Дизайнер чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика

Обновлено: 17.05.2024

1 Задания 15. Прикладная геометрия 1. У стекольщика есть квадратное стекло. Сторона квадрата равна 40 см. Нужно вырезать из этого стекла восьмиугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Для этого нужно наметить линии и по этим линиям отрезать от квадрата четыре одинаковых прямоугольных треугольника по углам (см. рисунок). Найдите приближённо длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что равен 1, Конструкторы горки на детской площадке получали слишком много жалоб на горку DCB. Её называли слишком экстремальной для детей и не раз просили сделать последнюю поменьше, сделав наклон не настолько крутым. Известно так же, что горка выполнена в виде прямоугольного треугольника, его гипотенуза равна 7 м. Более того, конструктуры уже составили план по уменьшению горки: согласно их расчётам, при уменьшении гипотенузы на 2 м, ее катет уменьшится на 4 м. Найдите исходные и новые значения длины и высоты горки. В ответ запишите новую высоту горки в метрах. 3. У крестьянина было кукурузное прямоугольное поле. Его диагональ равна 100 метров. И всё у этого крестьянина было хорошо, пока не наступил кризис и государство не пришло национализировать это поле. К его счастью, власти потребовали лишь часть: «Уменьши одну сторону своего прямоугольного поля на 50 м, а другую на 62 м. Оставшаяся часть твоя.» После подсчётов, у крестьянина получилось, что периметр поля уменьшился в 5 раза. Найдите диагональ нового поля. 4. Лист жести имеет форму прямоугольника, длина которого на 10 см больше ширины. По углам этого листа вырезали квадраты со стороной 5 см и сделали коробку. Найдите размеры листа жести в сантиметрах, если объем коробки равен 1000 см 3. Объем коробки равен произведению ее длины, ширины и высоты. 5. Две башни, одна высотой 40 футов, а другая 30 футов, расположены на расстоянии 50 футов одна от другой. К расположенному между ними колодцу слетают одновременно с обеих башен две птички, и летя с одинаковой скоростью, одновременно прибывают к колодцу. Найти расстояние от колодца до башен в футах. 6. Цветок Лотоса возвышается над тихим озером на полфута. Когда порыв ветра отклонил цветок от прежнего места на 2 фута, цветок скрылся над водой. Определите глубину озера в футах. 7. Длина садового участка, имеющего форму прямоугольника, на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м. Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину на 2 м. Найдите площадь нового участка в м Для школьной площадки выделен прямоугольный участок земли определенной площади. Если его заменить квадратным участком той же площади, то потребуется меньше материала для его отгораживания. Для этого надо длину участка уменьшить на 12 м, а ширину увеличить на 10 м. Чему равна сторона квадратного участка в метрах? 9. Грядка имеет форму прямоугольника. Диагональ грядки равна 10 м, а периметр грядки равен 28 м. Найдите длину и ширину грядки в метрах, при условии, что ширина меньше длины. 1/5

2 10. Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным. Помогите дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника Художник-супрематист, глядя на одно из очередных своих творений, задался вопросом: «А если из вершины C прямоугольного треугольника ABC, который красуются в центре его произведения, проведена высота CD, то чему равна его гипотенуза AB, причём и» 1 2. Чтобы сделать витраж в виде мозаики, стекольщик режет равнобедренную трапецию на два равнобедренных треугольника. Для этого он соединяет две несмежные вершины трапеции и исполняет задуманное. Найдите углы трапеции. Ответ дайте в градусах. 13. Разработчик заданий для ВПР, раздумывая над очередной задачей, захотел вписать в равнобедренный треугольник цвета шартрёз алую окружность. В этом треугольнике основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см. Помогите ему найти радиус алой окружности, вписанной в этот треугольник. 14. Главный декоратор захотел изобразить свое новое творение в виде треугольников и вписанных в них окружностей. Чтобы создать настоящий шедевр, он захотел сделать все с математической точностью. Для этого помогите ему найти отрезки, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника, если стороны треугольника равны соответственно a, b и с, чтобы декоратор понимал пропорции изображения. 15. Чертёжник решил изобразить гору на плоскости. Оказалось, что гора имела форму прямоугольного треугольника. Чертёжник очень любил геометрию в школе, поэтому сразу узнав, что один катет равен 65, а другой 13a, ему захотелось что-нибудь посчитать. Также ему было известно, что высота BH равна 5a. Помогите ему найти площадь треугольника BHC. 2/5

3 16. В парке отдыха создали бассейн для большого и глубого пруда, задумав его в форме идеального круга, радиус которого равен 1 км. Залив фундамент водой и создав все необходимые условия для создания микрофлоры, ответственные за проект подумали, что было бы неплохо соединить две спусковые станции, чтобы все желающие могли насладиться прогулками по воде. Их решили расположить в диаметрально противоположных точках. Кроме того, планировщики затеяли создать промежуточную станцию, расстояние от которой до одной промежуточной станции в два раза больше расстояния до другой. Все расстояния рассматриваются по воде. Найдите приближенно большее расстояние от промежуточной станции до спусковой станции в метрах, считая, что 17. В парке отдыха создали бассейн для большого и глубого пруда, задумав его в форме идеального круга, радиус которого равен 2 км. Залив фундамент водой и создав все необходимые условия для создания микрофлоры, ответственные за проект подумали, что было бы неплохо соединить две спусковые станции, чтобы все желающие могли насладиться прогулками по воде. Их решили расположить в диаметрально противоположных точках. Кроме того, планировщики затеяли создать промежуточную станцию, расстояние от которой до одной спусковой станции в три раза больше расстояния до другой. Все расстояния рассматриваются по воде. Найдите приближенно меньшее расстояние от промежуточной станции до спусковой станции в метрах, считая, что 1 8. В Древнем Египте, как это и положено, строили пирамиду-гробницу для фараона Среднего царства. Если наклонить одну из сторон пирамиды так, чтобы она стала перпендикулярна полу, то она будет иметь форму равностороннего треугольника со стороной 150 метров. В этой стене строителям требуется проделать отверстие для возможности пройти внутрь и обустроить усыпальницу. Известно, что полученный проход имеет форму квадрата и вписан в треугольник, высота которого делит сторону квадрата пополам. Найдите приближённую длину стороны квадрата, считая, что 3/5

4 1 9. В Древнем Египте, как это и положено, строили пирамиду-гробницу для фараона Среднего царства. Если наклонить одну из сторон пирамиды так, чтобы она стала перпендикулярна полу, то она будет иметь форму равностороннего треугольника со стороной 125 метров. В этой стене строителям требуется проделать отверстие для возможности пройти внутрь и обустроить усыпальницу. Известно, что полученный проход имеет форму квадрата и вписан в треугольник, высота которого делит сторону квадрата пополам. Найдите приближённую длину стороны квадрата, считая, что 20. Конструкторы горки на детской площадке получали слишком много жалоб на горку DCB. Её называли слишком экстремальной для детей и не раз просили сделать последнюю поменьше, сделав наклон не настолько крутым. Известно так же, что горка выполнена в виде прямоугольного треугольника, его гипотенуза равна 8,5 м. Более того, конструктуры уже составили план по уменьшению горки: согласно их расчётам, при уменьшении гипотенузы на 2,5 м, ее катет уменьшится на 2,9 м. Найдите исходные и новые значения длины и высоты горки. В ответ запишите новую высоту горки в метрах. 21. Лист жести имеет форму прямоугольника, длина которого на 20 см больше ширины. По углам этого листа вырезали квадраты со стороной 7 см и сделали коробку. Найдите длину и ширину листа жести в сантиметрах, если объем коробки равен 1253 см 3, считая, что равен 5,57. Объем коробки равен произведению ее длины, ширины и высоты. 22. На лесопилке из круглых бревен требуется изготовить прямоугольный брус наибольшей площади поперечного сечения (см. рис.). Диаметр окружности бревна равен 1. Найдите стороны поперечного сечения бруса, приняв 23. На лесопилке из круглых бревен требуется изготовить прямоугольный брус наибольшей площади поперечного сечения (см. рис.). Диаметр окружности бревна равен 7. Найдите стороны поперечного сечения бруса, приняв 2 4. Известны три стороны треугольника, равные 5, 6 и 7 см. Найдите приближённо наименьшую высоту треугольника, считая, что равен 2, Известны три стороны треугольника, равные 7, 11 и 12 см. Найдите приближённо наименьшую высоту треугольника, считая, что равен 3,16. 4/5

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. 1. В треугольнике ABC угол C равен. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен. Найдите AB.

ЗАДАНИЕ 9 ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 1. В треугольнике ABC угол C равен. Найдите AB. 2. В треугольнике ABC угол C равен. Найдите AB. 3. В треугольнике ABC угол C равен. Найдите AB. 4. В треугольнике

AC - основание равнобедренного △ABC.

Провели прямую AD.

В равнобедренном △ABD:

AD не является основанием, так как AB и BD не равны.

Предположим, что BD является основанием. Тогда ∠ADB - острый, смежный ∠ADC - тупой. В равнобедренном △ADC тупой угол может быть только против основания, но ∠DAC и ∠С не равны. Следовательно BD не является основанием.

Установили, что AB - основание равнобедренного △ABD.

Тогда ADC=2x (внешний угол)

В равнобедренном △ADC:

AC не является основанием, так как ∠DAC и ∠С не равны.

Возможны два случая:

1) DC является основанием

A+B+C=180 => 5x=180 => x=36

B =36°

A=C =72°

2) AD является основанием

A+B+C=180 => 7x=180 => x=180/7

B =180°/7 ~25,71°

A=C =540°/7 ~77,14°

Ответ:

Углы исходного равнобедренного треугольника равны 45°, 45° и 90°.

Объяснение:

Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным. Помогите дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.

1) Углы равнобедренного треугольника должны быть равны:

х, х и 2х, так как прямая, которая пройдёт через вершину угла 2х, должна его разбить на углы х и х градусов.

Составим уравнение и найдём углы исходного треугольника:

х = 45° - 2 угла по 45 градусов;

2х = 90° - 1 угол 90 градусов.

2) После того, как угол 90° будет разбит на 2 угла, каждый по 45°, образуется два равнобедренных прямоугольных треугольника - с такими же углами, как и у исходного треугольника:

45°, 90° (проведённая прямая будет перпендикулярна гипотенузе) и 45°.

Ответ: углы исходного равнобедренного треугольника равны 45°, 45° и 90°.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. На кружок по математике записались семиклассники и восьмиклассники, всего 21 человек. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 4 : 3 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по математике?

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: и

5. Дана функция Найдите

6. На диаграмме жирными точками показано количество мороженого, произведённого в России в каждом месяце с января по октябрь 2017 года, в тоннах. Для наглядности точки соединены линией.

По диаграмме видно, что производство мороженого в некоторые месяцы выше, чем в другие. Чем это можно объяснить? Сделайте предположение о том, в каких регионах нашей страны и в какие месяцы самое высокое потребление мороженого. Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

Масса продукта, г

8. Отметьте на координатной прямой число

9. Найдите значение выражения при и

10. В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

11. Тест выполнили 80 учащихся. Отметки «четыре» или «пять» получили 40% тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 25%. Сколько учащихся получили отметку «пять»?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

13. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 10, Найдите длину стороны ВC.

14. Укажите номер верного утверждения.

1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

2) Вписанные углы окружности равны.

3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.

4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

15. Дизайнер, чтобы дополнить прекрасный рисунок в виде равнобедренного треугольника на стене заказчика, решил провести прямую. Автор рисунка, являясь большим любителем геометрии, решил провести её следующим образом: она пройдёт через вершину угла при основании и разделит исходный треугольник на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным. Помогите дизайнеру найти углы исходного равнобедренного треугольника.

16. Водный режим реки — годовое изменение расхода, уровня и объёма воды в реке. Неравномерный в течение года режим питания рек связан с колебаниями количества осадков, весенним таянием снега и другими факторами.

Различают следующие фазы водного режима:

1. Половодье — ежегодное весеннее увеличение водности реки, вызванное таянием снега.

2. Паводок — кратковременное поднятие уровня воды в результате быстрого таяния снега при оттепели или обильных дождей.

3. Межень — ежегодный низкий уровень воды, вызванный сухой погодой.

4. Ледостав — период образования ледяного покрова.

5. Ледоход — слом льда и движение льдин.

Одной из задач гидрологии является слежение за уровнем воды в реках. Постоянный контроль уровня воды важен для гидроэнергетиков, судоводителей и экстренных служб. Уровень воды в реках России отсчитывается от многолетнего среднего уровня Балтийского моря. Футшток с нулевой отметкой находится в Кронштадте. На трёх диаграммах показан уровень воды (в см) в реке Амур вблизи г. Комсомольска-на-Амуре за три периода: с 6 по 12 января, с 17 по 23 апреля и с 20 по 26 августа 2019 г. По вертикали указан уровень воды (в см), по горизонтали — дни.

Рассмотрите диаграммы 1–3 и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

Амур — одна из крупнейших рек мира. Истоком Амура является слияние рек Шилка и Аргунь. Впадает Амур в Охотское море вблизи о. Сахалин.

Водный режим Амура характеризуется слабо выраженным весенним половодьем, высокими летними паводками во время муссонных дождей и зимней низкой меженью. Летние паводки часто превосходят весеннее половодье. Наиболее значительные паводки обычно в конце лета — начале осени. В районах среднего и нижнего Амура в это время наблюдаются разливы, ширина которых может достигать 25 км.

Средний уровень Амура вблизи г. Комсомольска-на-Амуре 200−250 см. Неблагоприятным уровнем считается 600 см, при этом уровне происходит подтопление зданий, дорог и полей. Опасный уровень — 650 см. При таком уровне неизбежно затопление населённых пунктов.

Зимой, когда река скована льдом, уровень воды невысок и колеблется незначительно. Во время весеннего половодья уровень резко возрастает. Во второй половине апреля 2019 года отмечено суточное повышение уровня воды более чем на 2 метра.

В середине июля 2019 года уровень Амура был средним: весенние паводки уже прошли, а летние ещё не наступили. И хотя за три дня, с 13 по 16 июля, уровень реки поднялся на 15 см, он не выходил за пределы привычного уровня 250 см, а в последующие дни даже снизился. Начиная с 13 июля, когда уровень Амура составил 224 см, был зафиксирован следующий рост уровня: 14 июля — на 9 см, 15 июля — на 4 см, 16 июля — на 2 см.

17 июля уровень реки оставался без изменений, а 18 и 19 июля вода пошла на убыль. 18 июля снижение уровня составило 3 см, а на следующий день снижение было более значительным: в течение дня уровень упал почти на 3%.

1) На основании прочитанного определите номер диаграммы, которая соответствует периоду с 17 по 23 апреля.

2) По имеющемуся описанию постройте приблизительный график изменения уровня воды в Амуре в период с 13 по 19 июля.

17. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 32, а угол А равен 45°. Найдите бо́льшую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно .

18. Расстояние между пристанями А и В равно 80 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через 2 часа вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошел 22 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

19. В классе 23 учащихся. Известно, что среди любых 11 учащихся имеется хотя бы одна девочка, а среди любых 14 учащихся — хотя бы один мальчик. Сколько девочек в классе?

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение:

Всего восьмиклассники составляют от общего количества учеников, записавшихся на кружок. Значит, число восьмиклассников равно

Из первого неравенства следует, что из второго, что а из третьего, что x отрицательно, значит, x находится в промежутке

5. Дана функция Найдите

Исходя из данной функции, получаем:

Летом в нашей стране теплее, чем в другие времена года, потребление мороженого увеличивается, поэтому мороженого производят в летние месяцы больше.

Потребление мороженого (если считать на душу населения) будет, вероятно, наиболее высоким в курортных городах. Но если считать абсолютное количество в тоннах, то больше всего мороженого, скорее всего, потребляет Центральный регион страны, в котором самая большая численность населения.

Рабочие листы и материалы для учителей и воспитателей

Более 2 500 дидактических материалов для школьного и домашнего обучения

Столичный центр образовательных технологий г. Москва

Получите квалификацию учитель математики за 2 месяца

от 3 170 руб. 1900 руб.

Количество часов 300 ч. / 600 ч.

Успеть записаться со скидкой

Форма обучения дистанционная

Онлайн
формат
Диплом
гособразца
Помощь в трудоустройстве

311 лекций для учителей,
воспитателей и психологов

Получите свидетельство
о просмотре прямо сейчас!

101 вариант

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

3. В аквариуме плавают сомики и радужницы. Число сомиков относится к числу радужниц как 4 : 5. Сколько сомиков в этом аквариуме, если радужниц в нём 20?

4. На координатной прямой отмечены числа 0, a, b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия:

5. Найдите координаты точки пересечения прямой с осью Oy.

6. Грунтовые воды — подземные воды, расположенные близко к поверхности земли. Грунтовые воды формируются прежде всего за счёт просачивания атмосферных осадков и воды из водоёмов. Уровень грунтовых вод обычно совпадает с уровнем воды в колодцах. В одном из колодцев, расположенном на участке земли с огородом, проводились ежемесячные измерения уровня воды в течение года. Жирными точками показан уровень воды в колодце в метрах. За нулевой уровень принимается уровень поверхности земли. Для наглядности точки соединены линией.

На диаграмме видно, что уровень воды в колодце заметно повысился в марте. Как можно объяснить весенний подъём, а затем снижение уровня грунтовых вод? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

7. В колледже проводится конкурс профессионального мастерства по специальности «Повар». Конкурсное задание состоит из теоретической и практической части. Теоретическая часть включает 5 вопросов. За каждый ответ участник получает от 0 до 5 баллов. Практическая часть заключается в приготовлении горячего блюда. Жюри оценивает практическую часть баллами. Если участник допустил нарушение санитарных норм в процессе приготовления, то начисляются штрафные баллы, которые вычитаются из суммы баллов за практическую часть.

Итоговый балл вычисляется по формуле

Ольга Рождественская — одна из участниц конкурса. В таблицах приведены баллы, которые она получила. Найдите итоговый балл Ольги Рождественской.

Организация рабочего места

Рецептура и технология приготовления

Оформление и подача блюда

Вкусовые качества блюда

Штрафные баллы ( Б_штраф )

8. Отметьте на координатной прямой число

9. Найдите значение выражения при и

10. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Считая, что приходы мальчика или девочки равновероятны, найдите вероятность того, что оба пришедших будущих первоклассника оказались девочками.

11. Тест выполнили 50 учащихся. Отметки «четыре» или «пять» получили 60% тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 20%. Сколько учащихся получили отметку «пять»?

12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите её площадь.

13. В треугольнике угол равен 90°, – высота, угол равен , Найдите

14. Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.

1) Равнобедренный треугольник всегда является остроугольным.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

3) Любые два диаметра окружности пересекаются.

16. На диаграмме показана загруженность дорог в городе Санкт-Петербург в течение трёх дней. В четверг, пятницу и в субботу. На горизонтальной оси откладывают время суток в часах, а на вертикальной оси оценка пробок от приложения 2Гис по 10-балльной шкале.

В утро четверга движение было очень плотным. Это связано с тем, что в обед обещали аномальные осадки и многие решили выехать сильно заранее, лишь бы не попасть в аварию и не стать участником дтп. Однако прогноз не оправдался и пешеходы наблюдали уникальную ситуацию: на улицах практически пусто. Вечером многие раздосадованные автомобилисты спешили как можно скорее домой, уже отработав свою смену.

В пятницу, предвкушая счастливые выходные, некоторые настолько сильно радовались концу недели, что не вышли на работу, тем самым сделав ситуацию на дороге приемлемой и даже приятной. Днём многие решили уехать за город, а ближе к вечеру, почуяв пришествие субботы, автомобилисты поспешили домой, что стало причиной огромной пробки.

Утро субботы начиналась тихо и спокойно. Уставшие горожане отсыпались после насыщенной ночи пятницы. Днём все начали постепенно просыпаться и вяло выходить на улицу подышать свежим питерским воздухом, что слегка усложнило дорожную ситуацию. Вечером все тихноько грустили, понимая, что новая рабочая неделя совсем рядом.

В понедельник город вновь вернулся к привычной жизни после ярких выходных. Уже утром дороги загружены на 5 баллов. Днём почти все на работе и в вузе, а дороги становятся спокойнее и тише. В обед по-прежнему тихо, но уже первые люди начинают возвращаться домой. Ближе к вечеру после тяжелого трудого дня и тяжелой смены многие спешат домой на своих автомобилях, что приводит к достаточно серьезным пробкам. Начиная с 8 вечера трафик становится очень загруженным, но ближе к ночи опять спадает.

1. На основании прочитанного определите, какому дню недели соответствует каждый из трёх графиков.

2. Постройте схематично график загруженности дорог по шкале 2Гис в понедельник по последнему абзацу фрагмента.

Найдите градусную меру ∠ ACB , если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠ AOC равна 96°.

18. Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

19. У Кати в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 10 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 8 монет, то получится две полных стопки, а третья неполная. Если же сложить десятирублёвые монеты в стопки по 3 монеты, то получится одна полная стопка, а вторая неполная. Сколько всего рублей у Кати в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях), что и десятирублёвые?

1. Найдите значение выражения

2. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

Вычислим количество сомиков в аквариуме:

Из первого неравенства следует, что из второго, что а из третьего, что x отрицательно, значит, x находится в промежутке .

5. Найдите координаты точки пересечения прямой с осью Oy.

Пересечение с осью Oy означает, что координата абсциссы равна 0. Следовательно, откуда получаем, что

Повышение уровня грунтовых вод в марте связано с быстрым таянием снега. В апреле – июне уровень грунтовых вод снижался, потому что снег сошёл, осадков выпадало мало, температура воздуха повысилась, увеличилось испарение воды с поверхности земли, вода из колодца стала использоваться для полива.

Итоговый балл вычисляется по формуле

Углы исходного равнобедренного треугольника равны 45°, 45° и 90°.

1) Углы равнобедренного треугольника должны быть равны:

х, х и 2х, так как прямая, которая пройдёт через вершину угла 2х, должна его разбить на углы х и х градусов.

Составим уравнение и найдём углы исходного треугольника:

х = 45° - 2 угла по 45 градусов;

2х = 90° - 1 угол 90 градусов.

45°, 90° (проведённая прямая будет перпендикулярна гипотенузе) и 45°.

ответ: углы исходного равнобедренного треугольника равны 45°, 45° и 90°.

AC - основание равнобедренного △ABC.

Провели прямую AD.

В равнобедренном △ABD:

AD не является основанием, так как AB и BD не равны.

Установили, что AB - основание равнобедренного △ABD.

Тогда ADC=2x (внешний угол)

В равнобедренном △ADC:

AC не является основанием, так как ∠DAC и ∠С не равны.

Возможны два случая:

1) DC является основанием

A+B+C=180 => 5x=180 => x=36

2) AD является основанием

A+B+C=180 => 7x=180 => x=180/7

Sтрап. =1/2*(ef+ас) *выс.sтреуг. =1/2*ас*выс.т. к. ef - средняя линия, то высота треуг. =2высоты трапеции, ас=2efsтрап. =1/2*3 еf*выс=9еф*выс=6sтреуг.=1/2*2еf*2выс=2еf*высоту=6*2=12ответ: s=12

у треугольника 3,у шестиугольника 6,у ромба и прямоугольника 2,а у параллелогрпмма нема

Читайте также: