочностных нормативов"

С нетерпением жду высказывания по каждому из пунктов. Можно и по части пунктов высказаться В любом случае заранее спасибо всем откликнувшимся.

8. Сами фразы типа рекомендуется назначать, могут быть допущены наводят на мысль о возможности не соблюдения данных рекомендаций.

Да и не соблюдайте. Считайте с учетом крена ф-та во взаимодействии с рамой и определяйте что-то допускаемое.

1) можно допустить, дополнительно могут быть требования технологические, которые ограничивают осадку, крен.
2) если мостовой кран, то нельзя
3) наверное есть определение башенных сооружений, в любом случае это связано с отношением объема здания (сооружения) к площади застройки, если у вас есть подозрение, что это башня и не найдете четкого описания - учитывайте доп. требования про 0.25
4) если есть требование, то нужно выполнять
5) проводить следует, в одной теме на форуме человек выкладывал научные труд, где расписано определение отрыва при одновременном действии моментов в обеих плоскостях с графиками. я так посмотрел и для себя упростил задачу, например при расчете отрыва только в одной плоскости используем формулу |Gmin|/(|Gmin|+Gmax), а при действии в обеих плоскостях |Gmin|/(Gmax) – попадал с небольшой погрешностью. но конечно это требует детальной проверки. При действии в обеих плоскостях моментов краевые напряжения имеют переменные значения по стороне и на мой взгляд проверять отрыв по среднему краевому неверно, отрыв нужно проверять по угловым.
6),7) я проверяю по угловым
8) указанные требования всегда выполняю

мозголом из Самары, спасибо за ссылку, кое-что интересное действительно есть. Жаль, что формально применить это можно только для опор трубопроводов. В данном пособии смутило следующее:
- для всех случаев допускается отрыв 1/3 подошвы, тогда как в пособии по проектированию оснований зданий и сооружений для сооружений башенного типа допускается только трапецевидная эпюра с макс/мин>0.25. Чем одиночная консольная опора под трубопровод не сооружение башенного типа? В общем нестыковка в нормах получается.
SergeyKonstr, ясно, что требования относятся ко 2-му предельному состоянию, т.е. не соблюдение не влечет за собой потеру несущей способности конструкций (в большинстве случаев), а лишь ограничивают предельную деформативность сооружения. Вопрос в нормативном обосновании необязательного выполнения и (что, наверное самое главное) в безболезненном прохожнении экспертизы при несоблюдении подобных условий. В большей мере вопрос касается консольных стоек, рам при нагрузке из плоскости, рам при шарнирном примыкании ригеля, т.е. тех конструкций, где повороты опор не влияют на распределения усилий. Крены также не критичны, поскольку сами нагрузки не большие и наклоны копеечные получаются (например тяжение 150 кг на высоте 7 м). А вот фундаменты, исходя из рассматриваемой трапецевидной нагрузки (если все таки принять, что сооружение башенного типа - это любая стойка с одним свободным и другим защемленным концом) получаются очень солидные.
GIP
1. Уже понял, посмотрев "Пособие по проектированию опор и эстакад под трубопроводы". Но это капля в море, хотелось бы увидеть допустинык отрывы для более широкого спектра сооружений.
2. А если подвесной - можно? По логике - скорее да, чем не, хотя в пособие сказано "для бесКРАНорвых зданий", но далее приписано "зданий с ПОДВЕСНЫМ транспортным оборудованием". Под какой из пунктов попадает ПОДВЕСНОЙ КРАН? По моему на лицо косяк норм.
3. Не факт, что в нормах есть такое определение, я лично не встречал
4. Даже если крен в разы меньше допустимого, и он никак не влияет на распределение усилий? Тогда встает вопрос о физическом обосновании данного требования.
5. Распишите, пожалуйста поподробнее фразу "при расчете отрыва только в одной плоскости используем формулу |Gmin|/(|Gmin|+Gmax), а при действии в обеих плоскостях |Gmin|/(Gmax)" Вообще не понял, откуда Вы взяли данные соотношения. Для меня в случае с моментом в одной плоскости - M/N>l/4, в двух совместно - по СНиП проверка не требуется, поскольку не изложена методика. А откуда Ваши формулы? Где их нормативное обоснование?
6, 7 - опять таки строго по сНиП - все формулы и поясняющие чертежи - для одного момента. Для двух моментов приводится только формула для максимального краевого давления.
8 - а как же глагол "рекомендуется"?

Не заморачивайтесь, считайте по своим (СНиПовским) - главное верный результат. Моя первая формула - чистая геометрия, про вторую уже писал ранее.

Если рекомендуют, то почему не выполнить, а если не выполнить, то попросят обосновать почему не следовали рекомендациям.

Читайте также: