Как найти прямой угол с помощью рулетки на полу

Обновлено: 20.05.2024

Данная статья относится к разметке фундаментов и к построению обноски/выноса осей дома непосредственно перед выемкой грунта.

По сути, соблюдение прямых углов фундамента - это одно из самых важных требований к конструкции, так как от этого напрямую зависит качество работ по сооружению стен и кровли. Отклонение угла на несколько градусов влечет смещение стен относительно фундамента, как представлено на иллюстрации ниже:

Из-за малейшей ошибки, начинаются проблемы с облицовкой цоколя и что немаловажно, ухудшаются эксплуатационные характеристики дома.

Увы, но таких ситуаций море и они берут свое начало из неправильной разметки.

Сегодня, я хотел бы рассказать о двух быстрых способах построения прямых углов на местности без лишних вычислений. Для первого способа нужны две рулетки, для второго - только веревка.

Как вы знаете, построить прямой угол можно:

а) прибегая к вычислениям, т.е. математическим способом. Производя вычисления по теореме Пифагора мы можем отложить полученные значения и получить прямой угол (частный случай - египетский треугольник 3-4-5).

б) геометрическим способом

И, в данной статье я приведу способы геометрического построения без каких-либо вычислений.

Разметка фундамента всегда начинается с привязки одной из его сторон к фасаду или к меже по соседскому забору сбоку. Таким образом, натянув бечевку параллельно забору, у нас уже появляется одна сторона фундамента с которой нам и предстоит работать.

Итак, способ № 1: две рулетки

Отметив угол дома (точка О) на первой стороне дома (прямая АВ), нам нужно отложить две точки, равноудаленные от точки О. После чего, зафиксировать концы двух рулеток на полученных точках и совместить полотна так, чтобы две шкалы пересекались на одном и том же значении.

Прямая, проходящая через точку О и точку пересечения полотен рулеток Х будет перпендикулярна прямой АВ, тем самым мы получили прямой угол между АВ и ОХ, где О - внешний угол фундамента.

Способ №2: веревка

Данный способ похож на первый, только здесь нужна одна веревка. Нам требуется так же отложить от точки О две равноудаленные точки и установить в каждую из них по колышку.

На концах веревки вяжутся петельки (рис.1), которые продеваются в один колышек. Натянув веревку, получаем её центр и отмечаем его (рис.2).

Теперь, накидываем петли на соответствующие колья и натягиваем веревку (рис.3)

Всё. Точка Х, как и в случае с рулетками, образует с точкой О перпендикуляр по отношению к прямой АВ.

Как видите, построение очень простое и что немаловажно - быстрое и точное. Основывается оно на свойстве равнобедренных треугольников, где их высота всегда делит основание на два равных отрезка.

Приветствую всех подписчиков и гостей нашего канала. Если вы осваиваете ручную дуговую сварку самостоятельно, то наши статьи будут незаменимыми помощниками в этом непростом, но очень интересном занятии!

Не все мы помним подробно школьную программу, а там было многое, необходимое любому рукастому человеку! И поэтому сегодня освежим нашу память одной важной и интересной фишкой, с помощью которой можно выставить, или проверить прямой угол любого размера.

Для начала возьмём и маркером обведём угольник, чтобы у нас был наглядный прямой угол, начерченный на поверхности.

Есть в геометрии такая фигура, она называется Египетский треугольник. Суть его заключается в том, чтобы получился прямой угол, нам нужно чтобы его стороны имели между собой соотношение 3:4:5, проще говоря если его стороны будут иметь размеры 30:40:50мм, то такой треугольник будет иметь прямой угол.

Давайте всё это дело рассмотрим на простых наглядных примерах.

Отложим на нашем нарисованном прямом углу размеры в 150 мм и 200 мм, соответственно, если соединить эти отметки, то согласно соотношению 3:4:5, у нас должна получиться третья сторона в 250 мм, мы видим, что именно так всё и получается.

Но обойдёмся теперь без угольника, а будем использовать одну лишь рулетку, из своего чермета с обрезками всякого материала я возьму 3 профтрубы разных размеров, и попробую с помощью рулетки выставить их строго под прямым углом.

На этих трубах я отмечу размеры 600, 800 и 1000 мм, эти числа будут как раз соотношением 3:4:5

Теперь соединим эти отметки так, чтобы получился треугольник

А теперь возьмем заводской угольник и проверим прямой угол в нашем получившимся треугольнике

Как видите, прямой угол здесь присутствует, по-другому получиться и не могло, в древности ребята шарили как без точного инструмента всё делать точно!

Это мы выставляли прямой угол, а теперь давайте его проверим. Проверить я захотел на своём сварочном столе-кондукторе, ведь я его варил строго с прямыми углами и ровными диагоналями.

Также отложу на профтрубе стола размеры в 600 и 800 мм, а потом возьму уже размеченный отрезок на профтрубе в 1000 мм из прошлого примера, и наложу его на отметки сварочного стола

Как видите, в этот раз мы проверили прямой угол, просто имея рулетку и зная соотношение сторон, нужное для получения прямого угла 3:4:5

Зная это простое правило, мы можем применять его в сварке, строительстве, да и много где ещё, где будет необходимость проверить, либо выставить прямые углы больших размеров.

Если ты осваиваешь ручную дуговую сварку самостоятельно, то добавь этот канал в закладки, чтобы потом не искать, и у тебя будут многочисленные полезные статьи по сварке для самоучек!

Сегодня на строительном рынке измерительные инструменты представлены в широком ассортименте от линейки до лазерных установок. Рассмотрим способы, как найти угол 90 градусов с помощью рулетки без дополнительных приспособлений кроме калькулятора и карандаша. Ознакомимся с тремя способами, которые позволяют решить задачу без допущения погрешностей. Читайте до конца и Вы узнаете, как можно по тем же методикам выстроить угол в 45 или 30 градусов.

Прямой угол в интерьере

В большинстве своем помещения представлены 4 стенами, полом и потолком. Здесь практически все смежные углы должны быть равны 90 градусам, если важна строгая геометрия. Однако, как правило, выводятся они только в двух случаях: под мебель и ванну. Если это момент упустить, то визуально искривления будут бросаться в глаза.

Способы определения разворота

Раньше распространенным решением как вывести угол 90 градусов, например, на фундаменте был обычный строительный уголок. Главное, чтобы он был проверен и соответствовал 90 градусам. Сегодня профессионалы для упрощения процесса и ускорения монтажных работ пользуются лазерными уровнями. Третий вариант – применение обычной измерительной рулетки.

Теорема Пифагора

С этой доказанной теоремой знаком каждый, кто учился в школе. Она применима только к треугольникам, в котором один из углов обязательно прямой. Прилегающие к нему стороны – катеты a и b, соединительный отрезок – гипотенуза (с). Формула выглядит так: a²+b²=c².

Удобство использования такого способа как найти прямой угол при строительстве в том, что наносить разметку можно в любом по площади помещении. Здесь даже допустимо наличие посторонних предметов. Главное, чтобы был доступ к углу и стенам, можно было свободно протянуть соединительную гипотенузу. Дополнительно понадобится только калькулятор, чтобы быстро произвести нужные вычисления.

Египетский треугольник

Золотой или Египетский треугольник – это фигура с прямым углом, у которой стороны равны 3, 4 и 5 частям. Удобство здесь заключается в том, что не нужно возводить параметры в квадратную степень и извлекать корни. Достаточно принять за часть ту или иную условную единицу. Это может быть как 1 см, так и 10 метров, что особенно удобно для решения как вывести угол 90 градусов на стенах из штукатурки.

Если имеются сомнения в справедливости утверждения про угол в 90 градусов, то можно его проверить с помощью теоремы Пифагора: 3*3+4*4= 5*5 или 9+16=25. Остается только начать применять эту методику на практике.

Равнобедренный треугольник

Здесь рассматривается для удобства формирования угла 90 градусов с помощью рулетки фигура с двумя сторонами, которые равны 100 см. Если между ними прямой разворот, то длина основы составит 141,4 см. Актуален такой подход в строительстве потому, что при увеличении метровых ориентиров в 2, 3 и более раз разница между размерами соединительного отрезка будет идентичной. То есть в прямоугольном равнобедренном треугольнике справедливы такие равенства:

a и b равны 100*2=200 см – c=141,4*2=282,8 см;
a и b равны 100*5=500 см – с= 141,4*5=707 см;
a и b равны 100*2,2= 220 см – с=141,4*2,2=311,08 см.

Если проверить эти утверждения, то гипотенуза или основа равнобедренного треугольника с верхним прямым углом будет при округлении действительно равна 141,4 (141,421356…). С одной стороны – это простой и верный способ как проверить угол 90 градусов рулеткой по нанесенной разметке. Достаточно отмерять метровые участки и сделать только одно умножение 141,4 на число метров. Один только недостаток здесь все же есть. Если в квартире или доме погрешность будет несущественной из-за малых габаритов, то на крупных объектах отклонение из-за неточной гипотенузы может стать заметным.

Углы в 30 и 45 градусов

Выбрав один из способов как вычислить угол 90 градусов рулеткой несложно будет сформировать три варианта острых углов. 45 градусов получается, если это равнобедренный треугольник. Для 30 градусов нужно протянуть гипотенузу, которая будет равна двум коротким катетам. Здесь между ними тогда остается угол в 60 градусов.

Видео описание

В этом видео мастер делится опытом выведения прямых углов с помощью теоремы Пифагора и Египетского треугольника:

Коротко главном

В интерьере часто приходится выводить прямые углы под мебель или сантехническое оборудование.

С помощью рулетки можно проверить разворот в 90 градусов тремя способами: стороны равны 3/4/5 частей, если между метровыми стенками соединительный отрезок составляет 141,4 см, применяя теорему Пифагора.

Также рулетки достаточно для формирования трех углов в 30, 45 и 60 градусов.

Дополнительно может понадобиться только калькулятор и карандаш для нанесения разметки.

Кухонный гарнитур с разворотом в 90 градусов

Прямой угол в интерьере

Способы определения разворота

Обычная строительная рулетка

Теорема Пифагора

Египетский треугольник

Равнобедренный треугольник

a и b равны 100*2=200 см – c=141,4*2=282,8 см;
a и b равны 100*5=500 см – с= 141,4*5=707 см;
a и b равны 100*2,2= 220 см – с=141,4*2,2=311,08 см.

Углы в 30 и 45 градусов

Прямоугольный треугольник с углами в 30 и 60 градусов

О главном

В интерьере часто приходится выводить прямые углы под мебель или сантехническое оборудование.

Также рулетки достаточно для формирования трех углов в 30, 45 и 60 градусов.

Дополнительно может понадобиться только калькулятор и карандаш для нанесения разметки.

Можно вывести прямой угол воспользовавшись теоремой Пифагора, на земле надо начертить так называемый "золотой" треугольник.

Соотношение сторон этого треугольника 3:4:5.

Диагональ пять метров.

Не важно в сантиметрах, или миллиметрах, метрах эти размеры, но угол, в этом треугольнике, при этом соотношении всегда будет прямым.

Можно сразу подготовить три верёвки 3-и метра, четыре и пятиметровая, длина верёвки измеряется рулеткой.

Далее вбиваем колышки в землю, на расстоянии друг от друга указанном выше.

Натягиваем верёвку и на финише имеем тот самый прямой угол.

Второй вариант воспользоваться вот таким простеньким строительным угольником,

Далее, если угол в 90-о градусов нужен на большом участке, сбиваем две ровные рейки с углом 90-о градусов, сам угол контролируется угольником.

Нет строительного угольника, можно использовать простенький транспортир.

Это - древнейшая геометрическая задача.

Пошаговая инструкция

1й способ. - С помощью «золотого», или «египетского», треугольника. Стороны этого треугольника имеют соотношение сторон 3:4:5, а угол равен строго 90град. Этим качеством широко пользовались древние египтяне и другие пракультуры.

Илл.1. Построение Золотого, или египетского треугольника

Изготавливаем три мерки (или веревочных циркуля – веревка на двух гвоздях или колышках) с длинами 3; 4; 5 метров. Древние в качестве единиц измерения часто пользовались способом завязывания узелков с равными расстояниями между ними. Единица длины - «узелок».
Вбиваем в точке О колышек, цепляем на него мерку «R3 - 3 узелка».
Протягиваем веревку вдоль известной границы – в сторону предполагаемой точки А.
В момент натяжения на линии границы – точка А, вбиваем колышек.
Затем - снова от точки О, протягиваем мерку R4 – вдоль второй границы. Колышек пока не вбиваем.
После этого натягиваем мерку R5 – от А до В.
В месте пересечения мерок R2 и R3 вбиваем колышек. – Это искомая точка В – третья вершина золотого треугольника, со сторонами 3;4;5 и с прямым углом в точке О.

2й способ. С помощью циркуля.

Циркуль может быть веревочный или в виде шагомера. См: . простейший землемерный инструмент

Наш циркуль-шагомер имеет шаг в 1 метр.

Илл.2. Циркуль-шагомер

Построение – также по Илл.1.

От точки отсчета – точки О – угла соседа, проводим отрезок произвольной длины - но больше, чем радиус циркуля = 1м – в каждую сторону от центра (отрезок АВ).
Ставим ногу циркуля в точку О.
Проводим окружность с радиусом (шагом циркуля) = 1м. Достаточно провести короткие дуги – сантиметров по 10-20, в местах пересечения с отмеченным отрезком (через точки А и В.). Этим действием мы нашли равноудаленные точки от центра - А и В. Величина удаления от центра здесь не имеет значения. Можно эти точки просто отметить рулеткой.
Далее нужно провести дуги с центрами в точках А и В, но несколько (произвольно) большего радиуса, чем R=1м. Можно перенастроить наш циркуль на больший радиус, если он имеет регулируемый шаг. Но для такой небольшой текущей задачи не хотелось бы его «дергать». Или когда регулировки нет. Можно сделать за полминуты веревочный циркуль.
Ставим первый гвоздь (или ножку циркуля с радиусом больше, чем 1м) поочередно в точки А и В. И проводим вторым гвоздем - в натянутом состоянии веревки, две дуги - так чтобы они пересеклись друг с дружкой. Можно в двух точках: C и D, но достаточно одной – C. И снова хватит коротких засечек на пересечении в точке С.
Проводим прямую (отрезок) через точки С и D.
Все! Полученный отрезок, или прямая, - есть точное направление на север :). Простите, - на прямой угол.
На рисунке показаны два случая несоответствия границы по участку соседа. На Илл.3а приведен случай, когда забор соседа уходит от нужного направления в ущерб себе. На 3б – он залез на Ваш участок. В ситуации 3а возможно построение двух «направляющих» точек: и C, и D. На 3б же – только С.
Поставьте на углу О колышек, а в точке C - временный колышек, и протяните от С шнур до задней границы участка. – Так, чтобы шнур едва касался колышка О. Замерив от точки О – в направлении D, длину стороны по генплану, получите достоверный задний правый угол участка.

Илл.3. Построение прямого угла – от угла соседа, с помощью циркуля-шагомера и веревочного циркуля

Если у Вас есть циркуль-шагомер, то можно и вовсе обойтись без веревочного. Веревочный в предыдущем примере мы применили для проведения дуг большего радиуса, чем у шагомера. Большего потому, что эти дуги должны где-нибудь пересечься. Для того чтобы дуги можно было провести шагомером с тем же радиусом – 1м с гарантией их пересечения, надо чтобы точки А и В находились внутри окружности c R =1м.

Отмерьте тогда эти равноудаленные точки рулеткой - в разные стороны от центра, но обязательно по линии АВ (линии забора соседа). Чем точки А и В будут ближе к центру – тем дальше от него направляющие точки: C и D, и тем точнее измерения. На рисунке это расстояние принято равным около четверти радиуса шагомера = 260мм.

Илл.4. Построение прямого угла с помощью циркуля-шагомера и рулетки

Не менее актуальна эта схема действий и при построении любого прямоугольника, в частности - контура прямоугольного фундамента. Вы получите его идеальным. Его диагонали, конечно, нужно проверить, но разве не уменьшаются усилия? – По сравнению, когда диагонали, углы и стороны контура фундамента двигают туда-сюда, пока углы не сойдутся..

Собственно, мы решили геометрическую задачу на земле. Для того чтобы Ваши действия были более уверенными на участке, потренируйтесь на бумаге – с помощью обычного циркуля. Что ничем в принципе не отличается.

Читайте также: