Из двух ровных досок сделан желоб представляющий собой двугранный угол с раствором 2а 90

Обновлено: 30.04.2024

В этой статье уже более сложные, более приближенные к олимпиадным, задачи. Тут и комбинированные задачи, и задачи с движением по окружности.

Задача 1. Автомобиль начал двигаться с ускорением $a=2$ м/с$^2$. Когда он достиг скорости $\upsilon_1=60$ км/ч, его ускорение стало равным $a_1=1$ м/с$^2$. Определить, с какой установившейся скоростью будет двигаться автомобиль, если сила тяги его двигателя не изменилась, а сила сопротивления движению возрастала прямо пропорционально скорости движения. Ответ выразить в км/ч, округлив до целых.

По второму закону Ньютона в начале движения справедливо соотношение $F=ma$. Сила сопротивления выражается по формуле $F_=-k\upsilon$. Поэтому при достижении скорости $\upsilon_1=60$ км/ч, используя второй закон Ньютона, можно записать, что

а при движении с постоянной скоростью

Решая систему, получим, что

Откуда искомая скорость равна

Задача 2. Из двух ровных досок сделан жёлоб, представляющий собой двугранный угол с раствором $2\alpha=90^\circ$. Жёлоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В жёлобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой $m=1$ кг. Коэффициент трения между досками и цилиндром равен $\mu=0,2$. К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила $F=3$ Н. Найти модуль ускорения цилиндра. Ускорение свободного падения принять равным $g=10$ м/$c^$. Ответ выразить в м/c$^2$, округлив до десятых.

Изобразим вид на жёлоб со стороны торца цилиндра. На цилиндр в плоскости рисунка действуют направленная вниз сила тяжести и две равные по модулю силы реакции досок, направленные перпендикулярно стенкам жёлоба.

Так как цилиндр не движется в вертикальном направлении, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, сумма проекций этих трёх сил на вертикаль равна нулю. Таким образом, справедливо соотношение

$$mg=2N\cdot \sin \alpha,$$

где $\alpha=45^\circ$. Отсюда получаем, что сила реакции опоры равна

В горизонтальном направлении (вдоль жёлоба) на цилиндр действуют сила $F$, а также, в противоположном направлении, две силы сухого трения $F_$. Предположим, что цилиндр будет двигаться по жёлобу. Тогда по закону Кулона-Амонтона сила трения скольжения равна

По второму закону Ньютона в проекциях на горизонтальную ось, направленную вдоль ребра жёлоба, получим, что

где $a$ — модуль искомого ускорения цилиндра.

Это означает, что приложенная к торцу цилиндра сила превышает силу трения покоя, то есть цилиндр и в самом деле будет скользить вдоль жёлоба. Следовательно, модуль ускорения цилиндра равен

Задача 3. Брусок массой $m=2$ кг движется поступательно по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы, направленной под углом $\alpha=30^\circ$ к горизонту. Модуль этой силы $F=12$ Н. Модуль силы трения, действующей на брусок, равен 2,8 Н. Чему равен коэффициент трения между бруском и плоскостью? Ответ округлить до десятых. Ускорение свободного падения $g=10$ м/c$^$.

Воспользуемся вторым законом Ньютона. Спроецируем все силы действующие на брусок на вертикальную ось. Брусок движется по горизонтальной плоскости, следовательно, у него нет вертикальной составляющей ускорения. Из второго закона Ньютона получаем, что $N+F\sin \alpha-mg=0$, где $N$ — сила реакции опоры. По условию, модуль силы трения равен $F_=\mu N=2,8$ Н. Следовательно, коэффициент трения между бруском и плоскостью

Задача 4. Брусок массой $m$ прижат к вертикальной стене силой $F$, направленной под углом $\alpha$ к вертикали. Коэффициент трения между бруском и стеной равен $\mu$. При какой величине силы $F$ брусок будет двигаться по стене вертикально вверх с постоянной скоростью?

Поскольку необходимо, чтобы брусок скользил с постоянной скоростью, его ускорение должно быть равно нулю. Из второго закона Ньютона для бруска в проекции на вертикальную ось получаем, что

а в проекции на горизонтальную ось можем записать, что

Учитывая связь $F_=\mu N$, справедливую в силу того, что брусок скользит вдоль стены, получаем

Задача 5. Автомобиль, двигаясь по горизонтальной дороге, совершает поворот по дуге окружности. Каков минимальный радиус этой окружности при коэффициенте трения автомобильных шин о дорогу $\mu=0,4$ и скорости автомобиля $\upsilon=10$ м/с? Ускорение свободного падения принять равным $g=10$ м/c$^$. Ответ выразить в м, округлив до целых.

На повороте с радиусом $R$ при скорости $\upsilon=10$ м/с автомобиль обладает центростремительным ускорением $a=\frac<\upsilon^2>$.Это ускорение должна обеспечивать сила трения между колёсами и дорожным покрытием, иначе начнётся занос. Из второго закона Ньютона в проекциях на радиальную ось, получаем, что

где $m$ — масса автомобиля.

Из второго закона Ньютона в проекциях на вертикальную ось получаем, что

где $N$ — сила реакции опоры. При минимально возможном радиусе сила трения между колёсами автомобиля и дорожным покрытием принимает максимальное значение, равное

Задания Д29 C2 № 3694

Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой Коэффициент трения между досками и цилиндром равен К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила Найдите модуль ускорения цилиндра.

Изобразим вид на желоб со стороны торца цилиндра. На цилиндр в плоскости чертежа действуют направленная вниз сила тяжести и две равные по модулю силы реакции досок, направленные перпендикулярно стенкам желоба. Так как цилиндр не движется в вертикальном направлении, то, в соответствии со вторым законом Ньютона, сумма проекций этих трех сил на вертикаль равна нулю:

Отсюда В горизонтальном направлении (вдоль желоба) на цилиндр действуют сила а также, в противоположном направлении, две силы сухого трения Предположим, что цилиндр будет двигаться по желобу. Тогда по закону Амонтона — Кулона для силы сухого трения скольжения можно записать:

Записывая второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось, направленную вдоль ребра желоба, получим:

где a — модуль искомого ускорения цилиндра. Заметим, что Это означает, что приложенная к торцу цилиндра сила превышает силу трения покоя, то есть цилиндр и в самом деле будет скользить вдоль желоба.

Следовательно, Подставляя числовые данные и проверяя размерность, окончательно получим:

Пункт III представлен не в полном объёме, содержит ошибки или отсутствует.

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты, не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Задание 30 № 25968

С горизонтальной плоскости вначале бросают маленький мячик под углом к горизонту со скоростью υ = 20 м/с. В момент, когда мячик достигает наивысшего положения на своей траектории, стреляют пулей из ружья со скоростью V = 120 м/с в направлении мячика, причём пуля вылетает из той же точки, из которой был брошен мячик (см. рис.). Под каким углом к горизонту надо стрелять, чтобы пуля из ружья попала в мячик? Трением мячика и пули о воздух можно пренебречь. Указание: для численного решения уравнений используйте микрокалькулятор.

Какие законы Вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применение к данному случаю.

Обоснование. В условиях данной задачи мяч можно считать материальной точкой. Так как мы можем пренебречь действием силы сопротивления воздуха, то движение мяча происходит только под действием силы тяжести с ускорением свободного падения, которое направлено вертикально вниз и равно 10 м/с 2 . При выборе системы отсчета 0xy ось 0x направлена горизонтально, ось 0y направлена вертикально вверх. Тогда проекция вектора ускорения на ось 0x равна 0, поэтому для описания движения по горизонтали можно использовать законы прямолинейного равномерного движения. Проекция вектора ускорения на ось 0y равна — g, поэтому для описания движения по вертикали можно использовать законы прямолинейного равноускоренного движения. Пуля также считается материальной точкой. Движение пули происходит с большой скоростью, поэтому за малый промежуток времени можно считать ее движение прямолинейным и равномерным и применять законы данного движения.

Перейдем к решению.

1. Введём прямоугольную систему координат ХОY, где ось ОХ горизонтальна, ось ОY вертикальна, а начало координат находится в точке бросания и выстрела.

2. Как следует из формул кинематики для движения тела, брошенного под углом к горизонту, мячик после броска достигнет верхней точки траектории с координатой

и сместится по горизонтали со скоростью до координаты

3. В этот момент произойдет выстрел — пуля вылетит со скоростью V под углом к горизонту, и оба тела начнут свободно падать вниз с ускорением g.

4. Изменения вертикальной координаты y за счёт этого падения будут у обоих тел одинаковы и равны если время t отсчитывать от момента выстрела. Поэтому для простоты расчёта можно перейти в систему отсчёта, свободно падающую вниз с ускорением g.

5. В этой системе мячик летит по горизонтальной прямой с постоянной скоростью из начальной точки с координатами в которой он находился при t = 0, до встречи с пулей в момент T. Пуля же летит по прямой с постоянной скоростью V = 120 м/с из начальной точки x₀ = y₀ = 0 под углом к горизонту до попадания в мячик.

6. В момент T координаты мячика и пули должны совпадать: x_м = x_п = x_в, y_м = y_п = y_в, и по формулам для кинематики равномерного прямолинейного движения получаем систему уравнений: решая которую (проще — при помощи микрокалькулятора методом подбора, сразу используя численные значения величин), можно найти

Для решения можно также воспользоваться методом подбора угла, при котором будут выполняться соотношения, приведённые в данной системе кинематических уравнений. Для начала заметим, что пути, пройденные пулей и мячом до их столкновения, отличаются в раз. Построим траектории тел на рисунке (см.).

Если бы стрелок не делал «упреждения», а целился прямо в мячик под углом то пуля пролетела бы расстояние где

и прошла сзади мячика. Чтобы в него попасть, надо уменьшить угол на малый угол который, как видно из рисунка, равен

Весь путь пули равен где расстояние пуля проходит за время и

Теперь можно заняться подбором значения которое, очевидно, может отличаться от только на малое число градусов. Разумно выбрать и проверить поочерёдно значения 40°, 39°, 38° — при каком из них будут лучше совпадать левые и правые части уравнений из записанной выше системы. Берем, например,

— все хорошо согласуется!

Легко убедиться, что для и 39° согласие гораздо хуже. Окончательный результат:

Продолжаем подготовку к олимпиадам. Тема сегодняшней статьи – давление. Здесь собраны простые, вводные, задачи, а вот в следующей статье – уже немного сложнее.

Задача 1. Определите максимальное давление, которое создает кирпич массой 5 кг на горизонтальную поверхность, если размеры кирпича 5х10х20 см.

Давление – сила, распределенная на площадь поверхности. Сила в данном случае – сила тяжести, ее мы менять не можем, но можем поставить кирпич так, чтобы площадь поверхности, на которой он стоит, оказалась бы минимальной. Тогда давление будет максимальным. Поставим кирпич на самую маленькую его сторону. Давление будет:

Задача 2. Какое давление на плоскость создает пирамида из кирпичей? Масса одного кирпича m, размеры a x 2a x 4a.

Масса всех стопок одинакова: $3mg$. Отличаться будут площади поверхностей, на которые опираются эти стопки. Первый случай:

Задача 3. Через середины противоположных граней деревянного кубика проделали три сквозных квадратных отверстия. Определите давление, которое создает кубик на горизонтальную поверхность, если сторона кубика равна 9 см, а сторона отверстия 3 см. Плотность дерева 800 кг/м3.

Мы уже решали задачи с таким кубиком. Вот как выглядит вырезанная из него часть:

Таким образом, вырезано семь кубиков размером $3^3$, осталось 20. Масса равна

Площадь поверхности, на которую кубик опирается, равна $8a^2$:

Задача 4. На столе стоит кубик, площадь грани которого составляет $S_1 = 25$ см$^2$. Его масса равна $m_1 = 90$ г. На него ставят тело неправильной формы. Площадь его контакта с кубиком составляет $S_2 = 16$ см$^2$. Сверху ставят еще один кубик со стороной $a = 3$ см. Площадь контакта этого кубика с телом неправильной формы составляет 9 см$^2$. Известно, что все давления в местах соприкосновения тел (и со столом) равны. Найдите массу тела неправильной формы и верхнего кубика.

Запишем все давления:

Ответ: $m_2=70$ г, $m_3=90$ г.

Задача 5. На полу стоит пустой деревянный ящик без крышки, длина и ширина ящика $a=50$ см, а высота $h=30$, толщина стенок $d=5$ см. Плотность дерева 0,6 кг/дм$^3$. Какое давление он оказывает на пол? Какое он будет оказывать давление, если заполнить его водой? Атмосферное давление не учитывать.

Давление ящика на пол равно:

Полный объем $V=a^2 h$, объем полости равен $V_=(a-2d)^2\cdot(h-d)$.

$$V_m= a^2 h-(a-2d)^2\cdot(h-d)=0,5^2\cdot0,3-0,4^2\cdot0,25=0,075-0,04=0,035$$

Определяем давление (объем при этом удобнее выразить в дм$^3$):

Теперь нальем в наш ящик воды:

Ответ: давление пустого ящика 840 Па, с водой – 2440 Па.

Задача 6. Толщина сидения деревянного табурета равна толщине ножек. Основными стандартными показателями табуретов являются давление $p_0=2,8$ кПа, которое он оказывает на пол, стоя на ножках, и коэффициент $\beta_0=1,6$, равный отношению площади сидения к площади поверхности одной из боковых сторон. Экспериментатору Глюку привезли бракованный табурет, без двух противоположных ножек. Какие показатели $p_1$ и $\beta_1$ у табурета Глюка?

Рассмотрим небракованный табурет:

$$\m_0=\rho V=\rho(b\cdot b\cdot a+4a\cdot a(b-a))$$

Тогда давление нормального табурета

Второй показатель нормального табурета:

Корни этого квадратного уравнения – 4 и 0,8. Но $b>a$, следовательно, подойдет корень 4. Тогда $b=4a$, и

С1. Объясните: почему в сильные морозы появляются ледяные узоры на стеклах оконных рам? Где и почему эти узоры возникают – изнутри или снаружи оконных рам? Выскажите гипотезу о том, почему современные стеклопакеты (пластиковые окна) позволяют избежать этого явления. (Решение)

С2. Брусок массой M = 1,8 кг и шарик массой m связаны между собой невесомой и нерастяжимой нитью как показано на рисунке. Брусок находится на плоскости, составляющей угол α = 45° с горизонталью. Коэффициент трения между поверхностью и телом равен μ = 0,2. Чему равно максимальное значение массы m, при котором брусок с нулевой начальной скоростью начинает движение вниз?
(Решение)

С3. На рисунке изображен горизонтально расположенный цилиндр с подвижным поршнем, заполненный инертным одноатомным газом неоном массой 2 г. Масса поршня M = 110 г. В центр поршня попадает пуля массой m = 10 г, летящая со скоростью 300 м/с и застревающая в нем. За время удара поршень смещается в крайнее правое положение на расстояние L. Определите, как при этом изменится температура газа. Трением поршня о сосуд и теплообменом с окружающей средой следует пренебречь.
(Решение)

С4. В классе все столы имеют одинаковую длину 1 м 20 см. Ученик собрал экспериментальную установку для изучения свойств линзы. В одном из опытов с помощью тонкой линзы с фокусным расстоянием 15 см ученик получил на экране, расположенном на главной оптической оси линзы, четкое изображение предмета с шестикратным увеличением. Удалось ли при этом ученику разместить экспериментальную установку на одном столе или ему пришлось сдвинуть два стола вместе? (Решение)

С5. В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе 8 мВ, а амплитуда колебаний силы тока в катушке 2,0 мА. В определенный момент времени t сила тока в катушке составляет 1,2 мА. Определите напряжение на конденсаторе в момент времени t. (Решение)

С6. На рисунке приведены четыре линии спектра излучения водорода, соответствующие переходу электронов в атоме водорода с более высоких энергетических уровней на второй. Определите, переходу с какого уровня на второй соответствует самая левая линия спектра? Энергию электрона на n-ом уровне атома водорода с хорошей точностью можно определить по формуле Е_n = - hR/n 2 , где R − постоянная Ридберга. Изобразите этот переход атома водорода из одного энергетического состояния в другое схематически.
(Решение)

2010 год. Вариант 1-2.

С1. Закрытая банка с небольшим количеством воды снабжена тонкой горизонтальной трубкой для выхода пара. Банка помещена на тележку, которая катается с малым трением по горизонтальным рельсам. Под неподвижной вначале тележкой стоит газовая горелка, которая может нагревать банку (см. рисунок).
Опишите процессы превращения энергии, которые будут происходить в данной системе после зажигания горелки под банкой, а также причины и характер движения банки. (Решение)

С2. На гладкой горизонтальной плоскости стоит гладкая горка высотой H =24 cм и массой М = 1 кг, а на ее вершине лежит небольшая шайба массой m = 200 г (см. рисунок). После легкого толчка шайба соскальзывает с горки и движется перпендикулярно стенке, закрепленной в вертикальном положении на плоскости. С какой скоростью v шайба приближается к стенке по плоскости?
(Решение)

С3. Идеальная тепловая машина использует в качестве нагревателя и холодильника два больших резервуара: один – с водяным паром при температуре t₁ = 100 °С, а другой – со льдом при температуре t₂ = 0 °С. Спустя некоторое время после начала ее работы выяснилось, что в холодном резервуаре расплавилась масса льда, равная m₂ = 0, 51 кг. Какая масса m₁ пара при этом сконденсировалась в горячем резервуаре? Теплообменом резервуаров с окружающей средой можно пренебречь. Ответ выразите в граммах, округлив до целых. (Решение)

С4. В схеме, изображенной на рисунке, после переключения ключа K оказалось, что тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе сопротивлением R₂ = 20 Ом, равна той, что выделялась на резисторе сопротивлением R₁ = 5 Ом до переключения ключа. Чему равно внутреннее сопротивление r источника тока?
(Решение)

С5. Катушка, содержащая несколько витков провода, резистор и конденсатор емкостью C = 10 мкФ соединены последовательно и образуют замкнутую цепь. В некоторый момент времени включают внешнее магнитное поле, и поток магнитной индукции Φ через витки катушки начинает увеличиваться с течением времени t по закону Φ = α t, где α = 10 −2 Вб/с. Какой по величине заряд q установится на пластинах конденсатора спустя достаточно длительное время после начала процесса? Индуктивностью катушки пренебречь. (Решение)

С6. При длительном освещении монохроматическим светом с длиной волны λ = 450 нм незаряженного металлического шарика, находящегося в вакууме, выяснилось, что потенциал шарика достиг величины φ = 0, 95 В после чего перестал возрастать. Чему равна работа выхода электронов из металла шарика? Ответ выразите в эВ и округлите до десятых долей. (Решение)

2011 год. Вариант 1.

С1. Пустой тонкостенный цилиндрический стакан переворачивают вверх дном и медленно погружают в глубокий водоем, удерживая ось стакана в вертикальном положении. Над поверхностью водоема находится воздух, температура которого равна температуре воды. Опираясь на законы механики и молекулярной физики, объясните, как при погружении стакана от поверхности воды вглубь водоема будет изменяться модуль выталкивающей силы, действующей на стакан.
(Решение)

С2. Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором 2 α = 90°. Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой m = 1 кг. Коэффициент трения между досками и цилиндром равен μ = 0,2. К торцу цилиндра приложена горизонтально направленная сила F = 3 Н. Найдите модуль ускорения цилиндра.
(Решение)

С3. Среднеквадратичная скорость молекул идеального одноатомного газа, заполняющего закрытый сосуд, равна v — = 450 м/с. Как и на сколько изменится среднеквадратичная скорость молекул этого газа, если давление в сосуде вследствие охлаждения газа уменьшить на 19%? (Решение)

С4. В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор С изначально не заряжен. Ключ К переводят в положение 1. Затем, спустя очень большое время, переключают его в положение 2, и снова ждут в течение достаточно большого промежутка времени. В результате перевода ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличивается в n = 9 раз. Найдите сопротивление резистора R₂, если R₁ = 10 Ом.
(Решение)

С5. Намотанная на каркас проволочная катушка сопротивлением R = 2 Ом, выводы которой соединены друг с другом, помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витков катушки. Модуль вектора магнитной индукции B поля изменяется с течением времени t так, как показано на графике. К моменту времени τ = 1с через катушку протек электрический заряд q = 5 мКл.Сколько витков содержит катушка, если все витки одинаковые и имеют площадь S = 100 см 2 ?
(Решение)

С6. Тонкий стержень длиной L = 50 см начинает двигаться из состояния покоя с постоянным ускорением. Движение происходит в однородном магнитном поле индукцией B = 2 Тл, линии которого перпендикулярны стержню и направлению его скорости. К моменту, когда стержень сместился от исходного положения на расстояние h = 20 м, разность потенциалов между концами стержня была равна U = 0,5 В. Найдите ускорение стержня. (Решение)

2012 год. Вариант 3.

С1. На рисунке показана принципиальная схема электрической цепи, состоящей из источника тока с отличным от нуля внутренним сопротивлением, резистора, реостата и измерительных приборов – идеального амперметра и идеального вольтметра. Используя законы постоянного тока, проанализируйте эту схему и выясните, как будут изменяться показания приборов при перемещении движка реостата вправо.
(Решение)

С2. Ученик исследовал движение каретки на установке, представленной на рисунке. Каретка с пусковым магнитом начинала двигаться из состояния покоя, и в этот момент первый датчик D₁ включал секундомер. Второй датчик последовательно перемещался вдоль направляющей с шагом 100 мм от первого датчика. В каждом из положения второго датчика проводились по 5 пусков каретки. Результаты эксперимента приведены в таблице. Постройте график зависимости l от t_ср 2 . Пользуясь графиком, определите, когда каретка была на расстоянии l ₀ = 1000 мм.

Путь l , мм	400	600	800
Время движения каретки из состояния покоя, с	0,470	0,569	0,681
	0,468	0,577	0,675
	0,483	0,598	0,669
	0,481	0,575	0,678
	0,475	0,590	0,674
t_ср, с	0,475	0,582	0,675

(Решение)

С3. На рисунке изображено изменение состояния 1 моль идеального одноатомного газа. Начальная температура газа 27 °С. Какое количество теплоты сообщено газу в этом процессе?
(Решение)

С4. Напряженность электрического поля плоского конденсатора (см. рисунок) равна 24 кВ/м. Внутреннее сопротивление источника r = 10 Ом, ЭДС ε = 30 В, сопротивления резисторов R₁ = 20 Ом, R₂ = 40 Ом. Найдите расстояние между пластинами конденсатора.
(Решение)

С5. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение стержня с пятикратным увеличением. Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси, и плоскость экрана также перпендикулярна этой оси. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем, при неизменном положении линзы, передвинули стержень так, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. Определите фокусное расстояние линзы. (Решение)

С6. Покоящийся атом водорода в основном состоянии (Е₁ = –13,6 эВ) поглощает в вакууме фотон с длиной волны λ = 81 нм. Каков импульс вдали от ядра у электрона, вылетевшего из атома в результате ионизации? Кинетической энергией образовавшегося протона пренебречь. (Решение)

2015 год.

29-1. Воздушный шар, оболочка которого имеет массу М = 145 кг и объем V = 230 м 3 , наполняется горячим воздухом при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающего воздуха t₀ = 0°С. Какую минимальную температуру t должен иметь воздух внутри оболочки, чтобы шар начал подниматься? Оболочка шара нерастяжима и имеет в нижней части небольшое отверстие.(Решение). (Система оценивания).

29-2. Один моль одноатомного идеального газа совершает процесс 1–2–3, график которого показан на рисунке в координатах p–T. Известно, что давление газа p в процессе 1–2 увеличилось в 2 раза. Какое количество теплоты было сообщено газу в процессе 1–2–3, если его температура T в состоянии 1 равна 300 К, а в состоянии 3 равна 900 К?
(Решение)

30. В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент t₀ = 0 ключ перевели в положение 2. К моменту t > 0 на резисторе R выделилось количество теплоты Q = 25 мкДж. Сила тока в цепи в этот момент равна I = 0,1 мА. Чему равно сопротивление резистора R? ЭДС батареи E = 15 В, её внутреннее сопротивление r = 30 Ом, ёмкость конденсатора C = 0,4 мкФ. Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.
(Решение). (Система оценивания).

31. Полый конус с углом при вершине 2 α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При каком максимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу. (Решение)

32. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см 2 расположен перед тонкой собирающей линзой так. что его катет АС лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла С лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла А. Расстояние от центра линзы до точки С равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
(Решение)

Читайте также: