Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн ежедневно увеличивая норму перевозки

Обновлено: 23.04.2024

Грузовик перевозит партию щебня, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн; бригада штукатурит стену, каждый день увеличивая площадь отделки на одно и то же число квадратных метров — эти и другие задачи с повторяющимися действиями, изменяющимися за одинаковое время на одну и ту же величину, сводятся к рассмотрению суммы арифметической прогрессии.

Грузовик перевозит партию щебня массой 120 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

Так как грузовик ежедневно увеличивал норму перевозки на одно и то же число тонн, то вся партия щебня массой 120 тонн представляет собой сумму S_n арифметической прогрессии (а_n).

В первый день было перевезено 3 тонны щебня, значит, первый член прогрессии a₁=3.

Вся работа была выполнена за 10 дней, значит, количество членов прогрессии n=10, последний член прогрессии, значение которого нужно найти — это a₁₀ .

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии S₁₀=120.

По формуле суммы n первых членов арифметической прогрессии

Следовательно, в последний день была перевезена 21 тонна щебня.

Бригаде штукатуров необходимо отделать 252 м² стены, ежедневно увеличивая площадь отделки на одно и то же число квадратных метров. Известно, что за первый и последний день бригада оштукатурила 56 м² стены. Найдите, сколько дней потребовалось бригаде на выполнение всей работы.

Пусть бригаде потребовалось на выполнение всей работы n дней.

Так как бригада ежедневно увеличивала площадь отделки на одно и то же число квадратных метров, то вся площадь стены представляет собой сумму S_n n членов арифметической прогрессии (а_n), S_n=252 м².

За первый и последний день бригада отштукатурила (а₁+а_n) м², что по условию равно 56 м².

Вариант №34 пробного решу ЕГЭ 2022 по математике 11 класс базовый уровень с ответами и решением для подготовки к экзамену ЕГЭ, который пройдёт 3 июня 2022 года. Типовые задачи, которые могут встретиться на экзамене.

Математика 11 класс база вариант №34 пробный решу ЕГЭ 2022 с ответами:

2)По расписанию поезд Самара-Волгоград отправляется в 7:58, а прибывает в 2:58 на следующий день (время московское). Сколько часов согласно расписанию поезд находится в пути?

Ответ: 19

4)На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются, победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «АТОМ»?

Ответ: 2

5)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Ответ: 14

6)В спортивном магазине любой свитер стоит 500 рублей. Сейчас магазин проводит акцию: при покупке двух свитеров – скидка на второй свитер 90%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух свитеров в период действия акции?

Ответ: 550

7)Найдите значение выражения (√24 − √6) ∙ √6.

Ответ: 6

9)Решите уравнение 𝑥 2 +11𝑥 = −28. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответ: -7

10)Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана – 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ: 80

11)На борту самолёта 23 места рядом с запасными выходами и 22 места за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Л. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Л. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

Ответ: 0,15

12)Строительный подрядчик планирует купить 20 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

Ответ: 204000

13)Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Ответ: 9

14)На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали – объём воды в кубометрах в час. Для наглядности точки соединены линией. Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику потребления воды данной ТЭЦ в течение этого периода.

Ответ: 3412

15)На прямой 𝐴𝐵 взята точка 𝑀. Луч 𝑀𝐷 − биссектриса угла 𝐶𝑀𝐵. Известно, что ∠𝐶𝑀𝐴 = 36°. Найдите угол 𝐷𝑀𝐵. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 72

16)В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

Ответ: 45

17)Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Ответ: 4321

18)Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.

1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.

Ответ: 24

19)Найдите пятизначное число, кратное 12, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Ответ: 52212

20)Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Ответ: 19

21)Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 30. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Вы не залогинены в системе «Тесты ЕГЭ Онлайн». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике, но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий требуется регистрация.

Результат поиска заданий ЕГЭ по математике по запросу:
«грузовик перевозит партию 360 3 18» — найдено 8 заданий

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на двенадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на восьмой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на шестой день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на четырнадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на одиннадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на десятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на тринадцатый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

Виджет «Задачи ЕГЭ по математике»:

Здесь коллективный разум десятков тысяч молодых энергичных людей находит правильные ответы к заданиям ЕГЭ по математике 2022 года с официального сайта Открытого банка задач ЕГЭ по математике.

Пробный вариант составлен на основе официальной демоверсии от ФИПИ за 2021 год по математике

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Решать работу: Онлайн

Интересные задания

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А0?

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

4. Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5. Найдите отношение длины больше стороны листа к меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до десятых.

10. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с вишней. Петя наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

12. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле 𝑃 = 𝐼2𝑅, где 𝐼 − сила тока (в амперах), 𝑅 − сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление 𝑅, если мощность составляет 423,5 Вт, а сила тока равна 5,5 А. Ответ дайте в омах.

14. Грузовик перевозит партию щебня массой 360 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 3 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 18 дней.

19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

21. Два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

23. Биссектриса угла 𝐴 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекает сторону 𝐵𝐶 в точке 𝐾. Найдите периметр параллелограмма, если 𝐵𝐾 = 7, 𝐶𝐾 = 12.

24. Биссектрисы углов 𝐴 и 𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 пересекаются в точке 𝐾, лежащей на стороне 𝐵𝐶. Докажите, что 𝐾 − середина 𝐵𝐶.

25. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 биссектриса угла 𝐴 делит высоту, проведённую из вершины 𝐵, в отношении 5: 3, считая от точки 𝐵. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника 𝐴𝐵𝐶, если 𝐵𝐶 = 8.