Какой фундамент считается центрально нагруженным

Обновлено: 24.04.2024

Проектирование фундаментов из сборных плит. Для устройства фундаментов применяются плиты, прямоугольные в плане, и с угловыми вырезами (см. гл. 4). Фундаменты из этих плит проектируются ленточными или прерывистыми, последние с превышением или без превышения расчетного сопротивления основания.

При ленточных фундаментах, когда ширина плит совпадает с расчетной шириной, допускается замена прямоугольных плит плитами с угловыми вырезами. При прерывистых фундаментах расчетное сопротивление грунтов основания R определяется как для ленточных фундаментов с повышением значения R коэффициентом k_d , принимаемым по табл. 5.14.

Прерывистые фундаменты из плит прямоугольной формы и с угловыми вырезами не рекомендуется применять:

• – в грунтовых условиях II типа по просадочности;
• – при залегании под подошвой фундамента рыхлых песков;
• – при сейсмичности района 7 баллов или более; в этом случае нужно применять плиты с угловыми вырезами, укладывая их в виде непрерывной ленты;
• – при залегании ниже подошвы фундамента пылевато-глинистых грунтов с показателем текучести I_L > 0,5.

Прерывистые фундаменты с превышением расчетного сопротивления основания не рекомендуется устраивать:

• – в грунтовых условиях I типа по просадочности при отсутствии поверхностного уплотнения грунта в пределах деформируемой зоны;
• – при неравномерном напластовании грунтов или при значительном изменении сжимаемости грунта в пределах здания или сооружения;
• – при сейсмичности 6 баллов.

При совпадении расчетной ширины фундамента с шириной плит последние укладываются в виде непрерывной ленты. Это требование относится как к плитам прямоугольной формы, так и к плитам с угловыми вырезами. В этом случае расчетное сопротивление грунта основания R , вычисленное по формуле (5.29), может быть повышено в 1,2 раза, если расчетные деформации основания (при давлении, равном R ) не превосходят 40 % их предельного значения. При этом повышенное давление не должно вызывать деформации основания более 50 % предельных и, кроме того, не превышать значение давления из условия расчета оснований по несущей способности.

При несовпадении расчетной ширины с шириной плиты проектируются прерывистые фундаменты. Для прерывистых фундаментов, проектируемых с превышением расчетного сопротивления основания, коэффициент k_d не должен превышать величин, приведенных в табл. 5.14, а для прямоугольной формы, кроме того, коэффициент k´_d не должен быть больше значений, приведенных в табл. 5.15.

ТАБЛИЦА 5.15. ЗНАЧЕНИЕ k´_d ДЛЯ ПРЕРЫВИСТОГО ФУНДАМЕНТА

Расчетная ширина ленточного фундамента, м	Ширина прерывистого фундамента, м
1	1,2	1,09
1,1	1,2	1,1
1,3	1,4	1,07
1,5	1,6	1,11
1,7	2	1,18
1,8	2	1,17
1,9	2	1,09
2,1	2,4	1,18
2,2	2,4	1,13
2,3	2,4	1,1
2,5	2,8	1,17
2,6	2,8	1,13
2,7	2,8	1,12
2,9	3,2	1,15
3,0	3,2	1,13
3,1	3,2	1,1

В случае применения плит с угловыми вырезами в ленточных фундаментах и в прерывистых без превышения расчетного сопротивления основания допускается, чтобы фактическое давление на грунт превышало расчетное сопротивление основания на 15 %, т.е. k_d = 1,15.

Осадка ленточных и прерывистых фундаментов рассчитывается как для сплошного ленточного фундамента на среднее давление, отнесенное к общей площади фундамента, включая промежутки между плитами и угловые вырезы.

Пример 5.10. Рассчитать фундамент под стену производственного здания без подвала.

1. Исходные данные: длина стены по оси А равна 40 м; толщина фундаментной стены 30 см; глубина заложения фундамента 2 м; площадка сложена глинистым грунтом, имеющим характеристики: I_L = 0,3, е = 0,8, γ_II = 18 кН/м 3 , c_II = 35 кПа, R₀ = 317 кПа, φ_II = 16°; нагрузка на уровне верха фундамента N = 856 кН/м.

Решение. Предварительный размер подошвы фундамента b = N/R₀ = 856/317 = 2,7 м. Расчетное сопротивление грунта основания определяем по формуле (5.29):

кПа.

При применении типовых плит по серии 1.112-5 принимаем марку ФЛ 28.12-3. В этом случае расход бетона составляет 34,22 м 3 , а металла — 1,347 т (т.е. больше соответственно в 1,08 и 1,29 раза).

2. Исходные данные: длина стены того же здания, что и в п. 1, по оси Б равна 40 м, нагрузка на уровне верха фундамента N = 410 кН/м, расчетное сопротивление грунта основания R = 222 кПа, расчетная ширина фундамента b_c = (410 + 90)/222 = 2,25 м (здесь N₁ = 90 кН/м), среднее давление p = 222 кПа.

Решение. Принимаем прерывистый фундамент из плит прямоугольной формы шириной 2,4 м. Коэффициент превышения расчетного сопротивления в этом случае k´_d = 1,13 (см. табл. 5.15), а коэффициент k_d = 1,3 (см. табл. 5.14). Число плит прямоугольной формы определяем по наименьшему из этих коэффициентов. Площадь ленточного фундамента A = 2,25 · 40 = 90 м 2 . Суммарная площадь прямоугольник плит в прерывистом фундаменте A_b = 90/1,13 = 80 м 2 . Число плит в прерывистом фундаменте

(5.46)

Отсюда n = 80/2,83 = 28 шт. (площадь плиты A_s = 2,4 · 1,18 = 2,83 м 2 ).

Расстояние между плитами

(5.47)

где l — длина плиты.

Тогда l = (40 – 28 · 1,18)/(28 – 1) = 0,25 м.

Средное давление по подошве плит p_s = 500 · 40/(28 · 2,83) = 253 кПа. Фактический коэффициент превышения расчетного сопротивления k_df = 253/222 = 1,139. По этому давлению подбираем марку плиты по прочности. Принимаем марку ФЛ 24.12-2. Расход бетона составляет 31,80 м 3 , а металла — 0,72 т.

Заменяем плиты прямоугольные плитами с угловыми вырезами марки ФК 24.12. Площадь плит с вырезами составляет 2,496 м 2 .

Фактическое среднее давление по подошве прерывистого фундамента из плит с вырезами р´_b = 500 · 40/(28 · 2,496) = 286 кПа. Фактический коэффициент превышения расчетного сопротивления k_df = 286/222 = 1,29 < k_d = 1,3 (если k_df < k_d уменьшаем расстояние между плитами до расстояния, при котором выполняется условие k_df = k_d ).

Для прерывистого фундамента применяем плиты с угловыми вырезами марки ФК 24.12-25В, рассчитанные на среднее давление по подошве p = 250 кПа (несущая способность указанных плит отвечает среднему давлению, отнесенному к площади плиты, вычисленной по внешним размерам с учетом площади вырезов). Расход бетона в этом случае составляет 29,7 м 3 , а металла — 0,63 т. Таким образом, при устройстве прерывистых фундаментов из сплошных плит расход бетона больше в 1,07, а металла — в 1,14 раза.

3. Исходные данные: те же, что и в п. 2, но в основании грунты залегают неравномерно, с перепадом толщины слоя в пределах здания и 2 раза.

Решение. Применяем прерывистые фундаменты без превышения расчетного сопротивления основания. Расчетная ширина фундамента b_c = 2,25 м. Плиты сплошные, прямоугольной формы, шириной b_t = 2,4 м. Расстояние между плитами определяем по формуле

(5.48)

l_b = (2,4/2,25 – 1)1,18 = 0,08 м.

Число плит в прерывистом фундаменте находим по формуле

(5.49)

n = (40 + 0,08)/(1,18 + 0,08) =32 шт.

Площадь прерывистого фундамента A_b = 32 · 2,4 · 1,18 = 90,6 м 2 . Среднее давление но подошве плит p = 500 · 40/90,6 = 221 кПа. Принимаем прямоугольные плиты марки ФЛ 21.12-2. Расход бетона на фундамент составляет 36,4 м 3 , а металла — 0,83 т.

Вместо сплошных плит нужно применить плиты с вырезами марки ФК 24.12-25В*. В этом случае расход бетона составит 34 м 3 и металла — 0,73 т, что меньше, чем при сплошных плитах, соответственно на 7 и 12%.

Центрально нагруженный фундамент. Центрально нагру­женным считают фундамент, у которого равнодействующая внеш­них нагрузок проходит через центр площади его подошвы, реактив­ное давление грунта по подошве жесткого центрально нагружен­ного фундамента принимается равномерно распределенным интен­сивностью

Pn=(N_oIi+G_flI+G_gII)/A

где — расчетная верти-

кальная нагрузка на уровце обреза фундамента; и

— расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах (рис. 10.12); А — площадь подошвы фундаме­нта.

В предварительных расче­тах вес грунта и фундамента в объеме параллелепипеда ABCD, в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А₉ определяется приближенно из выражения

(10.5)

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d—глубина заложения фундамента, м.

Приняв и учтя (10.5), из уравнения (10.4) получим фор-

мулу для определения необходимой площади подошвы фундамента

(10.6)

Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину Ь. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определя­ют на 1 м длины, находят как b—Ajl. У фундаментов с прямоуголь­ной подошвой задаются отношением сторон n — 1/b, тогда ширина

подошвы , для фундаментов с круглой подошвой

Поскольку значение R в формуле (10.6) также неизвестно, ис­комую величину А находят из совместного решения уравнений (9.5) и (10.4) аналитическим или графическим методом. При решении графическим методом формулу (10.4) записывают в виде зависимо­сти , которая в общем случае является гиперболой:

(10.7)

Формула (9.5) является уравнением прямой

Если построить графики по этим формулам, то пересечение
полученной кривой и прямой даст искомое значение Ь, соответст­
вующее расчетному давлению. Соответствующие расчеты и постро­
ения будут показаны ниже в примере 10.1. _

После вычисления значения Ь принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление по его подошве по формуле (10.4). Найденная величина р_п

должна не только удовлетворять условию (10.3), но и быть по возможности близка к значению расчетного сопротивления грунта Л. Наиболее экономичное решение будет в случае их равенства.

Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно на­груженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. Такое нагружение фундамента является следствием пе­редачи на него момента или горизонтальной составляющей нагруз­ки либо результатом одностороннего давления грунта на его боко­вую поверхность, как, например, у фундамента под наружную стену заглубленного помещения.

При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей определяют по формуле (5.7), как для случая внецент-ренного сжатия. Подстановкой значений A — lb> W-b 2 lj6 и M=N_ne формула (5.7) приводится к следующему более удобному для рас­чета виду:

(10.8)

где N_n —- суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая

вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; Ъ — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента,

Эпюра давления грунта, рас­считанная по формуле (10.8), мо­жет быть однозначной и двузнач-.ной, как это показано на рис. 10.13. Как правило, размеры по­дошвы фундамента стараются по­добрать таким образом, чтобы эпюра была однозначной, т. е. чтобы не было отрыва подошвы фундамента от основания. В про­тивном случае в зазор между по­дошвой и грунтом может проник­нуть вода, что нежелательно, по­скольку это может привести к ухудшению свойств грунтов ос­нования. Исключение допускается для фундаментов в стесненных

условиях, когда отсутствует возможность развить их в нужном направлении, и для фундаментов, нагруженных знакопеременными момента­ми, когда нельзя подобрать размеры и форму подошвы, по которой действовали бы толь­ко сжимающие напряжения.

Поскольку при внецентрен-ном нагружении относительно одной из центральных осей ма­ксимальное давление на осно­ вание действует только под краем фундамента, при подборе раз­меров подошвы фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного сопротивления грунта, т. е.

(10.9)

Одновременно среднее давление по подошве фундамента, опре­деляемое к&кр_и=М_и1А, должно удовлетворять условию (10.3).

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внеш­них сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, как это показано на рис. 10.14, давление под ее угловыми точками находят по формуле

(10.10)

Поскольку в этом случае максимальное давление действует то­лько в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, найденное по формуле (10.10), удовлетворяло условию

(10.11)

Одновременно проверяются и условия.(10.3) и (10.9).

На практике задачу подбора размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента решают следующим образом. Сначала принимают, что действующая нагрузка приложена центрально, подбирают соответствующие размеры подошвы из условия (10.3), а затем уточняют их расчетом на внецентренную нагрузку, со­блюдая изложенные выше требования и добиваясь удовлетворения условий (10.9) и (10.11). При этом иногда смещают подошву фун­дамента в сторону эксцентриситета так, чтобы точка приложения равнодействующей всех сил совпадала с центром тяжести подошвы фундамента (рис. 10.14, б).

Расчет фундамента мелкого заложения начинают с предварительного выбора его конструкции и основных размеров, к которым относятся глубина заложения фундамента, размеры и форма подошвы. Затем для принятых размеров фундамента производят расчеты основания по предельным состояниям.

Определение глубины заложения фундамента. Очевидно, что чем меньше глубина заложения фундамента, тем меньше объем затрачиваемого материала и ниже стоимость его возведения, поэтому естественно стремление принять глубину заложения как можно меньшей.

Рис. Схемы напластований грунтов с вариантами устройства фундаментов: 1- прочный грунт; 2-более прочный грунт; 3-слабый грунт; 4-песчанная подушка; 5-зона закрепления

- минимальная глубина заложения фундаментов принимается не менее 0,5 м от спланированной поверхности территории; глубина заложения фундамента в несущий слой грунта должна быть не менее 10. 15 см.

Глубина сезонного промерзания грунтов. d_f=k_hd_fn, где k_h – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима сооружения, d_fn - нормативная глубина сезонного промерзания грунтов, м.

Определение формы и размеров подошвы фундаментов. Форма подошвы фундамента во многом определяется конфигурацией. При расчетах фундаментов мелкого заложения по второму предельному состоянию (по деформациям) площадь подошвы предварительно может быть определена из условия p_П≤R, где p_П – среднее давление по подошве фундамента, R – расчетное сопротивление грунта основания.

Центрально нагруженный фундамент. Центрально нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок проходит через центр площади его подошвы. Реактивное давление грунта по подошве жесткого центрально нагруженного фундамента принимается равномерно распределенным p_II=(N_oII+G_fII+G_gII)/A, где N_oII - расчетная вертикальная нагрузка на уровне обреза фундамента; G_fIIи G_gII - расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах; А - площадь подошвы фундамента. В предварительных расчетах вес грунта и фундамента в объеме параллелепипеда АВСD, в основании которого лежит неизвестная площадь подошвы А, определяется приближенно из выражения G_fII+G_gII=γ_mAd где γ_{m -} среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах, d – глубина заложения фундамента, м.

А=N_oII/(R-γ_md). Рассчитав площадь подошвы фундамента, находят его ширину b. Ширину ленточного фундамента, для которого нагрузки определяют на 1 м длины. После вычисления значения b принимают размеры фундамента с учетом модульности и унификации конструкций и проверяют давление. Найденная величина р_II должна быть по возможности близка к значению расчетного R.

Внецентренно нагруженный фундамент. Внецентренно нагруженным считают фундамент, у которого равнодействующая внешних нагрузок не проходит через центр тяжести площади его подошвы. При расчете давление по подошве внецентренно нагруженного фундамента принимают изменяющимся по линейному закону, а его краевые значения при действии момента сил относительно одной из главных осей. р_max=(N_II/A)(1±6e/b), где N_II - суммарная вертикальная нагрузка на основание, включая вес фундамента и грунта на его уступах; А — площадь подошвы фундамента; е — эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести подошвы; b — размер подошвы фундамента в плоскости действия момента.

Поскольку при внецентренном нагружении относительно одной из центральных осей максимальное давление на основание действует только под краем фундамента, при подборе размеров подошвы; фундамента его допускается принимать на 20% больше расчетного и сопротивления грунта, т.е. р_max≤1,2R Одновременно среднее давление по подошве фундамента, определяемое как р_II=N_II/A должна удовлетворять условию p_II≤R.

В тех случаях, когда точка приложения равнодействующей внешних сил смещена относительно обеих осей инерции прямоугольной подошвы фундамента, давление под ее угловыми точками находят по формуле. р с _max=(N_II/A)(1±6e_x/l±6e_y/b).

Поскольку в этом случае максимальное давление действует только в одной точке подошвы фундамента, допускается, чтобы его значение, удовлетворяло условию р с _max≤1,5R.

Проверка давления на подстилающий слой слабого грунта. При наличии и в пределах сжимаемой толщи основания слабых грунтов •или грунтов с расчетным сопротивлением меньшим, чем давление на несущий слой, необходимо проверить давление на них, чтобы уточнить возможность применения при расчете основания теории линейной деформируемости грунтов. Последнее требует, чтобы полное давление на кровлю подстилающего слоя не превышало его расчетного сопротивления, т.е. σ_zp+ σ_zg≤R_z

Где σ_zp и σ_zg - вертикальные напряжения в грунте на глубине z от подошвы фундамента (соответственно дополнительное от нагрузки фундамент и от собственного веса грунта); R_z - расчетное сопротивление грунта на глубине кровли слабого слоя, величину R_z определяют как для условного фундамента шириной b_z, и глубиной заложения d_z. Коэффициенты условий работы γ_С1, γ_С2 и надежности k, а также коэффициенты М_q, M_c находят применительно к слою слабого грунта. Ширину условного фундамента назначают с учетом рассеивания напряжений в пределах слоя толщиной z. Если принять, что давление действует по подошве условного фундамента АВ, то площадь его подошвы должна составлять A_z=N_oII/σ_zp, Зная А_z найдем ширину условного прямоугольного фундамента b_z=(√A_z+a 2 )-a, где а=(1-b)/2 (1 и b длина на и ширина подошвы проектируемого фундамента. Для ленточных фундаментов b_z=А_z/1.

Общие положения. В общем случае размеры подошвы фундамента назначают согласно требованиям норм про­ектирования оснований зданий и сооружений, рассчиты­вая основания по несущей способности и по деформаци­ям, что изложено в курсе оснований и фундаментов. До­пускается предварительно определять размеры подошвы фундаментов зданий классов I и II, а также окончатель­но их назначать для фундаментов зданий и сооружений класса III при основаниях, сжимаемость которых не уве­личивается с глубиной, из условия, что среднее давление на основание под подошвой фундамента не превышает значения, вычисляемого по расчетному давлению Rо, фиксированному для фундаментов шириной 1 м на глу­бине 2 м.

Расчетное давление Ro зависит от вида и состояния грунта; его принимают по результатам инженерно-геоло­гических изысканий площадки строительства и по ука­заниям норм.

Для окончательного назначения размеров фундамента расчетное давление на грунт основания R определяют по формулам: при d ≤ 2 м

где b и d — соответственно ширина и глубина заложения проектируе­мого фундамента, м; b₀ = 1 м; d₀ = 2 м; γ — нагрузка от веса 1 м 3 грунта, расположенного выше подошвы фундамента, кН/м 3 ; k1 = 0,125 — коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами; k1 = 0,05 — то же, пылеватыми песками, супесями, суглинками и глинами; k2 = 0,25 — коэффи­циент, принимаемый для оснований, сложенных крупнообломочными и песчаными грунтами; k2=0,2 — то же, супесями и суглинками; k2 =0,15 —то же, глинами.

Опыты показали, что давление на основание по подо­шве фундамента в общем случае распределяется нерав­номерно в зависимости от жесткости фундамента, свойств грунта, интенсивности среднего давления. При расчетах условно принимают, что оно распределено равномерно.

Давление на грунт у края фундамента, загруженного внецентренно в одном направлении, не должно превы­шать 1,2R, а в углу, при двухосном внецентренном загружении, — 1,5R.

Размеры сечения фундамента и его армирование оп­ределяют как из расчета прочности на воздействия, вы­численные при нагрузках и сопротивлении материалов по первой группе предельных состояний.

Центрально-нагруженные фундаменты. Необходимая площадь подошвы центрально-нагруженного фундамента (рис. 12.7) при предварительном расчете

где Nn — нормативная сила, передаваемая фундаменту; d —глубина заложения фундамента; γm = 20 кН/м 3 — усредненная нагрузка от веса 1 м 3 фундамента и грунта на его уступах.

Если нет особых требований, то центрально-нагружен­ные фундаменты делают квадратными в плане или близ­кими к этой форме.

Минимальную высоту фундамента с квадратной по­дошвой определяют условным расчетом его прочности на продавливание в предположении, что оно может проис­ходить по поверхности пирамиды, боковые стороны кото­рой начинаются у колонн и наклонены под углом 45°. Это условие выражается формулой (для тяжелых бето­нов)

где Rbt — расчетное сопротивление бетона при растяжении; и_т = 2(hk + bk + 2ho)—среднее арифметическое между периметрами верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания в пределах полезной высоты фундамента h₀.

Продавливающую силу принимают согласно расчету по первой группе предельных состояний на уровне верха фундамента за вычетом давления грунта по площади основания пирамиды продавливания:

где ρ=N /A1; A1= (h_c + 2h₀) (b_c + 2h₀); N — расчетная сила.

В формуле (12.4) нагрузка от веса фундамента и грун­та на нем не учитывается, так как он в работе фундамен­та на продавливание не участвует. Полезная высота фун­дамента может быть вычислена по приближенной фор­муле, выведенной на основании выражений (12.3) (12.4):

Фундаменты с прямоугольной подошвой рассчитыва­ют на продавливание также по условию (12.3), принимая

где А₂ — площадь заштрихованной части подошвы на рис. 12.7; b1 и b₂ — соответственно верхняя и нижняя стороны одной грани пира­миды продавливания.

Полную высоту фундамента и размеры верхних ступе­ней назначают с учетом конструктивных требований, ука­занных выше.

Внешние части фундамента под действием реактивно­го давления грунта снизу работают подобно изгибаемым консолям, заделанным в массиве фундамента. Их расчитывают в сечениях: /—/ — по грани колонны, //—// — по грани верхней ступени, III—/// — по границе пира­миды продавливания.

Полезную высоту нижней ступени принимают такой, чтобы она отвечала условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении ///—III (на основании формул гл. 3). Для единицы ширины этого сечения

где на основании рис. 12.7

Кроме того, полезная высота нижней ступени должна быть проверена по прочности на продавливание по усло­вию (12.3).

Армирование фундамента по подошве определяют расчетом на изгиб по нормальным сечениям /—/ и II—II. Значение расчетных изгибающих моментов в этих сече­ниях

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента можно вычислить, принимая

Содержание арматуры в расчетном сечении должно обеспечивать минимально допустимый процент армиро­вания в изгибаемых элементах.

При прямоугольной подошве сечение арматуры фун­дамента определяют расчетом в обоих направлениях.

7. Нормативные и расчётные нагрузки.

Нормативные нагрузки. Они устанавливаются норма­ми по заранее заданной вероятности превышения сред­них значений или по номинальным значениям. Норма­тивные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности. Нормативные вре­менные технологические и монтажные нагрузки уста­навливают по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые – по средним из ежегодных неблагоприятных значений или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки. Их значения при расчете конст­рукций на прочность и устойчивость определяют умно­жением нормативной нагрузки на коэффициент надеж­ности по нагрузке .

Коэффициент надежности при действии веса бетонных и железобетонных конструкций = 1,1;

веса конструкций из бетонов на легких заполнителях и различных стяжек, засыпок, утеплителей, выполняемых в заводских условиях = 1,2 и на монтаже = 1,3;

различных вре­менных нагрузок в зависимости от их значения — при полном нормативном значении менее 2,0 кПа = 1,3, при полном нормативном значении 2,0 кПа и более = 1,2. Коэффициент надежности при действии веса кон­струкций, применяемый в расчете на устойчивость по­ложения против всплытия, опрокидывания и скольже­ния, а также в других случаях, когда уменьшение массы ухудшает условия работы конструкции, принят =0,9. При расчете конструкций на стадии возведения расчетные кратковременные нагрузки умножают на ко­эффициент 0,8. При расчете конструкций по деформаци­ям и перемещениям (по 2 группе предельных состояний) расчетные нагрузки принимают равными нормативным значениям с коэффициентом =1

Сочетание нагрузок. Конструкций должны быть рас­считаны на различные сочетания нагрузок или соответ­ствующие им усилия, если расчет ведут по схеме неупру­гого состояния. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают:

основные сочетания, включающие постоянные, длительные и кратковременные нагрузки или усилия от них;

особые сочетания, включающие по­стоянные, длительные, возможные кратковременные и одна из особых нагрузки или усилия от них.

В основных сочетаниях при учете не менее двух вре­менных нагрузок их расчетные значения (или соответст­вующих им усилий) умножают на коэффициенты соче­тания равные:

Основные размеры фундаментов мелкого заложения (глубина и размеры подошвы) в большинстве случаев определяются исходя из расчета оснований по деформациям, который включает:

• – подсчет нагрузок на фундамент;
• – оценку инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства; определение нормативных и расчетных значений характеристик грунтов;
• – выбор глубины заложения фундамента;
• – назначение предварительных размеров подошвы по конструктивным соображениям или исходя из условия, чтобы среднее давление на основание равнялось расчетному сопротивлению грунта, приведенному в табл. 5.13;
• – вычисление расчетного сопротивления грунта основания R по формуле (5.29), изменение в случае необходимости размеров фундамента с тем, чтобы обеспечивалось условие p ≤ R ; в случае внецентренной нагрузки на фундамент, кроме того, проверку краевых давлений;
• – при наличии слабого подстилающего слоя проверку соблюдения условия (5.35);
• – вычисление осадок основания и проверку соблюдения неравенства (5.28); при необходимости корректировку размеров фундаментов.

В случаях, оговоренных в п. 5.1, выполняется расчет основания по несущей способности. После этого производятся расчет и конструирование самого фундамента.

А. ЦЕНТРАЛЬНО НАГРУЖЕННЫЕ ФУНДАМЕНТЫ

Определение размеров подошвы фундамента по заданному значению расчетного сопротивления грунта основания. Обычно вертикальная нагрузка на фундамент N₀ задается на уровне его обреза, который чаще всего практически совпадает с отметкой планировки. Тогда суммарное давление на основание на уровне подошвы фундамента будет:

p = N₀/A + d,

(5.39)

где — среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его обрезах, принимаемое обычно равным 20 кН/м 3 ; d и А — глубина заложения и площадь подошвы фундамента.

Если принять p = R , получим следующую формулу для определения необходимой площади подошвы фундамента:

A = N₀/(R – d).

(5.40)

Задавшись соотношением сторон подошвы фундамента η = l/b , получим:

b 2 = N₀/[η(R – d)].

(5.41)

Зная размеры фундамента, вычисляют его объем и вес N_f , а также вес грунта на его обрезах N_g и проверяют давление по подошве:

(5.42)

Определение размеров подошвы фундамента при неизвестном значении расчетного сопротивления грунта основания. Как видно из формулы (5.29), расчетное сопротивление грунта основания зависит от неизвестных при проектировании размеров фундамента (глубины его заложения d и размеров в плане b×l ), поэтому обычно эти размеры определяются методом последовательных приближений. В качестве первого приближения принимают размеры фундамента по конструктивным соображениям или из условия (5.41), т.е. принимая R = R₀ .

Однако необходимые размеры подошвы фундамента можно определить за один прием. Из формулы (5.41)

ηb 2 (R – d) – N₀ = 0 ,

а с учетом формулы (5.29) при b < 10 м (когда k_z = 1)

.

(5.43)

Уравнение (5.43) приводится к виду:

для ленточного фундамента

(5.44)

для прямоугольного фундамента

(5.45)

;

;

Решение квадратного уравнения (5.44) производится обычным способом, а уравнения (5.45) — методом последовательного приближения или по стандартной программе.

После вычисления значения b с учетом модульности и унификации конструкций принимают размеры фундамента и проверяют давление по его подошве по формуле (5.42).

Пример 5.7. Определить ширину ленточного фундамента здания жесткой конструктивной схемы без подвала ( d_b = 0). Отношение L/H = 1,5. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Нагрузка на фундамент на уровне планировки n₀ = 900 кН/м. Грунт — глина с характеристиками, полученными при непосредственных испытаниях: φ_II = 18°, c_II = 40 кПа, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , I_L = 0,45.

Решение. по табл. 5.10 имеем: γ_с1 = 1,2 и γ_с2 = 1,1; по табл. 5.11 при φ_II = 18°; М_γ = 0,43; М_q = 2,73; М_c = 5,31. Поскольку характеристики грунта приняты по испытаниям, k = 1.

Для определения ширины фундамента b предварительно вычисляем:

;

a₁ = 1,2·1,1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2 = 370,1.

Подставляя эти значения в формулу (5.44), получаем 10,22 b 2 + 370,1 b – 900 = 0, откуда

м.

Принимаем b = 2,4 м.

Пример 5.8. Определить размеры столбчатого фундамента здания гибкой конструктивной схемы ( γ_с2 = 1). Соотношение сторон фундамента η = l/b = 1,5, нагрузка на него составляет: N₀ = 4 МН = 4000 кН. Грунтовые условия и глубина заложения те же, что и в предыдущем примере.

Решение. Вычисляем:

a₀η = 1,2 · 1 · 0,43 · 18 · 1,5 = 13,93;

a₁η = [1,2 · 1(2,73 · 2 · 18 + 5,31 · 40) – 20 · 2] 1,5 = 499,22.

Затем, подставляя в уравнение (5.45) полученные величины (13,93 b 3 + 499,22 b 2 – 4000 = 0) и решая его по стандартной программе, находим b = 2,46 м, тогда l = 1,5 b = 3,7 м.

Принимаем фундамент с размерами подошвы 2,5×3,7 м.

Определение размеров подошвы фундамента при наличии слабого подстилающего слоя. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания (на глубине z от подошвы фундамента) слоя грунта с худшими прочностными свойствами, чем у лежащего выше грунта, размеры фундамента необходимо назначать такими, чтобы обеспечивалось условие (5.35). Это условие сводится к определению суммарного вертикального напряжения от внешней нагрузки и от собственного веса лежащих выше слоев грунта ( σ_z = σ_zp + σ_zg ) и сравнению этого напряжения с расчетным сопротивлением слабого подстилающего грунта R применительно к условному фундаменту, подошва которого расположена на кровле слабого грунта.

Пример 5.9. Определить размеры столбчатого фундамента при следующих инженерно-геологических условиях (см. рис. 5.24). На площадке от поверхности до глубины 3,8 м залегают песни крупные средней плотности маловлажные, подстилаемые суглинками. Характеристики грунтов по данным испытаний: для песка φ_II = 38°, с_II = 0, γ_II = γ´_II = 18 кН/м 3 , E = 40 МПа; для суглинков φ_II = 19°, с_II = 11 кПа, γ_II = 17 кН/м 3 , E = 17 МПа. Здание — с гибкой конструктивной схемой без подвала ( d_b = 0). Вертикальная нагрузка на фундамент на уровне поверхности грунта N₀ = 4,7 MH. Глубина заложения фундамента d = 2 м. Предварительные размеры подошвы фундамента примяты исходя из R = 300 кПа (табл. 5.13) равными 3×3 м.

Решение. по формуле (5.29) с учетом табл. 5.11 и 5.12 получаем;

кПа.

Для определения дополнительного вертикального напряжения от внешней нагрузки на кровле слабого грунта предварительно находим:

среднее давление под подошвой

p = N₀/b 2 + d = 4,7 · 10 3 /3 2 + 20 · 2 = 520 + 40 = 560 кПа;

дополнительное давление на уровне подошвы

p₀ = p – γ´_IId = 560 – 18 · 2 = 524 кПа.

По табл. 5.4 при ζ = 2z/b = 2 · 1,8/3 = 1,2 коэффициент α = 0,606. Тогда дополнительное вертикальное напряжение па кровле слабого слоя от нагрузки на фундамент будет:

σ_z = р₀α = 524 · 0,606 = 317 МПа.

Ширина условного фундамента составит:

м.

Для условного фундамента на глубине z = 1,8 м при γ_c1 = γ_c2 = k = 1 расчетное сопротивление суглинков по формуле (5.29) будет:

R_z = 0,47 · 4 · 17 + 2,88 · 3,8 · 18 + 5,48 · 11 = 30 + 196 + 60 = 286 кПа.

Вертикальное нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 3,8 м

σ_zg = 18 · 3,8 = 62 кПа.

Проверяем условие (5.35):

315 + 62 = 377 > R_z = 286 кПа,

т.е. условие (5.35) не удовлетворяется и требуется увеличить размеры фундамента. Расчет показал, что в данном случае необходимо принять b = 3,9 м.

Читайте также:

  
• Пятиугольные окна на доме
  
• На какую сторону делать скат крыши
  
• Перечень работ при ремонте крыши
  
• Стеклопакет из поликарбоната своими руками
  
• Бетон м 350 пропорции